telescopeѲptics.net ▪ ▪ ▪ ▪▪▪▪▪▪▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ OBSAH
◄2.1. Síla sběru světla ▐ 2.3. Zvětšení dalekohledu ►
STRÁNKA VYSVĚTLENÍ
– Rayleighova, Dawesova a difrakční mez rozlišení – Sparrowova mez
– Teleskopická jasnost hvězd a mezní rozlišení – Rozlišení tmavých čar – Rozšířené rozlišení detailů
Rozlišení je další důležitou funkcí dalekohledu. Zjednodušeně řečeno, mezní rozlišení dalekohledu určuje, jak malý detail lze na jím vytvořeném snímku rozlišit. Při absenci aberací je tím, co určuje limit rozlišení, vliv difrakce. Protože rozlišení závisí na vlastnostech oka (detektoru), mění se v závislosti na tvaru, kontrastu, jasu a vlnové délce detailu. Konvenčním ukazatelem rozlišovací schopnosti – běžně nazývaným difrakční mez rozlišení – je minimální rozlišitelná vzdálenost dvojice blízkých obrazů bodových objektů, poněkud arbitrárně stanovená vlnovou teorií na ~λ/D v radiánech pro nekoherentní světlo, přičemž λ je vlnová délka světla a D je průměr apertury (vyjádřeno v obloukových sekundách je to 134/D pro D v mm nebo 4,5/D pro D v palcích, obojí pro vlnovou délku 550 nm).
Rozlišení dvou bodových zdrojů je nevyhnutelně závislé na zvětšení dalekohledu. Mají-li být obrazy dvou bodových světelných zdrojů plně rozlišeny, musí je od sebe dělit alespoň jeden neosvětlený fotoreceptor sítnice (pravděpodobně čípek, protože rozlišovací mez tyčinek je podstatně nižší). Dosažení téměř 100% difrakční meze pro bodové zdroje vyžaduje velmi vysoké zvětšení, ale zisk rozlišení je relativně malý po zhruba 25x na palec apertury.
Přestože při zobrazování jednoho bodového zdroje není rozdíl mezi koherentním a nekoherentním světlem s ohledem na relativní rozložení intenzity – pokud světlo zůstává téměř monochromatické – hranice rozlišovací schopnosti dvojice bodových zdrojů pro první z nich se mění s fázovým rozdílem mezi oběma zdroji, od ~2λ/D při nulovém fázovém rozdílu až po ~λ/D při fázovém rozdílu π/2 a přibližně dvakrát lepší než při fázovém rozdílu rovném π (tj.tj. λ/2), jak je znázorněno na obr. 12 vlevo (z publikace Optical Imaging and Aberrations 2, Mahajan). Protože podle Van Cittert-Zernikeho věty je světlo přicházející z hvězd v dalekohledech amatérských rozměrů koherentní, pokud je téměř monochromatické, je zajímavou otázkou, nakolik tento faktor koherence, měnící se s šířkou vlnového pásma a OPD zdroje, ovlivňuje skutečnou mez rozlišení v poli.
Difrakční mez rozlišení bodového zdroje pro nekoherentní světlo, koherentní světlo s λ/4 OPD mezi složkami a snad i specifické případy částečně koherentního světla je dána vztahem ~λF, přičemž F je číslo poměru ohniskové vzdálenosti k průměru apertury (F=ƒ/D, přičemž ƒ je ohnisková vzdálenost). Je to součin úhlového rozlišení a ohniskové vzdálenosti: λF=λƒ/D. Konkrétně se jedná o hranici rozlišení pro dva obrazy bodových objektů s téměř stejnou intenzitou (obr. 12). Hranice rozlišení se může výrazně lišit u dvou bodových zdrojů nestejné intenzity a také u jiných typů objektů (obr. 14-16).
