Jotkut ihmiset saattavat haluta tietää, kuinka löytää palautusprosentti kolikkopelissä. Valitettavasti sitä ei ole painettu useimpiin peleihin – ainakaan täällä Yhdysvalloissa.
Tämä viesti on heitä varten.
Tämän aiheen ymmärtäminen edellyttää jonkin verran alkeellista ymmärrystä todennäköisyydestä, kun se liittyy kasinopelaamiseen. Sinun on ymmärrettävä perusteellisesti kolme erillistä käsitettä:
- Payback-prosentti
- House edge
- Return to player
Tämässä postauksessa selitetään kukin näistä riittävän yksityiskohtaisesti, jotta aloittelijankin pitäisi ymmärtää, mitä ne tarkoittavat.
Joitakin perustietoja liittyen todennäköisyyteen, talon etuun, takaisinmaksuprosenttiin ja palautukseen pelaajalle
Todennäköisyys on matematiikan osa-alue, joka käsittelee sitä, kuinka todennäköisesti jokin tapahtuma tapahtuu. Jos haluat mitata, kuinka todennäköisesti voitat jättipotin kolikkopelissä, todennäköisyys on tapa selvittää se.
Mutta sana viittaa myös suoraan tuohon todennäköisyyteen.
Muilla sanoilla, jos sanon, että todennäköisyys saada kruunu heittäessäni kolikkoa on 50 %, en puhu kyseisestä matematiikan haarasta. Puhun tuon tapahtuman todellisesta tilastollisesta todennäköisyydestä.
Pitäisi ymmärtää muutama asia todennäköisyydestä yleensä.
Todennäköisyys on aina luku välillä 0 ja 1. Tapahtuma, jonka todennäköisyys on 0, ei tapahdu koskaan, ja tapahtuma, jonka todennäköisyys on 1, tapahtuu aina. Mitä lähempänä 1 todennäköisyys on, sitä todennäköisemmin tapahtuma tapahtuu.
Todennäköisyys voidaan ilmaista monella tavalla. Se voidaan ilmaista murtolukuna, desimaalilukuna, prosentteina tai kertoimina. Todennäköisyys saada kolikonheitossa kruunu voidaan ilmaista muodossa 1/2, 0,5, 50 % tai 1:1.
Tapahtuman todennäköisyys on niiden tapojen lukumäärä, joilla se voi tapahtua, jaettuna mahdollisten lopputulosten kokonaismäärällä. Kun keskustellaan kolikonheitosta, on kaksi mahdollista lopputulosta. Vain toinen niistä on kruuna. Se tekee todennäköisyydestä 1/2.
Todennäköisyys, että tapahtuma tapahtuu, lisättynä todennäköisyyteen, että tapahtumaa ei tapahdu, on aina 1. Jos siis tiedät todennäköisyyden sille, että jokin tapahtuu, tiedät automaattisesti myös todennäköisyyden sille, että se ei tapahdu, ja päinvastoin.
Talon etu on tilastollinen mittari, joka kertoo, kuinka paljon talo odottaa voittavansa (keskimäärin, pitkällä aikavälillä) jokaisesta pelissä tekemästäsi vedosta. Talon etu on teoreettinen luku, joka ottaa huomioon voiton todennäköisyyden verrattuna häviämisen todennäköisyyteen JA voittoon, jos voitat.
Kaikkiin kasinopeleihin liittyy talon etu. Lyhyellä aikavälillä sillä ei ole suurta merkitystä, mutta pitkällä aikavälillä se on tärkein asia.
Jos sanon, että pelin talon etu on 4 %, se tarkoittaa, että ajan mittaan sinun pitäisi hävitä keskimäärin 4 dollaria jokaista 100 dollaria kohden, jonka panostat peliin. Tämä on kuitenkin pitkän aikavälin tilastollinen keskiarvo. Lyhyellä aikavälillä et todennäköisesti näe tuloksia, jotka heijastavat talon etua.
Pelaajan tuotto ja takaisinmaksuprosentti ovat sama asia. Jotkut kirjoittajat käyttävät toista viittaamaan tilastolliseen odotukseen ja toista viittaamaan todellisiin tuloksiin, mutta useimmat kirjoittajat käyttävät näitä termejä keskenään vaihdellen.
Palautusprosentti lisättynä talon etuun on aina 100 %. Takaisinmaksuprosentti on summa jokaisesta panoksesta, jonka saat takaisin, ja talon etu on summa jokaisesta panoksesta, jonka kasino voittaa. Nämäkin luvut ovat pitkän aikavälin keskiarvoja.
