Lineární hybnost soustavy částic

Lineární hybnost soustavy Částice

Víme, že lineární hybnost částice je

p = mv

Druhý Newtonův zákon pro jednu částici je dán,

F = \( \frac{dP}{dt} \)

kde F je síla částice. Pro ‚ n ‚ počet částic je celková lineární hybnost,

P = p1 + p2 +…..+pn

každá z hybností se zapíše jako m1 v1 + m2v2 + ………..+mnvn. Víme, že rychlost středu hmoty je V = Σ \( \frac{m_i v_i}{M} \),

mv = Σ mivi

Při porovnání těchto rovnic tedy dostaneme,

P = M V

Můžeme tedy říci, že celková lineární hybnost soustavy částic je rovna součinu celkové hmotnosti soustavy a rychlosti jejího hmotného středu. Diferencováním výše uvedené rovnice dostaneme,

\( \frac{dP}{dt} \) = M \( \frac{dV}{dt} \) = MA

dv/dt je zrychlení středu hmotnosti, MA je vnější síla. Takže,

\( \frac{dP}{dt} \) = Fext

Tato výše uvedená rovnice není nic jiného než druhý Newtonův zákon pro soustavu částic. Pokud je celková vnější síla působící na systém nulová,

Fext = 0, pak \( \frac{dP}{dt} \) = 0

To znamená, že P = konstanta. Kdykoli je tedy celková síla působící na soustavu částic rovna nule, pak je celková lineární hybnost soustavy konstantní nebo se zachovává. To není nic jiného než zákon zachování celkové lineární hybnosti soustavy částic.

Prohlédněte si další témata v části Soustava částic a rotační dynamika

• Úvod do rotační dynamiky
• Vektorový součin dvou vektorů
• Střed hmoty

.

• Pohyb středu hmotnosti
• Moment setrvačnosti
• Věty o rovnoběžných a kolmých osách
• Kolísavý pohyb
• Úhlová rychlost a úhlové zrychlení
• Točivý moment a úhlový moment
• Rovnováha tuhého tělesa
• Úhlový moment v případě otáčení kolem pevné osy
• Dynamika otáčivého pohybu kolem pevné Osa
• Kinematika rotačního pohybu kolem pevné osy

Zachování celkového lineárního momentu hybnosti soustavy částic

Uveďme si příklad radioaktivního rozpadu. Co je to radioaktivní rozpad? Je to proces, při kterém se nestabilní jádro štěpí na relativně stabilní jádra, přičemž se uvolňuje obrovské množství energie.

Předpokládejme, že existuje mateřské jádro, které je nestabilní a chce se stát stabilním, aby dosáhlo stability, bude emitovat částici α a další dceřiné jádro.

Toto dceřiné jádro je mnohem stabilnější než mateřské jádro. To je to, co je radioaktivní rozpad. Nyní předpokládejme, že mateřské jádro je v klidu a také hmotnost α je ‚ m ‚ a hmotnost dceřiného jádra je M.

Takže hmotnost mateřského jádra bude m + M. Zde vše, co se děje, není způsobeno vnější silou, ale vše, co se děje, je způsobeno vnitřní silou. Takže zde Fext = 0, můžeme říci, že

\( \frac{dP}{dt} \) = 0 ⇒ P = konstanta

Rozhodnuté otázky pro vás

Q1. Které z následujících příkladů jsou praktickými aplikacemi zákona zachování lineárního momentu hybnosti?

1. Když muž vyskočí z loďky na břeh, loďka je mírně odstrčena od břehu.
2. Člověk, který zůstal na hladině bez tření, se od ní může dostat tak, že vyfoukne vzduch z úst, nebo tak, že hodí nějaký předmět ve směru opačném ke směru, kterým se chce pohybovat.
3. Odraz zbraně
4. Žádný z těchto případů

Řešení: A, B a C

Q2. Dvě nestejná tělesa jsou k sobě svázána stlačenou pružinou. Když provázek spálíme sirkou a uvolníme pružinu; obě tělesa se rozletí od sebe se stejným :

1. Momentem hybnosti
2. Zrychlením
3. Rychlostí
4. Kinetickou energií

Řešení: A. Zpočátku jsou dvě nestejná tělesa svázána stlačenou pružinou. Poté je provázek spálen zápalkou a pružina uvolněna, v důsledku čehož se obě tělesa rozletí od sebe a získají rychlosti nepřímo úměrné jejich hmotnostem, a tedy letí se stejnou hybností.