OBRÁZEK 12: VLEVO: Difrakční mez rozlišení dvou obrazů bodových objektů v nekoherentním světle se blíží, když mají oba objekty téměř stejnou, optimální intenzitu. Jak se oba PSF přibližují, intenzita hluboko mezi nimi se zmenšuje. Při středové vzdálenosti poloviny průměru Airyho disku – 1,22λ/D radiánů (138/D v obloukových vteřinách, pro λ=0,55μ a průměr apertury D v mm), známé jako Rayleighova mez – je hloubka téměř na 3/4 maximální intenzity. Snížením separace na λ/D (113,4/D v obloukových sekundách pro D v mm nebo 4,466/D proD v palcích, obojí pro λ=0,55μ) se intenzita hluboko sníží na méně než 2 % pod špičku. To je konvenční hranice difrakčního rozlišení pro dva bodové zdroje. Je to těsně pod empirickou hranicí rozlišení dvojité hvězdy, známou jako Dawesova mez, která se udává jako 116/Dmm obloukové sekundy pro bílé hvězdy o vizuální hvězdné velikosti m~5logD-5 pro D v mm (m~5logD+2 pro D v palcích), což je téměř totožné s plnou šířkou v polovině maxima neboli FWHM PSF, která se rovná 1,03λ/D. Při dalším zmenšení separace kontrastní hloubka zmizí a dva falešné disky splynou dohromady. Separace, při které se intenzita nahoře zploští, se nazývá Sparrowova mez, která je dána 107/D pro D v mm.
PRAVDA: Rozlišení dvou téměř stejně jasných hvězd v koherentním světle při úhlové vzdálenosti 1,22λ/D se mění s OPD mezi dvěma bodovými zdroji. Při nulovém rozdílu drah oba obrazce splývají a vytvářejí centrální maxima o poloměru 1,83λF a intenzitě 1,47 píku. Při OPD π/2 je spojený obrazec totožný s obrazcem v nekoherentním světle a při OPD=π jsou obě maxima 1,11 od sebe poněkud více vzdálena, přičemž intenzita hluboko mezi nimi klesá k nule, přičemž poslední dva jmenované ukazují na výrazně lepší mezní rozlišení. Všimněte si, že pro daný tok vln x se amplitudy jednotlivých vln A pro koherentní světlo nejprve sečtou a pak vyčtou jako (xA)2, zatímco pro nekoherentní světlo se vyčtou a pak sečtou jako xA2, aby se získala jejich kombinovaná intenzita. To způsobuje, že skutečná intenzita obrazu koherentního světla pro danou amplitudu je vyšší o faktor x než u nekoherentního světla a její změna je úměrná x2, nikoli x.
Intenzity špiček obou obrazů bodových objektů na obr. 12 zůstávají nezměněny při středové vzdálenosti 1,22λ/D a větší. Při menších separacích (uvnitř Rayleighovy meze) začnou intenzity obou píků narůstat, nejprve pomalu, pak poměrně rychle, přičemž kombinovaná intenzita se zdvojnásobí, jakmile se obě centra spojí.
Separace, při které se kombinovaný PSF na vrcholu zploští, nastává při středové vzdálenosti 107/D v obloukových sekundách pro D v mm (4,2/D pro D v palcích). Je to tzv. vrabčí mez, umožňující detekci blízkých dvojčat na základě vizuálního prodloužení jasné centrální skvrny difrakčního obrazce. Pro bližší separace se vrchol intenzity kombinovaného obrazce tvoří ve středním bodě mezi dvěma Gaussovými obrazy bodových objektů.
Výše uvedené grafy PSF jsou pro nominální (normalizovanou) intenzitu. Ačkoli jde o poměrně běžný způsob znázornění rozlišení bodových zdrojů, reakce lidského oka na intenzitu světla je převážně logaritmická, a proto ji lépe znázorňují logaritmické PSF. Například rozdíl intenzit mezi centrálním vrcholem a druhým maximem v apertuře bez aberací je 57, respektive 1; oko však vnímá vrchol jako méně než dvakrát jasnější (to platí, když jsou oba daleko za prahem detekce oka; jak se slabší 1. jasný prstenec blíží prahu detekce a klesá pod něj, vnímaný rozdíl intenzit se dramaticky zvyšuje). Graf níže (obr. 13) ukazuje logaritmickou (log10) PSF pro polychromatické světlo (v rozsahu, který je 1/10 střední vlnové délky, vložka H), která je blíže PSF skutečné hvězdy než monochromatická PSF.
