Efektivní lokalizace duhovky pomocí optimalizačního modelu

Abstrakt

Lokalizace duhovky je jedním z nejdůležitějších procesů při rozpoznávání duhovky. Vzhledem k různým druhům šumu v obraze duhovky může být výsledek lokalizace nesprávný. Kromě toho je proces lokalizace časově náročný. K vyřešení těchto problémů tento článek vyvíjí účinný algoritmus lokalizace duhovky pomocí optimalizačního modelu. Nejprve je problém lokalizace modelován pomocí optimalizačního modelu. Poté je vybrán rys SIFT, který reprezentuje charakteristické informace o vnějším okraji duhovky a očním víčku pro lokalizaci. A k řešení konečných bodů vnější hranice a víček je použit algoritmus SDM (Supervised Descent Method). Nakonec se k získání parametrů vnější hranice a horního a dolního víčka použije metoda IRLS (Iterative Reweighted Least-Square). Experimentální výsledky ukazují, že navržený algoritmus je účinný a efektivní.

1. Úvod

Rozpoznávání duhovky je jednou z nejspolehlivějších biometrických metod . Je široce používáno v různých druzích aplikací.

Běžný systém rozpoznávání duhovky obsahuje několik kroků, kterými jsou pořízení obrazu duhovky, segmentace, extrakce rysů, porovnání a rozpoznávání . V těchto krocích je nejdůležitějším a základním procesem segmentace. Tento krok především lokalizuje čtyři hranice duhovky, kterými jsou vnitřní a vnější hranice duhovky a horní a dolní víčka.

Ve skutečnosti je obtížné získat přesné a stabilní hranice duhovky za různých podmínek, jako je proměnlivý a nestejnoměrný jas, zákryt řas a víček, zrcadlové odrazy a zakrytí brýlemi. Tyto neurčité faktory ztěžují segmentaci duhovky. Segmentace se stala hlavním úzkým místem v systému rozpoznávání duhovky.

Dva nejznámější algoritmy lokalizace duhovky jsou integrodiferenční (Itg-Diff) operátor a detekce hran v kombinaci s Houghovou transformací . Jsou široce schváleny různými publikacemi. Tyto dvě metody však využívají především gradientní informace, které jsou snadno ovlivnitelné různými druhy šumu. Pravděpodobně nejsou účinné a za určitých podmínek generují nesprávnou lokalizaci.

(1) Složitost výpočtu. Účinnost operátoru Itg-Diff je ovlivněna především rozsahem hraničních parametrů. Je-li prohledávací prostor parametru velký, má proces lokalizace velkou výpočetní složitost. Účinnost Houghovy transformace je ovlivněna především velikostí prostoru parametrů a počtem detekovaných okrajových pixelů. Detekovaná hrana zpravidla obsahuje velké množství šumů. Pokud je zahrnuto příliš mnoho šumu nebo je použit velký prostor parametrů, je výpočetní proces časově náročný.

(2) Nepřesná lokalizace vnější hranice duhovky. Protože operátor Itg-Diff a proces detekce hran závisí pouze na informacích o gradientu, jsou citlivé na řasy, světelnou skvrnu, obroučku brýlí a další šumy, což vede k nesprávné lokalizaci.

(3) Nepřesná segmentace horních a dolních víček. Vzhledem k různorodosti vybavení, prostředí a jednotlivců se oční víčka na pořízených snímcích značně liší. To vede k nesprávné segmentaci očních víček.

V posledních letech bylo navrženo mnoho algoritmů založených na výše uvedených dvou klasických algoritmech. Cui a kol. extrahují nízkofrekvenční informace obrazu duhovky pomocí waveletové transformace. K segmentaci duhovky používají operátor Itg-Diff. Sundaram a kol. zmenšují rozsah hledání duhovky a zornice, aby snížili složitost; k lokalizaci pak využívají Houghovu transformaci. Uspokojivých výsledků dosahují i další algoritmy, například Hookův zákon , aktivní obrys a analýza histogramu. Další metody segmentace duhovky zkoumá Jan .