Pelissä, jossa talon etu on 4 %, on 96 %:n takaisinmaksuprosentti.
Yhdysvalloissa kolikkopelien takaisinmaksuprosentteja on mahdotonta laskea, eikä niitä ole merkitty pelikoneisiin. Jos haluat laskea kasinopelin talon edun tai takaisinmaksuprosentin, tarvitset kaksi tietoa:
- Voiton todennäköisyys
- Voittamasi rahamäärä (voitto)
Kolikkopelien voittotaulukoissa ilmoitetaan voittosummat, mutta niissä ei ilmoiteta minkään voittotuloksen saavuttamisen todennäköisyyttä.
Joissain maissa palautusprosentti ilmoitetaan koneissa, mutta ei Yhdysvalloissa.
Se tekee kolikkopelien pelaajan tilanteesta vielä pahemman, että satunnaislukugeneraattorin ohjelma voidaan asettaa eri tavalla, vaikka kolikkopeli olisi identtinen viereisen koneen kanssa. Voit pelata The Big Lebowski -kolikkopeliä Choctaw Casinolla Durantissa, Oklahomassa, ja kaverisi voi pelata identtistä konetta aivan vieressäsi.
Hänen koneensa palautusprosentti voi olla 94 % ja sinun koneesi palautusprosentti vain 88 %.
Ero johtuu siitä, miten todennäköisyyksiä painotetaan kunkin symbolin kohdalla. Yhdessä pelissä palkit saattavat näkyä 1/4 ajasta, mutta seuraavassa pelissä ne saattavat näkyä vain 1/8 ajasta.
Tällä on selvä vaikutus palautusprosenttiin.
Palautusprosentti olisi helppo laskea, jos tietäisit todennäköisyydet. Takaisinmaksuprosentti on vain koneen kaikkien mahdollisten lopputulosten kokonaisodotusarvo.
Asetetaan, että sinulla on 1000 mahdollista kiekkoyhdistelmää. Oletetaan myös, että jos saisit jokaisen niistä järjestyksessä 1:stä 1000:een, voittaisit 900 kolikkoa.
Tämän pelin palautusprosentti olisi 90 %.
Panostaisit 1000 kolikkoa peliin, ja sinulle jäisi 900 kolikkoa jäljelle tilastollisesti täydellisen 1000 kierroksen otannan jälkeen.
Jos tietäisit kolikkopelin takaisinmaksuprosentin ja talon edun, voisit ennustaa teoreettiset kustannuksesi kyseisen pelin pelaamisesta tunnissa pitkällä aikavälillä. Sinun tarvitsisi vain kertoa tunnissa tekemiesi panosten määrä näiden panosten koolla. Sitten kerrot tämän talon marginaalilla saadaksesi ennustetun tappiosi.
Useimmat kolikkopelien pelaajat tekevät 600 kierrosta tunnissa. Oletetaan, että pelaat dollarikoneella ja panostat kolme kolikkoa jokaisella kierroksella eli 3 dollaria per kierros. Panostat toimintaan 1800 dollaria tunnissa.
Jos kolikkopelikoneen palautusprosentti olisi 90 %, menettäisit 180 dollaria tunnissa kyseisellä koneella. Sinulla olisi 1 800 dollaria tunnin alussa ja 1 620 dollaria tunnin lopussa – olettaen, että näkisit tilastollisesti ennustetut tulokset.
Todellisessa maailmassa, jossa näkisit lyhytaikaisia tuloksia, näkisit kuitenkin joitakin tunteja, jolloin voitit, ja joitakin tunteja, jolloin hävisit. Jos pelaisit tarpeeksi kauan, suurten lukujen laki varmistaisi, että lopulta näkisit tilastollisesti ennustetut tulokset.
Mutta pitkällä aikavälillä matematiikka varmistaa, että kasino voittaa nettovoittoa.
Miten voisit laskea takaisinmaksuprosentin todellisten tulosten perusteella
Tietysti sinulla on joitain tietoja, joita voit suoraan havainnoida pelatessasi peliautomaatteja.
Mutta näiden tietojen seuraaminen ja takaisinmaksuprosentin laskeminen tietystä pelisessiosta voi lisätä nautintojasi mistä tahansa peliautomaatista. Se voi tehdä sinusta tarkkaavaisemman, koska kiinnität enemmän huomiota siihen, mitä tapahtuu.
Näin se tehdään.
Aloita seuraamalla, kuinka monta kierrosta teet tunnissa. Tämä on helppo tehdä, mutta se vaatii enemmän vaivaa kuin luuletkaan. Siitä voi olla apua, jos hankit sellaisen naksuttimen, jolla ihmiset laskevat tavaroita. Tarvitset todennäköisesti myös jonkinlaisen sekuntikellon. Käytän vain puhelimeni ajastintoimintoa.
