„Undertow“ je stálé, k pobřeží směřující vyrovnávací proudění, které se vyskytuje pod vlnami v blízkosti pobřeží. Fyzikálně je v blízkosti pobřeží vlnami vyvolaný tok hmoty mezi hřebenem vlny a korytem směrován na pevninu. Tento přenos hmoty je lokalizován v horní části vodního sloupce, tj. nad koryty vln. Aby se kompenzovalo množství vody transportované směrem ke břehu, probíhá v dolní části vodního sloupce střední proud druhého řádu (tj. úměrný kvadrátu výšky vlny) směřující k pobřeží. Toto proudění – undertow – ovlivňuje příbřežní vlny všude, na rozdíl od vlnobití lokalizovaného v určitých polohách podél pobřeží.
Ve vědeckých pracích z pobřežní oceánografie se používá termín undertow. Rozložení rychlostí proudění v undertow ve vodním sloupci je důležité, protože silně ovlivňuje transport sedimentů na pobřeží nebo mimo něj. Mimo příbojovou zónu dochází k pobřežnímu transportu sedimentů v blízkosti dna, který je vyvolán Stokesovým driftem a šikmo-asymetrickým vlnovým transportem. V příbojové zóně vytváří silné spodní proudění příbřežní transport sedimentů. Tyto antagonistické toky mohou vést k tvorbě písečných barů v místech, kde se toky sbíhají v blízkosti místa lámání vln, nebo v zóně lámání vln.
Hmotnostní tok směrem k mořiUpravit
Přesný vztah pro hmotnostní tok nelineární periodické vlny na inviscidní vrstvě tekutiny stanovil Levi-Civita v roce 1924. Ve vztažné soustavě podle Stokesovy první definice vlnové celerity je hmotnostní tok M w {\displaystyle M_{w}}.
vlny souvisí s hustotou kinetické energie vlny E k {\displaystyle E_{k}}.
(integrovanou přes hloubku a následně zprůměrovanou přes vlnovou délku) a fázovou rychlostí c {\displaystyle c}
prostřednictvím: M w = 2 E k c . {\displaystyle M_{w}={\frac {2E_{k}}{c}}.}.
Podobně Longuet Higgins v roce 1975 ukázal, že – pro běžnou situaci nulového toku hmoty směrem ke břehu (tj. Stokesova druhá definice rychlosti vlnění) – vytvářejí periodické vlny s normální incidencí hloubkově a časově zprůměrovanou rychlost spodního proudu:
u¯ = – 2 E k ρ c h , {\displaystyle {\bar {u}}=-{\frac {2E_{k}}{\rho ch}},}
s h {\displaystyle h}
střední hloubka vody a ρ {\displaystyle \rho }
hustota kapaliny. Kladný směr proudění u ¯ {\displaystyle {\bar {u}}
je ve směru šíření vlny.
U vln s malou amplitudou dochází k ekvipartici kinetické ( E k {\displaystyle E_{k}}
) a potenciální energie ( E p {\displaystyle E_{p}}
): E w = E k + E p ≈ 2 E k ≈ 2 E p , {\displaystyle E_{w}=E_{k}+E_{p}\aprox 2E_{k}\aprox 2E_{p},}
s E w {\displaystyle E_{w}}
celková hustota energie vlny, integrovaná přes hloubku a zprůměrovaná v horizontálním prostoru. Protože obecně platí, že potenciální energie E p {\displaystyle E_{p}}
je mnohem snadněji měřitelná než kinetická energie, energie vlny je přibližně E w ≈ 1 8 ρ g H 2 {\displaystyle {E_{w}\aprox {\tfrac {1}{8}}\rho gH^{2}}}.
(přičemž H {\displaystyle H}
je výška vlny). Takže u Ž ≈ – 1 8 g H 2 c h . {\displaystyle {\bar {u}}\aprox -{\frac {1}{8}}{\frac {gH^{2}}{ch}}.}.
Pro nepravidelné vlny je požadovaná výška vlny střední kvadratická výška vlny H rms ≈ 8 σ , {\displaystyle H_{\text{rms}}}aprox {\sqrt {8}}\;\sigma ,}
s σ {\displaystyle \sigma }
je směrodatná odchylka výšky volného povrchu. potenciální energie je E p = 1 2 ρ g σ 2 {\displaystyle E_{p}={\tfrac {1}{2}}\rho g\sigma ^{2}}}
a E w ≈ ρ g σ 2 . {\displaystyle E_{w}\approx \rho g\sigma ^{2}.}
.