V podstatě tyto navržené metody segmentace duhovky závisí hlavně na gradientní informaci. Proces lokalizace je tedy snadno ovlivněn různými druhy šumů, což vede ke generování nesprávných segmentací. Na druhé straně existující šum ztěžuje odhad rozsahu hraničních parametrů. To komplikuje výpočet procesu vyhledávání.

Vzhledem k tomu, že informace o gradientu je snadno ovlivněna šumy, snažíme se vybrat robustnější rysy pro reprezentaci hranice duhovky.

SIFT (scale-invariant features transform) je robustní a škálově invariantní lokální deskriptor rysů. Xiong a de la Torre navrhli lokalizovat klíčové body obličeje pomocí algoritmu SIFT a SDM (Supervised Descend Method). Inspirováni touto prací se pokusíme použít SIFT k extrakci lokálního rysu hranice duhovky. Proces lokalizace je řešen pomocí SDM .

Obrázek 1 ukazuje vývojový diagram navrhované metody lokalizace duhovky. Nejprve je zornice hrubě lokalizována pomocí RST (Radial Symmetry Transform) a jemná hranice je určena operátorem Itg-Diff. Poté extrahujeme rys SIFT klíčových bodů na vnější hranici duhovky a očních víček (horních a dolních). Na základě těchto klíčových bodů je vyvinutý optimalizační model řešen pomocí SDM. Poté jsou získány některé klíčové body na vnější hranici duhovky a na očních víčkách (horních a dolních). Konečné víčka a hranice duhovky jsou určeny pomocí IRLS (Iterative Reweighted Least-Square).

Obrázek 1

Průběhový diagram navrhované metody lokalizace duhovky.

Obrázek 2 znázorňuje celý postup navrhovaného algoritmu. Obrázek 3 ukazuje srovnání ideálního a získaného výsledku lokalizace pomocí navrženého algoritmu.

Obrázek 2

Znázornění postupu lokalizace duhovky. Modré křivky jsou fitovací kružnice a paraboly. Zelené body jsou inicializovaný tvar lokalizace. Červené body jsou konečný tvar postupu.

(a)

(b)

.

(a)
(b)

Obrázek 3

Iris segmentace. (a) Ideální lokalizace duhovky a (b) výsledek lokalizace pomocí navrhované metody.

Příspěvek je uspořádán následovně: V části 2 je znázorněn matematický model lokalizačního algoritmu. Oddíl 3 představuje navrženou metodu lokalizace duhovky. Oddíl 4 uvádí experimentální výsledky a analýzu. Oddíl 5 uzavírá celý článek.

2.1. Matematický model lokalizace duhovky

Nechť je obraz duhovky a vektor souřadnic pixelů v obraze, . je vektor cílových hranic, který se skládá ze souřadnic klíčových bodů, . Pak se proces lokalizace rovná výpočtu , který je znázorněn na obrázku 4.

(a) Počáteční tvar vnější hranice duhovky

(b) Počáteční a konečný tvar vnější hranice

(a) Počáteční tvar vnější hranice duhovky
(b) Počáteční a konečný tvar vnější hranice

Obrázek 4

Ilustrace procesu lokalizace duhovky: (a) počáteční tvar hranice duhovky; (b) relativní poloha počáteční a lokalizované hranice duhovky.

Definice jako vektor příznaků , který se skládá ze skupin příznaků na . Zde je funkce extrakce rysů, která promítá pixely do odpovídajícího deskriptoru rysů.

Při této definici je vektor rysů z . Pak se proces lokalizace rovná hledání nejpodobnějšího vektoru rysů k . V ideálním případě, kdy je rozdíl mezi oběma vektory rysů a malý, by se blížil cílovému vektoru tvaru , což je očekávaná lokalizace.