Kirjoita muistiin (mentaalinen riittää), kuinka paljon panostat per kierros. Se auttaa, kun panostat saman verran.
Kirjoita myös ylös, kuinka paljon rahaa aloitit, jotta voit laskea, kuinka paljon olet voittanut tai hävinnyt. Kolikkopeli muuttaa rahasi krediiteiksi. Helpointa on pitää kirjaa siitä, kuinka monta krediittiä sinulla oli istunnon alussa ja uudelleen istunnon lopussa.
Tehdään nyt laskutoimitukset käyttäen hypoteettista 45 minuutin istuntoa.
Tein 300 kierrosta 45 minuutissa. Panostin 3 dollaria per kierros, ja aloitin 600 dollarilla.
Pelisession jälkeen minulla oli jäljellä 500 dollaria. Välillä olin plussalla ja välillä miinuksella.
Mutta nettotappioni oli 100 dollaria. (Lähtöpankkini oli 600 dollaria, ja minulla oli lopussa 500 dollaria.)
300 kierroksen aikana hävisin siis keskimäärin 33 senttiä per kierros. 100 dollarin tappiot jaettuna 300 pyöräytyksellä on 33,33 senttiä per pyöräytys.
Paljonko panostin per pyöräytys?
Koska pelasin 1 dollarin automaatilla ja maksimipanokseni oli kolme kolikkoa, riskeerasin 3 dollaria per pyöräytys.
33 senttiä on 11 % 3 dollarista, mikä tarkoittaa, että todellinen tappioni oli 11 %. Kone maksoi takaisin 89 % sessiosta.
Tarkoittaako tämä, että koneen takaisinmaksuprosentti on 89 %?
Ei varmaankaan.
Kaiken kaikkiaan 450 kierrosta on pieni otoskoko. Jotta voisit luottaa tilastoihin, sinun on todella saatava vähintään 5000 kierrosta.
Silloinkin, riippuen siitä, kuinka epävakaa peli on, todelliset tuloksesi saattavat poiketa suuresti matemaattisesti odotetusta takaisinmaksuprosentista.
Tässä on toinen esimerkki, joka todistaa tämän pointin.
Kaverini Leo meni viime viikonloppuna Winstariin pelaamaan 5 dollarin kolikkopelejä. Hän aloitti 3000 dollarilla, ja kun hän lähti, hänellä oli 4800 dollaria, mikä tarkoittaa, että hänellä oli 1800 dollarin voitto päivältä.
Hän pelasi seitsemän tuntia.
Olen seurannut Leon pelaamista. Hän on hidas, mutta ei paljon keskimääräistä hitaampi. Hän tekee noin 500 kierrosta tunnissa.
Tämä tarkoittaa, että hän teki noin 3500 kierrosta.
1800 dollarin voitto jaettuna 3500 kierroksella on keskimäärin 51 senttiä per kierros.
Koska hän panosti 5 dollaria per kierros, hänen tuottonsa oli 10,3 %.
Hänen todellinen tuottonsa kyseisellä peliautomaatilla tehdystä matkasta oli 110,3 %.
Minulla on ystäviä, jotka suunnittelevat peliautomaatteja työkseen – itse asiassa useampiakin. He kertovat mielellään kenelle tahansa kysyjälle, että algoritmia ei ole koskaan asetettu niin, että palautusprosentti olisi yli 100 %.
Mikä on niiden kasinoiden laita, jotka mainostavat tiettyä palautusprosenttia?
Jotkut kasinot mainostavat tiettyä palautusprosenttia. Tämä ilmoitetaan lähes aina ”jopa” -lukuna.
Se saattaa siis nähdä kasinon mainoksen, jossa lukee: ”Takaisinmaksuprosentti jopa 98 %!”
He myös lähes varmasti puhuvat totta. Heillä on luultavasti kasinollaan yksi kolikkopeli, jonka palautusprosentti on 98 %. Sitä ei tietenkään ole merkitty, joten et tiedä, mikä se on.
Ja lyhyellä aikavälillä, jolla pelaat yksittäisenä pelaajana, 98 prosentin palautusprosentin ja 92 prosentin palautusprosentin välillä ei ole suurta eroa. Voit poistua voittajana tai häviäjänä kummallakin asetuksella.
Tulee myös muistaa, että pelejä ei ole suunniteltu niin, että ne kiristyisivät voiton jälkeen ja löystyisivät monen hävityskierroksen jälkeen. Näin se ei toimi ollenkaan.
