Yhtiö perustettiin vuonna 1982 Israelissa israelilaisen puhelinluetteloyhtiön Kultaiset sivut (Golden Pages) sivutuotteena, jonka omisti Morris Kahnin johtama Aurec Group. Vuonna 1982 Boaz Dotanista tuli Amdocsin ensimmäinen toimitusjohtaja. Yhdessä muiden Golden Pagesin työntekijöiden kanssa Kahn kehitti laskutusohjelman puhelinluetteloyhtiöille ja perusti Boaz Dotanin kanssa yrityksen nimeltä Aurec Information & Directory Systems markkinoimaan tätä tuotetta.
Vuonna 1985 Southwestern Bell Corporation osti 50 prosentin omistusosuuden Aurec Information & Directory Systemsistä, ja sen nimi muutettiin Amdocsiksi. Kahden vuoden kuluessa Aurec Group myi kaikki omistusosuutensa Amdocsissa lähes miljardilla dollarilla.
Vuosien 1990 ja 1995 välillä Amdocs otti ensimmäiset monipuolistumisaskeleensa laajentumalla ensin langallisen puhelinliikenteen ja sitten matkapuhelinliikenteen alueelle. Vuosien mittaan Amdocs on jatkanut tuote- ja palvelutarjontansa laajentamista. Vuonna 1995 Avi Naor korvasi Boaz Dotanin Amdocsin toimitusjohtajana.
Yhtiö listautui New Yorkin pörssiin kesäkuussa 1998, ja siirtyi NASDAQ Global Select Marketiin vuonna 2014.
Amdocs siirtyi hallinnoitujen palveluiden markkinoille vuonna 1999 ostamalla ITDS:n.
Amdocs osti ohjelmistoyritys Clarifyn vuonna 2001 200 miljoonalla dollarilla. Vuonna 2002 Dov Baharav korvasi Avi Naorin Amdocsin toimitusjohtajana.
Vuonna 2005 Amdocs osti laskutus- ja CRM-toimittaja DST Innovisin 238 miljoonalla dollarilla. Vuonna 2006 Amdocs osti Cramer Systemsin.
Amdocs osti israelilaisen startup-yrityksen SigValue vuonna 2007 85 miljoonalla dollarilla. Vuonna 2008 Amdocs osti irlantilaisen ohjelmistoyrityksen Changing Worlds 60 miljoonalla dollarilla.
Marraskuussa 2010 Eli Gelman korvasi Dov Baharavin Amdocsin toimitusjohtajana. Niin ikään vuonna 2010 Amdocs osti MX Telecomin 104 miljoonalla dollarilla.
Vuonna 2011 Amdocs osti Bridgewater Systemsin. Vuonna 2013 yhtiö osti Celciten 129 miljoonalla dollarilla. Samoin vuonna 2013 Amdocs osti Actixin.
Vuonna 2015 Amdocs osti enemmistön Comverse BSS:stä 272 miljoonalla dollarilla. Vuonna 2016 Amdocs osti Vindician. Niin ikään vuonna 2016 Amdocs osti Tel Avivissa toimivan Pontisin.
Syyskuussa 2016 Amdocs osti irlantilaisen ohjelmistoyrityksen Brite:Billin.
Vuoden 2017 lopulla Amdocs osti Kenzan Median. Vuonna 2018 Amdocs osti projekt202.
Vuonna 2018 Amdocs osti Vubiquityn 224 miljoonalla dollarilla. Yrityskaupan jälkeen Vubiquityn entisestä toimitusjohtajasta Darcy Antonellisista tuli Amdocs Media -divisioonan johtaja. Samoin vuonna 2018 Amdocs osti kanadalaisen UXP Systemsin.
Lokakuussa 2018 Shuky Sheffer korvasi Eli Gelmanin Amdocsin toimitusjohtajana.
Tammikuussa 2020 Amdocs lahjoitti resursseja, muun muassa ruokapaketteja, Globe Telecomille osana avustusoperaatioita filippiiniläisille yhteisöille, jotka kärsivät Taal-tulivuoren purkauksesta. Nämä lahjoitukset tulivat osana Amdocsin yhteiskuntavastuuohjelmaa.
Helmikuussa 2020 Amdocs osti Openet telecom Inc:n, joka on 5G-lataus-, politiikka- ja pilviteknologioiden tarjoaja.
5.8.2020 Amdocs kertoi, että Orange Liberia on tehnyt yhteistyötä Amdocsin kanssa päivittääkseen digitaalisen mahdollistavan infrastruktuurinsa.
Elokuun 5. päivänä 2020 Amdocs ilmoitti, että Orange Liberia on tehnyt yhteistyötä Amdocsin kanssa päivittääkseen digitaalisen mahdollistavan infrastruktuurinsa.