Pro měření podobnosti dvou vektorů rysů zde používáme euklidovskou vzdálenost. Pak je postup lokalizace duhovky ekvivalentní minimalizaci následující účelové funkce:

Let , kde je počáteční souřadnicový vektor, je posun od do , a (1) lze přepsat jako

Když je funkce extrakce příznaků nelineární, je minimalizace (2) problém nelineárního programování. Konečný tvarový vektor lze získat řešením následujícího optimalizačního problému:

Konečný lokalizační tvarový vektor je pak

2.2. SIFT rys hranice

SIFT je běžně používaný deskriptor lokálních rysů obrazu . Je široce používán v mnoha různých problémech počítačového vidění . V tomto článku přijímáme podobnou strategii jako , extrahujeme vektory příznaků SIFT klíčových bodů na hranici duhovky pro lokalizaci. Obrázek 5 znázorňuje příznak SIFT různých bodů na hranici duhovky. Tento obrázek ukazuje, že dané čtyři body (označené jako 1-4) na vnější hranici duhovky mají podobné vlastnosti SIFT.

(a)

(b)

.
(a)
(b)

Obrázek 5

SIFT funkce různých bodů. (a) pozice vybraných okrajových bodů; (b) SIFT funkce vybraných čtyř bodů.

2.3. SIFT funkce vybraných bodů. Algoritmus SDM

Zastoupením vektoru příznaků SIFT do optimalizačního problému v (3) získáme problém nelineárního programování. Algoritmus SDM využívá učení pod dohledem k získání optimálního iteračního vektoru od aktuálního tvarového vektoru k cíli. Jedná se o iterační algoritmus pro řešení optimalizačního problému.

Tento algoritmus stanoví lineární regresní model mezi posunem vektoru tvaru a vlastností aktuálního vektoru tvaru

Poté lze iteračně vypočítat aktuální vektor tvaru a vektor posunu, a získat tak požadovaný polohový vektor: .

Aby se snížila možnost pádu do lokálního minima, SDM přijímá několik iterací k získání řady a kde je počet iterací a je souřadnice th bodu tvarového vektoru při th iteraci.

3. Navrhovaná metoda

3.1. Určení zornice

Při pořizování snímků duhovky zařízením v blízké infračervené oblasti je mezi zornicí a duhovkou velký rozdíl. Zde přijímáme strategii „hrubé až jemné“ lokalizace zornice. Nejprve je pomocí RST získána hrubá poloha zornice; poté je přesná lokalizace získána pomocí operátoru Itg-Diff.

Operátor Itg-Diff navrhl Daugman. Vzorec je uveden takto: kde je hladká funkce, je konvoluční operátor, je obraz, je střed kruhové hranice a je poloměr.

Operátor počítá prstencový rozdíl šedi podél radiálního směru v obraze duhovky a hledá maximální rozdíl.

3.2. Učení SDM

V tomto článku vybíráme 32 klíčových bodů na vnější hranici duhovky. Obrázek 6 znázorňuje polohu těchto bodů. Z nich horní a dolní víčka obsahují samostatně 13 bodů a levý a pravý oblouk hranice duhovky mají 4 body. Obrázek 6(a) je tréninkový obraz s vyznačenými body na horních i dolních víčkách, kde body 1., 13., 14. a 26. jsou body průsečíku víček a vnějšího okraje duhovky; obrázek 6(b) je tréninkový obraz bez průsečíku dolních víček a duhovky, kde jsou jako body 14. až 26. vyznačeny nejnižší body na vnějším okraji duhovky; Obrázek 6(c) je tréninkový obraz bez průsečíku horních víček a duhovky, kde je nejvyšší bod na vnějším okraji duhovky označen jako body 1. až 13.; Obrázek 6(d) ukazuje průměrný vektor tvaru všech tréninkových vzorků. Pro každý obrázek v databázi jsou vypočteny vlastnosti SIFT označených bodů a a , které jsou uloženy jako naučené parametry lineární regrese, jsou získány řešením (6).

(a)

(b)

(c)

(d)

.

(a)
(b)
(c)
(d)

Obrázek 6

Příklady označených klíčových bodů. (a) Označené klíčové body na duhovce zakryté horním a dolním víčkem. (b) Označené klíčové body na duhovce zakryté horním víčkem. (c) Označené klíčové body na duhovce zakryté dolním víčkem. (d) Průměrný tvar všech označených klíčových bodů.

