Ein häufiges Problem bei der Gewichts- und Schwerpunktbestimmung besteht darin, das Gewicht von einem Punkt auf einen anderen zu verlagern, um den Schwerpunkt an eine gewünschte Stelle zu verschieben. Dies kann durch die Verwendung eines Hebels mit drei Gewichten demonstriert werden, um das Problem zu lösen.
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Lösung nach Diagramm
Wenn der Hebel in Abbildung 2-11 belastet wird, balanciert er an einem Punkt 72 Zoll vom Schwerpunkt des Gewichts A.
Um das Gewicht B so zu verlagern, dass der Hebel um seine Mitte, 50 Zoll vom Schwerpunkt des Gewichts A entfernt, im Gleichgewicht ist, bestimmen Sie zunächst den Arm des Gewichts B, der ein Moment erzeugt, das das Gesamtmoment aller drei Gewichte um diesen gewünschten Gleichgewichtspunkt auf Null bringt. Das kombinierte Moment der Gewichte A und C um diesen neuen Gleichgewichtspunkt beträgt 5.000 lb-in, also muss das Moment von Gewicht B -5.000 lb-in sein, damit der Hebel im Gleichgewicht ist.
Bestimmen Sie den Arm des Gewichts B, indem Sie sein Moment, -5.000 lb-in, durch sein Gewicht von 200 Pfund teilen. Der Arm beträgt -25 Zoll. Um den Hebel in seiner Mitte auszugleichen, muss das Gewicht B so platziert werden, dass sein Schwerpunkt 25 Zoll links von der Mitte des Hebels liegt.
Abbildung 2-14 zeigt, dass die in Abbildung 2-13 dargestellte Gewichtsverlagerung den Hebel ins Gleichgewicht bringt, da die Summe der Momente Null ist.
Grundgleichung für Gewicht und Balance
Die folgenden Formeln können verwendet werden, um die Distanz zu bestimmen, um die das Gewicht verschoben werden muss, um eine gewünschte Veränderung der Schwerpunktlage zu erreichen. Die Gleichung kann auch umgestellt werden, um die Gewichtsmenge zu ermitteln, die verlagert werden muss, um den Schwerpunkt in die gewünschte Position zu bringen, um die Entfernung zu ermitteln, um die der Schwerpunkt verlagert wird, wenn eine bestimmte Gewichtsmenge verlagert wird, oder um das Gesamtgewicht zu ermitteln, das es erlaubt, eine bestimmte Gewichtsmenge zu verlagern, um den Schwerpunkt um eine bestimmte Entfernung zu verlagern.
Lösung durch Formel
Das Problem in Abbildung 2-11 kann durch Verwendung von Variationen dieser Grundgleichung gelöst werden. Zunächst wird die Formel umgestellt, um die Entfernung zu bestimmen, um die das Gewicht B verschoben werden muss:
Der Schwerpunkt des Hebels in Abbildung 2-11 lag 72 Zoll vom Bezugspunkt entfernt. Dieser Schwerpunkt kann wie in Abbildung 2-13 in die Mitte des Hebels verschoben werden, indem das Gewicht B verschoben wird. Wenn das 200-Pfund-Gewicht B um 55 Zoll nach links verschoben wird, verschiebt sich der Schwerpunkt von +72 Zoll auf +50 Zoll, eine Entfernung von 22 Zoll.
Wenn die Entfernung, um die das Gewicht verschoben werden soll, bekannt ist, kann die Menge des Gewichts, die verschoben werden muss, um den Schwerpunkt an eine beliebige Stelle zu verschieben, durch eine andere Anordnung der Grundgleichung bestimmt werden. Verwenden Sie die folgende Anordnung der Formel, um die Gewichtsmenge zu bestimmen, die von Station 8 nach Station +25 verschoben werden muss, um den Schwerpunkt von Station +72 nach Station +50 zu verschieben.
Wenn das 200-Pfund-Gewicht B von Station +80 nach Station +25 verschoben wird, bewegt sich der Schwerpunkt von Station +72 nach Station +50.
Eine dritte Anordnung dieser Grundgleichung wird verwendet, um den Betrag zu bestimmen, um den der Schwerpunkt verschoben wird, wenn ein bestimmtes Gewicht über eine bestimmte Strecke bewegt wird (wie in Abbildung 2-11). Die folgende Formel wird verwendet, um den Betrag zu bestimmen, um den sich der Schwerpunkt verschiebt, wenn das 200-Pfund-Gewicht B von +80 auf +25 verschoben wird.
Wenn das Gewicht B von +80 auf +25 verschoben wird, verschiebt sich der Schwerpunkt um 22 Zoll von seiner ursprünglichen Position bei +72 zu seiner neuen Position bei +50, wie in Abbildung 2-13 zu sehen ist.
Um die Berechnungen abzuschließen, kehren Sie zur ursprünglichen Formel zurück und geben die entsprechenden Zahlen ein.
Die Gleichung ist ausgeglichen.
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