Koneet on suunniteltu niin, että voit voittaa tietyn tietyn prosenttiosuuden ajasta todennäköisyyden vuoksi. Sitten on olemassa keskimääräinen summa, jonka voitat, joka perustuu voittoon tietystä symboliyhdistelmästä, johon osut.
Mutta jokainen kolikkopelikoneen rullien pyöräytys on itsenäinen tapahtuma. Voit voittaa jättipotin yhdellä pyöräytyksellä, eikä todennäköisyytesi voittaa jättipotti seuraavalla pyöräytyksellä ole muuttunut lainkaan.
Mitä sanotaan nimellisarvoista ja sijaintikertomuksista, joita näen mainostettavan internetissä?
Täältä löydät sivustoja, kuten Strictly Slots ja American Casino Guide, jotka julkaisevat palautusprosentteja tietyille nimellisarvoille ja tietyille kasinoille. Nämä ovat keskiarvoja.
Näillä keskiarvoilla ei ole juurikaan merkitystä sen koneen suhteen, jonka edessä istut.
Voit esimerkiksi
katsella kasinoa, joka ilmoittaa keskimääräiseksi takaisinmaksuprosentiksi 94 % dollarin kolikkopeleistään. Tällä kasinolla saattaa olla puolet koneista, jotka maksavat takaisin 90 % ja toinen puoli 98 %.
Eikä pysty erottamaan näitä kahta toisistaan, koska osumasuhde saattaa olla sama näistä koneista toiseen.
Mitä osumasuhteella ja volatiliteetilla on tekemistä asian kanssa?
Tosumasuhde on prosenttiosuus ajasta, jonka voit odottaa osuvasi voittavaan yhdistelmään kolikkopeliautomaatilla. Jotain 30 %:n luokkaa ei ole epätavallista, mutta se voi vaihdella 10 % tai enemmän kumpaankin suuntaan. Kasinot haluavat sinun osuvan voittoyhdistelmään riittävän usein, jotta et menetä kiinnostustasi pelin pelaamiseen.
Mutta osumasuhde on vain osa yhtälöstä. Myös voittosummien keskikoko on tärkeä. Volatiliteetti ottaa tämän huomioon. Pelillä, joka osuu harvemmin, mutta jonka keskimääräiset palkintosummat ovat suuremmat, saattaa olla sama takaisinmaksuprosentti kuin pelillä, joka osuu useammin, mutta jonka voittosummat ovat pienemmät.
Kummassakin tapauksessa lyhyellä aikavälillä tämänkin luvun selvittäminen on lähes mahdotonta.
Jos haluaisit, voisit seurata, kuinka monta kierrosta johti sinulle voittoihin ja laskea prosenttiosuuden, mutta olet saman esteen edessä kuin koneen yleisen takaisinmaksuprosentin kanssa.
Et vain tiedä, mitä se on ohjelmoitu saavuttamaan pitkällä aikavälillä.
Online-kolikkopelit
Jotkut nettikasinot julkaisevat kolikkopelipeliensä takaisinmaksuprosentit. Mielestäni tästä tiedosta on vain rajoitetusti hyötyä, mutta mielestäni se on myös reilumpaa pelaajia kohtaan kuin se, että heille ei annettaisi tätä tietoa.
Pöytäpelit ovat loppujen lopuksi läpinäkyviä. Voit laskea talon edun mille tahansa kasinon pöytäpelille, koska ne kaikki käyttävät satunnaislukugeneraattoreita, joiden määrät ovat tiedossa – kortit, nopat ja pyörät.
Ruokiin on pyritty merkitsemään elintarvikkeita sekä ruokakaupassa että ravintoloissa ravintoarvotietoja, jotka sisältävät kalorimäärät.
Kasinoiden velvoittaminen antamaan samanlaiset tiedot pelikoneistaan on vain järkevää.
Katsotaan kuitenkin, toteutuuko se koskaan.
Johtopäätös
Voittoprosenttia ei löydy peliautomaateista – ainakaan Yhdysvalloissa.
Olen kuullut, että Euroopassa peliautomaateista voi saada nämä tiedot, mutta en ole koskaan nähnyt varsinaista valokuvaa tämänkaltaisesta merkinnästä.
Voit kuitenkin pitää hauskaa laskemalla todelliset voittoprosentit lyhyellä aikavälillä. Näin saat ainakin jotain seurattavaa pelatessasi kolikkopelejä, mikä on rehellisesti sanottuna yksi kasinon aivottomimmista aktiviteeteista.