Obr. 13: Logaritmická PSF apertury bez aberace na stupnici (hvězdné) velikosti ukazuje rozložení intenzity ve hvězdném obraze, které se více blíží rozložení skutečně vnímanému lidským okem (tj. zdánlivá intenzita se škáluje nepřímo úměrně s magnitudou). Při přechodu od hvězdy nulové magnitudy k 15. magnitudě nic nenasvědčuje tomu, že by se vizuální velikost centrálních maxim výrazně lišila mezi jasnými a průměrnými a středně slabými hvězdami (zanedbáváme přitom možné – a pravděpodobné – sekundární fyziologické účinky na sítnici, zejména u velmi jasných zdrojů). Teprve když okraje centrálního maxima začnou klesat pod práh detekce, jeho viditelná velikost se zmenšuje. Pro maximální teoretické rozlišení dvou bodových zdrojů, stanovené na λ/D v radiánech (206,265λ/D v obloukových vteřinách), nemůže být viditelný centrální disk úhlově výrazně větší než λ/D (pro představu znázorněno pro hvězdu nulové velikosti). Mírně větší disk by přesto měl umožnit jasné rozlišení, vzhledem k nízké intenzitě tvořící se mezi dvěma obrazy hvězd, přičemž disky se pravděpodobně jeví méně než dokonale kulaté. Z výše uvedeného grafu vyplývá, že by se odehrával na prahu detekce přibližně dvě magnitudy pod vrcholem intenzity. To není daleko od uváděného základu při stanovení empirické rozlišovací meze Rev. Williamem Rutterem Dawesem: téměř stejně jasné dvojice asi o tři magnitudy jasnější než nejslabší hvězda detekovatelná testovanou aperturou (Sky Catalogue 2000.0, Hirshfeld/Sinnott, s.xi). Podle něj je mezní rozlišení možné pouze při absenci viditelné prstencové struktury (typická úroveň aberace nebo průměrná centrální překážka zjasní 1. jasný prstenec o méně než magnitudu – jak je znázorněno na obr. 95 – což na výše uvedeném grafu představuje ~2mm výškový rozdíl).
Jak bylo uvedeno, tato mez platí pro téměř stejně jasné, kontrastní snímky bodových objektů při optimální úrovni intenzity. Limit rozlišení pro hvězdné dvojice s nerovnoměrným jasem nebo dvojice výrazně nad nebo pod optimální úrovní intenzity je nižší. U ostatních forem obrazu se mez rozlišení také může výrazně odchýlit a také se odchyluje, a to jak nad, tak pod konvenční mez. Příkladem je tmavá čára na světlém pozadí, jejíž difrakční obraz je definován obrazy dvou jasných hran, které ji obklopují. Tyto obrazy jsou definovány pomocí Edge Spread Function (ESF), jejíž konfigurace se výrazně liší od PSF (obr. 14). Vzhledem k tomu, že její pokles intenzity v rámci hlavní posloupnosti je na druhou stranu dosti podobný poklesu intenzity PSF, je rozlišení tohoto druhu detailu pravděpodobněji omezeno citlivostí detektoru než difrakcí (v tom smyslu, že rozdíl intenzity pro střední bod mezi Gaussovými obrazy hran oproti vrcholům intenzity tvoří nenulový rozdíl kontrastu pro libovolnou konečnou vzdálenost hran).
OBRÁZEK 14: Hranice difrakčního rozlišení se výrazně liší v závislosti na podobě objektu/detailu. Obraz tmavé čáry na světlém pozadí je spojením difrakčních obrazů dvou světlých hran, popsaných funkcí rozptylu hran (ESF). Jak ukazuje obrázek, mezera mezi dvěma profily intenzity při oddělení λ/D je pro ESF mnohem větší než pro PSF (která je téměř totožná s Line Spread Function, určující mezní rozlišení MTF). To implikuje mezní rozlišení podstatně lepší než λ/D, což souhlasí s praktickými pozorováními (rozdělení Cassini, rilly Měsíce atd.). Postupné slábnutí intenzity v horní části křivky intenzity kolem okrajů může vytvářet velmi jemné nízkokontrastní rysy, i když samotné rozdělení zůstává neviditelné.