3.3. Průměrný tvar všech označených klíčových bodů. Lokalizace klíčových bodů

V procesu lokalizace je vnější hranice duhovky inicializována na základě parametrů lokalizace zornice a průměrného tvaru. Obrázek 7 znázorňuje proces změny tvaru po různých krocích iterace. Obrázek 7(a) demonstruje počáteční klíčové body. Obrázky 7(b), 7(c), resp. 7(d) ukazují lokalizované tvary, které jsou získány po jedné, dvou a třech iteracích.

(a)

(b)

(c)

(d)

.

(a)
(b)
(c)
(d)

Obrázek 7

Ilustrace iteračních kroků. (a) Inicializace klíčových bodů. (b) Klíčové body po jedné iteraci. (c) Klíčové body po dvou iteracích. (d) Klíčové body po trojnásobné iteraci.

Obrázek duhovky, který jsme použili, je zmenšen na délku strany. Číslo iterace .

3.4. Odhad hranic

S těmito klíčovými body získanými pomocí SDM je přijat algoritmus IRLS k nalezení hranice duhovky a očních víček. Vnější hranice duhovky a očních víček (nahoru a dolů) jsou vybaveny kružnicí a parabolami zvlášť.

3.4.1. Vnější hranice duhovky a očních víček (nahoru a dolů) jsou vybaveny kružnicí a parabolami zvlášť. Linearizace rovnice kružnice

Standardní rovnice kružnice je kde a jsou horizontální a vertikální souřadnice bodu na kružnici a , , a jsou parametry. Rovnici kružnice lze zapsat jako

Nechť , , ; pak lze rovnici kružnice zapsat jako

3.4.2. Rovnice kružnice. Linearizace parabolické funkce

Standardní parabolickou funkci lze zadat následujícím způsobem:

Pak se funkce změní na

Nechť , , ; pak by parabolická funkce mohla být dána jako

3.4.3. Odhad parametru pomocí IRLS

Když se kruhová a parabolická funkce znázorní jako (10) a (13), původní nelineární funkce se změní na lineární. Parametry těchto funkcí lze řešit metodami nejmenších čtverců. Zde k odhadu těchto neznámých parametrů použijeme IRLS.

Předpokládejme, že odchylka th bodu je , . Aby byla regrese robustní, použijeme jako váhovou funkci bisquare funkci, která je ; je šířka pásma. Pak by následující optimalizační problém vznikl minimalizací vážené kvadratické chybykde je souřadnice th klíčového bodu získané SDM.

Při řešení (14) použijeme IRLS. Iterační funkce je

Proces řešení je realizován vestavěnou funkcí Matlabu. Na obrázku 8 jsou znázorněny klíčové body a konečné lokalizované hranice. Klíčové body na vnější hranici duhovky a horního a dolního víčka jsou získány pomocí SDM. Spojité hranice jsou vypočteny pomocí IRLS.

Obrázek 8

Výsledek segmentace.

4. Obrázek 8

Výsledek segmentace. Experimentální výsledky a analýza

Navržený algoritmus byl testován na monokulárním zařízení pro snímání duhovky TCI 311, které vyrábí společnost Techshino Technology Inc, Peking. Jedná se o blízkou infračervenou kameru se základním objektivem. Snímací vzdálenost je 8-10 cm. Rozlišení obrazu duhovky je . Pomocí tohoto zařízení konstruujeme databázi duhovek obsahující 700 snímků.

Experiment je prováděn na počítači s procesorem Intel Core i5, 2 GB RAM a operačním systémem je Windows 7 Professional 32-bit. Algoritmus je kódován v prostředí Matlab 2014b a C++.

V našem experimentu jsou tréninkové a ověřovací snímky náhodně vybrány z databáze snímků pro křížovou validaci. Poměr trénovacích a ověřovaných obrázků je 7 : 3.

Chybovost a chybovost přesnosti lokalizace jsou definovány takto: kde a značí testovací polohu a skutečnou polohu i-tého bodu na j-tém vzorovém obrázku, resp. představuje euklidovskou vzdálenost. a značí délku a šířku minimálního ohraničeného obdélníku všech klíčových bodů na t-tém vzorovém obrázku. Podle definice měří chybu výběrového bodu a je míra chybovosti umístění.

