Yangova-Millsova teorie, ve fyzice zobecnění sjednocené teorie elektromagnetismu skotského fyzika Jamese Clerka Maxwella, známé také jako Maxwellovy rovnice, používané k popisu slabé a silné síly v subatomárních částicích z hlediska geometrické struktury neboli kvantové teorie pole. Yangova-Millsova teorie se opírá o kvantově mechanickou vlastnost zvanou „hmotnostní mezera“. Teorii představili v roce 1954 americký fyzik čínského původu Chen Ning Yang a americký fyzik Robert L. Mills, kteří nejprve vyvinuli měřítkovou teorii využívající Lieovy grupy (viz matematika: Matematická fyzika a teorie Lieových grup) k popisu subatomárních interakcí. Současný stav Yangovy a Millsovy teorie bývá přirovnáván k počátkům kalkulu, kdy se dosahovalo nesporně přesných a užitečných výsledků, ale před formálním rozvojem analýzy přibyly přísné definice, které eliminovaly logické chyby. Pro Yangovu-Millsovu teorii je jednou z nejdůležitějších otázek matematické vysvětlení hmotnostní mezery neboli nenulové hmotnosti v kvantových aplikacích vzorců. Důkazy o existenci hmotnostní mezery byly prokázány ve fyzikálních experimentech a počítačových matematických modelech a předpokládá se, že je příčinou toho, že silná síla působí pouze na velmi malých vzdálenostech (v rámci atomových jader).
V roce 2000 byla Yangova-Millsova teorie označena za problém tisíciletí, jeden ze sedmi matematických problémů vybraných Clayovým matematickým institutem v Cambridge, Massachusetts, USA, pro zvláštní ocenění. Řešení každého problému tisíciletí má hodnotu 1 milion dolarů.