Difrakční obraz bodového zdroje na povrchu většinyrozsáhlých objektů by mohl být detekován pouze tehdy, pokud by byl oddělen od zbytku povrchu, a to ne proto, že je malý a relativně slabý, ale proto, že má obvykle mnohem nižší intenzitu než povrch. Například celková průměrná jasnost Jupiteru je taková, jako by na každé čtvereční obloukové sekundě jeho povrchu byla hvězda ~6. velikosti. Je 1 čtvereční oblouková sekunda vyzařující plocha jako platný bodový zdroj? Mohla by být, ale opravdu záleží na velikosti apertury. Difrakční výpočet (Zobrazování a aberace 2, Mahajan) ukazuje, že světlo vyzařující nekoherentní disk – nebo díra – menší než ~1/4 Airyho disku, nevytváří PSF znatelně odlišnou od dokonalého bodového zdroje (obr. 14). Vzhledem k tomu, že úhlový průměr Airyho disku je dán hodnotou 2,44λ/D v radiánech (vynásobeno 206,265 pro obloukové sekundy), je maximální průměr disku (díry), který lze považovat za bodový zdroj, ~0,6λ/D nebo menší v radiánech, ~125 000λ/D nebo menší v obloukových sekundách (odpovídající lineární velikost je přímo určena jeho vzdáleností jako součin vzdálenosti a jeho úhlové velikosti v radiánech).
V důsledku toho lze difrakční obraz protáhlého povrchu vyhodnotit jako součin povrchových bodů ne větších než 1/4 průměru Airyho disku (další dělení tohoto efektivního bodového zdroje při daném jasu povrchu pouze zmenšuje skutečná maxima PSF takové povrchové jednotky, ale její prostorové charakteristiky se výrazně nemění proti charakteristikám pro 1/4 bodu Airyho disku, ani objem PSF integrovaný přes plochu 1/4 bodu Airyho disku se výrazně neliší od objemu vytvořeného takovým bodem). V přepočtu na čtvercové obloukové vteřiny je plocha odpovídající bodu o průměru 125 000λ/D pro stranu čtverce menší o faktor π/4, tedy dána 99 000λ/D. Pro λ=0,00055 mm (fotopický vrchol) by to znamenalo 0,54 čtvercové úhlové vteřiny (tj. čtverec o straně 0,54 úhlové vteřiny) pro 100mm aperturu, 0,27 úhlové vteřiny pro 200mm apod.
OBRÁZEK 15: Objekt nemusí být striktně bodovým zdrojem, aby vznikla PSF bodového zdroje, ale pokud jeho úhlové rozměry přesáhnou určitou úroveň, jeho centrální difrakční maximum se rozšíří a změní se v obraz protáhlého objektu. VLEVO: Změna radiálního rozložení intenzity při zvětšování vyzařovací plochy z nuly (bodový zdroj) na disk o poloměru 2λF. Při poloměru disku rovnajícím se λF/4 neboli 1/5 poloměru Airyho disku je výsledná PSF jen o málo širší než PSF bodového zdroje, proto lze kruhovou vyzařovací oblast této velikosti nebo menší považovat za bodový zdroj s ohledem na její difrakční obraz. Vpravo: Změna centrální intenzity s nárůstem axiálního rozostření. Čím větší je poloměr disku, tím méně je centrální intenzita jeho obrazu citlivá na rozostření. Zatímco pro poloměr disku (díry) rovnající se λF/4 klesá k nule již při vlnové defokusaci 1, nad nulou zůstává po vlnové defokusaci 4 již při poloměru disku rovném λF, který je o něco menší než u Airyho disku. Všimněte si, že všechny centrální intenzity na obou grafech jsou normalizovány na 1, ale skutečné intenzity píků se liší podle velikosti disku. Při konstantním jasu povrchu disku by se skutečné difrakční píky pro poloměry 0,25, 0,5, 1 a 2, normalizované na nejvyšší, vztahovaly k hodnotám 0,15, 0,88, 0,97 a 1.
Na rozdíl od difrakčního obrazu bodového zdroje, kde není znatelný rozdíl ve tvaru normalizované PSF pro koherentní a nekoherentní světlo, se u rozšířeného obrazu objektu v koherentním světle vyvíjejí izolované píky nad jeho centrálními maximy, přičemž nejsilnější jsou na jeho okraji. To má za následek efekt zvaný „edge ringing“, díky němuž je celistvost obrazu horší než v nekoherentním světle.
Povrch protáhlého objektu lze rozložit na bodové zdroje, které se překrývají a rozrůstají do jeho většího difrakčního obrazu. Jakoukoli výraznou oblast na takovém povrchu lze také rozložit na jeho efektivní bodové zdroje. Zda bude taková oblast – detail povrchu – viditelná v obrazu z dalekohledu, závisí na více faktorech: na její velikosti, jasu a kontrastu, a pokud jsou přítomny barvy, na specifičnosti a sytosti odstínu.