Kumulativní míra chybovosti je definována následovně:

Kumulativní míra chybovosti je definována takto:

Tady, a jsou kritéria hodnocení, a je indikační funkce:

Obrázek 9 ukazuje a křivky. Obrázek 10 ukazuje výsledek lokalizace pomocí navržené metody. Tabulka 1 znázorňuje srovnání výkonnosti lokalizace hranice duhovky a očních víček pomocí Itg-Diff a navrhovaného algoritmu. Obrázek 11 porovnává výsledky získané operátorem Itg-Diff a navrhovanou metodou, kde první řádek je výsledek operátoru Itg-Diff a druhý řádek je výsledek navrhované metody. Tato srovnání ukazují, že navrhovaná metoda má stabilnější lokalizační výkon než operátor Itg-Diff v zašuměném obrazu duhovky, zejména u velkých světelných skvrn, brýlových snímků apod.

Lokalizovaná část Itg-Diff Navržený algoritmus Iris 99. V tomto případě se jedná o tzv.2% 99,5% Eyelids 99.6% 99,6%

Tabulka 1

Přesnost segmentace různých metod.

(a)

(b)

.
(a)
(b)

Obrázek 9

Křivky kumulativní chyby na testovací sadě. (a) Podíl chyb prostřednictvím kumulativní střední kvadratické hodnoty. (b) Podíl chyb prostřednictvím kumulativní míry selhání.

Obrázek 10

Výsledky segmentace navrženou metodou.

(a)

(b)

(c)

.
(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)

Obrázek 11

Výsledky segmentace různými metodami (první a druhý řádek jsou získány pomocí Itg-.Diff a navrhovanou metodou zvlášť).

To proto, že operátor Itg-Diff se spoléhá na informace o gradientu v okolí. Je citlivý na lokální změny intenzity. Pokud snímky duhovky obsahují světlou skvrnu, oční víčko, řasu, obroučku brýlí apod. operátor Itg-Diff pravděpodobně vytváří nesprávné segmentace.

Přestože je funkce SIFT generována na relativně velké lokální oblasti, je odolnější vůči otáčení obrazu, změnám jasu, měřítku a šumu než informace o gradientu. To zvyšuje robustnost lokalizačního algoritmu.

Tabulka 2 ukazuje dobu běhu navrhované metody a dalších dvou metod. Lokalizace obrazu duhovky v našem experimentu trvá v průměru 26,7 ms, což je mnohem efektivnější než u srovnávaných algoritmů.

Metody Itg.Diff ED + Radon Navržený algoritmus Čas 600 ms 153.7 ms 26,7 ms

Tabulka 2

Výpočetní čas různých metod.

5. Závěry

V tomto článku je navržen efektivní algoritmus pro lokalizaci duhovky založený na optimalizačním modelu. Nejprve jsou k lokalizaci zornice použity operátory RST a Itg-Diff; poté jsou klíčové body na vnější hranici duhovky reprezentovány rysy SIFT a lokalizovány pomocí SDM. Nakonec jsou parametry vnější hranice duhovky určeny pomocí IRLS.

Hlavní přínos tohoto článku lze shrnout následovně. Je vyvinut optimalizační model pro lokalizaci duhovky. Pro reprezentaci hranice duhovky je použit rys SIFT, který je robustnější než informace o gradientu. K řešení problému lokalizace duhovky je zaveden algoritmus SDM, který dokáže generovat klíčové body vnější hranice duhovky.

Experimentální výsledky ukazují, že navržená metoda dokáže efektivně a robustně lokalizovat vnější hranici duhovky a horních a dolních víček.

Konflikty zájmů

Autoři prohlašují, že nejsou ve střetu zájmů.

Poděkování

Tato práce byla podpořena National Natural Science Funds of China, č. 61703088, Doctoral Scientific Research Foundation of Liaoning Province, č. 20170520326, a „the Fundamental Research Funds for the Central Universities,“ N160503003.

Konflikt zájmů

Autoři prohlašují, že nejsou ve střetu zájmů.