Integrointi, matematiikassa, tekniikka, jolla etsitään funktio g(x), jonka derivaatta, Dg(x), on yhtä suuri kuin annettu funktio f(x). Tämä ilmaistaan integraalimerkillä ”∫”, kuten ∫f(x), jota yleensä kutsutaan funktion epämääräiseksi integraaliksi. Symboli dx edustaa infinitesimaalista siirtymää pitkin x; näin ollen ∫f(x)dx on f(x):n ja dx:n tulon summa. Määrätön integraali, kirjoitettu
jonka a ja b ovat integraatiorajoja, on yhtä suuri kuin g(b) – g(a), missä Dg(x) = f(x).
Joitakin antiderivaattoja voidaan laskea pelkästään muistuttamalla, millä funktiolla on tietty derivaatta, mutta integrointitekniikoihin kuuluu useimmiten funktioiden luokittelu sen mukaan, minkälaiset manipulaatiot muuttavat funktion sellaiseen muotoon, jonka antiderivaatan voi helpommin tunnistaa. Jos esimerkiksi derivaatat ovat tuttuja, funktio 1/(x + 1) voidaan helposti tunnistaa loge(x + 1):n derivaataksi. Funktion (x2 + x + 1)/(x + 1) antiderivaattaa ei voi tunnistaa yhtä helposti, mutta jos se kirjoitetaan muodossa x(x + 1)/(x + 1) + 1/(x + 1) = x + 1/(x + 1), se voidaan tunnistaa funktion x2/2 + loge(x + 1) derivaataksi. Yksi hyödyllinen apuväline integroinnissa on lause, joka tunnetaan nimellä osittaisintegrointi. Symboleissa sääntö on ∫fDg = fg – ∫gDf. Toisin sanoen, jos jokin funktio on kahden muun funktion f ja jonkin funktion g derivaataksi tunnistettavan funktion f tulo, alkuperäinen ongelma voidaan ratkaista, jos voidaan integroida tulo gDf. Esimerkiksi jos f = x ja Dg = cos x, niin ∫x-cos x = x-sin x – ∫sin x = x-sin x – cos x + C. Integraaleja käytetään arvioimaan sellaisia suureita kuin pinta-ala, tilavuus, työ ja yleensä kaikki sellaiset suureet, jotka voidaan tulkita käyrän alle jääväksi pinta-alaksi.