Na rozložení intenzity, poměr obrazu k objektu, energii rozptylu a snížení kontrastu/rozlišení mohou mít samozřejmě významný vliv i optické aberace. Aberace zde sice způsobují stejný obecný efekt, ale specifika jsou jiná než u bodového zdroje (obr. 16).
OBRÁZEK 16: Radiální rozložení intenzity v difrakčním obraze nesouvislého disku s poloměrem 2,3násobku poloměru Airyho disku s nulovou defokusací (plná černá) a určitým množstvím aberace. Již 1/4 vlny P-V rozostření má zanedbatelný vliv jak na centrální intenzitu, tak na energii ztracenou v centrálním maximu, a až 1/2 vlny pouze sníží centrální intenzitu tohoto maxima na 0,91. Jedna vlna rozostření, která sníží centrální intenzitu PSF na nulu, je zde stále těsně pod hodnotou 0,5. Číselná hodnota centrální intenzity zde však nemá stejné důsledky jako u PSF. Zatímco v druhém případě se přesně přibližuje relativní energii zachované v maximech – a tedy přímo implikuje relativní ztrátu energie – zde je v tomto ohledu obecně optimistická. Důvodem je odlišný způsob, jakým aberace ovlivňuje tvar centrálních maxim: protože jejich energie je úměrná jejich objemu, přetvořený aberovaný objem, který na rozdíl od maxim PSF ztrácí relativně více energie ze stran než z vrcholu aberovaného centrálního maxima, způsobuje značný nepoměr mezi relativním nominálním poklesem centrálních maxim a relativní ztrátou energie. Ta je obecně výrazně vyšší. Tak například zatímco pokles centrálních maxim pro 1/4 a 1/2 vlny P-V rozostření je 2 % a 9 %, odpovídající ztráta energie se – velmi zhruba – blíží 10 % a 30 %. Zároveň změna relativní velikosti FWHM pro tyto úrovně chyb zůstává podobně jako u PSF nevýznamná.
Jestliže je vliv aberací na difrakční obraz protáhlého objektu o tolik menší, jak to, že aberace v tomto rozsahu, v dalekohledech zcela běžné, způsobují znatelnou ztrátu kontrastu protáhlého detailu? No, nemají; ne na této úrovni velikosti detailů. Při Gaussově poloměru obrazu 2,3λF je tento disk téměř 4,5krát širší než mezní frekvence MTF (1,03λF), což dává odpovídající normalizovanou frekvenci MTF na 0,22. Je to tedy v oblasti nízkých frekvencí, kde je pokles kontrastu způsobený aberacemi obecně nižší (obr. 17).
Obr. 17: Polychromatické (fotopické) grafy MTF vlevo ukazující vliv rozostření na přenos kontrastu a pro srovnání jejich vliv na CTF (vpravo). Sinusová (standardní) MTF má obecně nižší přenos kontrastu než čtvercová CTF, přičemž rozostření v prvním případě snižuje kontrast oproti obrazu bez aberace při frekvenci 0,22 o 14 % při 1/4 vlnyP-V a o 39 % při 1/2 vlny. V porovnání s 19%, resp. 56% ztrátou kontrastu zprůměrovanou v celém rozsahu frekvencí. U CTF se čtvercovou vlnou je odpovídající ztráta kontrastu 14 %, resp. 40 %.
Ztráta kontrastu při této velikosti detailu je u MTF i CTF větší než hrubý odhad ztráty energie/kontrastu na základě radiálního rozložení energie. Rozdíl je relativně mírný při 1/4 vlně rozostření, 14 % oproti ~10 %, a více ambivalentní při 1/2 vlně: 56 % a 40 % oproti ~30 % pro MTF a CTF v tomto pořadí. Ale to se dalo očekávat, protože ani jeden z nich není přímo srovnatelný v podobě s koherentním diskem (při chybě rozostření 1/2 vlny je rozdíl v přenosu kontrastu mezi nimi dokonce o něco větší než mezi CTF a diskem).
