Společnost byla založena v roce 1982 v Izraeli jako odnož společnosti Golden Pages, izraelského telefonního seznamu, který vlastnila skupina Aurec v čele s Morrisem Kahnem. V roce 1982 se prvním prezidentem a generálním ředitelem společnosti Amdocs stal Boaz Dotan. Kahn společně s dalšími pracovníky společnosti Golden Pages vyvinul fakturační software pro společnosti provozující telefonní seznamy a spolu s Boazem Dotanem založil společnost Aurec Information & Directory Systems, která tento produkt uváděla na trh.
V roce 1985 získala společnost Southwestern Bell Corporation 50procentní vlastnický podíl ve společnosti Aurec Information & Directory Systems a její název byl změněn na Amdocs. Během dvou let skupina Aurec Group prodala všechny své podíly ve společnosti Amdocs za téměř 1 miliardu USD.
Mezi lety 1990 a 1995 podnikla společnost Amdocs první diverzifikační kroky, když nejprve expandovala do oblasti drátové telefonie a poté do oblasti mobilní telefonie. V průběhu let společnost Amdocs dále rozšiřovala nabídku svých produktů a služeb. V roce 1995 nahradil Avi Naor Boaza Dotana ve funkci prezidenta a generálního ředitele společnosti Amdocs.
V červnu 1998 vstoupila společnost na newyorskou burzu cenných papírů a v roce 2014 přešla na globální trh NASDAQ.
V roce 1999 vstoupila společnost Amdocs do oblasti řízených služeb akvizicí společnosti ITDS.
V roce 2001 získala společnost Amdocs za 200 milionů dolarů softwarovou firmu Clarify. V roce 2002 Dov Baharav nahradil Aviho Naora ve funkci prezidenta a generálního ředitele společnosti Amdocs.
V roce 2005 společnost Amdocs získala za 238 milionů dolarů poskytovatele fakturačních služeb a CRM DST Innovis. V roce 2006 společnost Amdocs koupila společnost Cramer Systems.
V roce 2007 společnost Amdocs získala izraelský startup SigValue za 85 milionů dolarů. V roce 2008 společnost Amdocs koupila irskou softwarovou společnost Changing Worlds za 60 milionů dolarů.
V listopadu 2010 nahradil Dova Baharava ve funkci prezidenta a generálního ředitele společnosti Amdocs Eli Gelman. V roce 2010 společnost Amdocs rovněž koupila společnost MX Telecom za 104 milionů dolarů.
V roce 2011 společnost Amdocs koupila společnost Bridgewater Systems. V roce 2013 společnost získala společnost Celcite za 129 milionů dolarů. Rovněž v roce 2013 společnost Amdocs získala společnost Actix.
V roce 2015 společnost Amdocs získala většinový podíl ve společnosti Comverse BSS za 272 milionů dolarů. V roce 2016 společnost Amdocs získala společnost Vindicia. V roce 2016 společnost Amdocs rovněž získala společnost Pontis se sídlem v Tel Avivu.
V září 2016 společnost Amdocs získala irskou softwarovou společnost Brite:Bill.
Na konci roku 2017 společnost Amdocs získala společnost Kenzan Media. V roce 2018 společnost Amdocs získala společnost projekt202.
V roce 2018 společnost Amdocs získala společnost Vubiquity za 224 milionů dolarů. Po akvizici se bývalý generální ředitel společnosti Vubiquity Darcy Antonellis stal vedoucím divize Amdocs Media. V roce 2018 také společnost Amdocs koupila kanadskou společnost UXP Systems.
V říjnu 2018 nahradil Eliho Gelmana ve funkci prezidenta a generálního ředitele společnosti Amdocs Shuky Sheffer.
V lednu 2020 věnovala společnost Amdocs prostředky včetně potravinových balíčků společnosti Globe Telecom v rámci pomoci filipínským komunitám postiženým výbuchem sopky Taal. Tyto dary byly součástí programu společenské odpovědnosti společnosti Amdocs.
V červenci 2020 společnost Amdocs koupila společnost Openet telecom Inc. poskytující technologie pro nabíjení, politiku a cloud 5G.
Dne 5. srpna 2020 společnost Amdocs oznámila, že společnost Orange Liberia spolupracuje se společností Amdocs na aktualizaci své koncové digitální infrastruktury.
Dne 5. srpna 2020 společnost Amdocs oznámila, že společnost Orange Liberia spolupracuje se společností Amdocs na aktualizaci své koncové digitální infrastruktury.