A ani jeden z obou MTF, a ostatně ani nekoherentní disk na tmavém pozadí, není formou detailu podobnou například typickému planetárnímu detailu. Takový detail je vnořen do okolí sousedních detailů podobné intenzity. Úroveň jeho detekce závisí stejně – ne-li více – na barevném rozlišení jako na rozdílu intenzity (kontrastu). Barevný faktor MTF zcela zanedbává. Pokud se dva objekty se stejnou intenzitou dostanou do vzájemného kontaktu, jejich obraz bude zobrazovat souvislou, jedinou plochu, jednoduše proto, že neexistuje žádná diskontinuita ve vyzařování vln. Pokud však tyto povrchy vyzařují na různých hlavních vlnových délkách, oko vytvoří rozdíl tím, že jim přiřadí různé barvy. Jinými slovy, barva vytváří kvalitu podobnou kontrastu, která může zvýšit detekci/rozlišení pro jakoukoli úroveň kontrastu vlastního obrazu, včetně nulové.
Předpokládáme-li však, že takové rozšířené detaily nejsou plynule vázány na své okolí a/nebo se liší ve svých relativních intenzitách – což je pravděpodobnější scénář – pak mezi nimi existuje vlnová emisní diskontinuita a jejich difrakční obrazy se, alespoň v prvním přiblížení, překrývají a vytvářejí komplexní výsledný obraz. Mezi dvěma velmi blízkými detaily s podobnou intenzitou – jak je znázorněno na obr. 10C vpravo nahoře, kombinovaná energie pravděpodobně vyplní většinu mezery mezi jejich jednotlivými obrazy a zůstane jen úzká, velmi málo kontrastní přechodová oblast, kterou pravděpodobně nezjistíme. Detekce takových detailů by zcela závisela na jejich barevném rozlišení; čím nižší bude, tím dříve bude ovlivněno rozptylem energie způsobeným aberací, ale míra jeho ovlivnění také kriticky závisí na úhlové velikosti detailu.
Je-li relativní intenzita detailů výrazně odlišná, stává se významným faktorem také kontrast (obr. 10C vpravo dole). Takové detaily jsou pro povrch Měsíce typičtější. Vzhledem k jejich relativně vysoké úrovni kontrastu budou méně ovlivněny přeléváním aberované energie. Jejich úhlová velikost je opět hlavním faktorem určujícím vliv dané úrovně aberace na jejich detekci.
Toto je samozřejmě jen poškrábání povrchu vztahu mezi kvalitou obrazu rozšířených detailů a aberací. Tento velmi základní koncept však vrhá více světla na toto poměrně nepřehledné téma. Obecně platí, že větší clona rozliší více, protože její efektivní bodový zdroj (který lze také chápat jako obrazový pixel) je, jak bylo zmíněno, nepřímo úměrný velikosti clony. Také bude mít lepší sytost barev. Faktor jasu je poněkud ambivalentní, protože může být jak přínosný, tak škodlivý. Obecně je výhodný při detekci bodových a podobných zdrojů a také slabých objektů všech typů. Nevýhodný může být pro rozlišení jasných bodových a protáhlých detailů objektů. Protože však propustnost světla dalekohledu lze při dané apertuře snadno snížit, má tato nevýhoda spíše formální charakter.
Všeobecně je velikost nejmenšího detekovatelného detailu na povrchu protáhlého objektu zhruba úměrná nominální hranici difrakčního rozlišení dalekohledu (bodového objektu) a světelnému sběracímu výkonu, ale je také podstatně nižší a liší se podle typu detailu a okolí. U typických jasných detailů s nízkým kontrastem (velké planety) a matných detailů s nízkým kontrastem (většina mlhovin a galaxií) uvádí analýza MTF, kterou provedli Rutten a Venrooij (Telescope Optics, str. 215), mez rozlišení MTF nižší přibližně o faktor ~2, resp. ~7 než u jasného, kontrastního obrazce (což je prakticky totožné s nominální mezí rozlišení hvězdného dalekohledu).
Formální předpoklady a experimentální výsledky na téma rozlišovací schopnosti dalekohledu jsou podrobně popsány v příručce Amateur Astronomer’s Handbook, J.B. Sidgwick (str. 37-51). Rozlišovací schopnost se samozřejmě obecně zhoršuje se zavedením aberací vlnoplochy.
◄ 2.1. Rozlišovací schopnost dalekohledu Výkon sběru světla ▐ 2.3. Zvětšení dalekohledu ►