Johdatus kemiaan

Termit

• IdeaalikaasuvakioR = 8.3145 J-mol-1-K-1
• ideaalikaasukaasu, jonka hiukkasilla ei ole minkäänlaista vetovoimaista vuorovaikutusta; korkeissa lämpötiloissa ja matalissa paineissa kaasut käyttäytyvät lähes ideaalisesti
• kineettinen energiaKappaleen liikkeestään johtuva energia; kineettisessä kaasuteoriassa kaasuhiukkasten liike-energia riippuu vain lämpötilasta

Kaikki kaasut mallinnetaan kineettisen aineteorian oletuksilla, jossa oletetaan, että kaikki aine koostuu hiukkasista (i.eli atomeista tai molekyyleistä); näiden hiukkasten välillä on välejä, ja vetovoimat voimistuvat hiukkasten lähestyessä toisiaan. Hiukkaset ovat jatkuvassa, satunnaisessa liikkeessä, ja ne törmäävät toisiinsa ja sen säiliön seinämiin, johon ne on suljettu. Jokaisella hiukkasella on oma liike-energiansa, joka riippuu vain lämpötilasta.

Kaasua pidetään ideaalisena, jos sen hiukkaset ovat niin kaukana toisistaan, etteivät ne kohdista toisiinsa vetovoimaa. Todellisessa elämässä ei ole olemassa todella ideaalista kaasua, mutta korkeissa lämpötiloissa ja alhaisissa paineissa (olosuhteissa, joissa yksittäiset hiukkaset liikkuvat hyvin nopeasti ja ovat hyvin kaukana toisistaan niin, että niiden vuorovaikutus on lähes nolla) kaasut käyttäytyvät lähes ideaalisesti; siksi ideaalikaasun laki on niin käyttökelpoinen approksimaatio.

Ideaalikaasulain yhtälö

Ideaalikaasun yhtälö saadaan:

\displaystyle{PV=nRT}

Neljä muuttujaa edustavat kaasun neljää eri ominaisuutta:

• Paine (P), joka usein mitataan atmosfäärinä (atm), kilopascaleina (kPa) tai millimetreinä elohopeaa/torr (mm Hg, torr)
• Tilavuus (V), ilmoitetaan litroina
• kaasumoolien lukumäärä (n)
• kaasun lämpötila (T) mitattuna kelvinasteina (K)

R on ideaalikaasuvakio, joka saa eri muotoja riippuen siitä, mitä yksiköitä käytetään. R:n kolme yleisintä muotoilua ovat:

\displaystyle{8.3145\frac{\text{L} \cdot \text{kPa}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=0.0821\frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=62.4\frac{\text{L} \cdot \text{mm Hg}}{K \cdot \text{mol}}}

Esimerkki 1

20 L:n laatikossa on kiinteä määrä kaasua lämpötilassa 300 K ja 101 kPa:n paineessa. Kuinka monta moolia kaasua laatikossa on?

PV=nRT

\displaystyle{n=\frac{PV}{RT}=\frac{\text{(101 kPa)(20 L)}}{\text{(8.3145 }\text{L} \cdot \text{kPa} \cdot K^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}) \cdot \text{300 K}}=\text{0.8} \text{mol}}

Esimerkki 2

Lasketaan tilavuudeltaan 20 tilavuuden omaavan pomppulinnan sisältämien kaasumoolien lukumäärä.63 kuutiometriä, lämpötila 300 Kelviniä ja paine 101 kPa.

\displaystyle{PV=nRT}

\displaystyle{\frac{PV}{RT}=n \cdot n=\frac{101\text{ kPa}} \cdot (20.63\text{ kuutiometriä})}{(8.3143\text{ J/mol}) \cdot K(300K)} \cdot K(300K)} \cdot n=835.34\text{ mols}}

Ideaalikaasun yhtälön avulla voidaan tarkastella ideaalikaasujen ei-vakioitujen ominaisuuksien (n, P, V, T) välistä suhdetta, kunhan kolme näistä ominaisuuksista pysyy muuttumattomana.

Ideaalikaasun yhtälöstä huomataan, että tuote PV on suoraan verrannollinen T:hen. Tämä tarkoittaa, että jos kaasun lämpötila pysyy vakiona, paine tai tilavuus voi kasvaa, kunhan komplementtimuuttuja pienenee; tämä tarkoittaa myös sitä, että jos kaasun lämpötila muuttuu, se voi johtua osittain paineen tai tilavuuden muuttujan muutoksesta.

Ideaalikaasun yhtälö on arvokas apuväline, jolla voidaan antaa erittäin hyvä approksimaatio kaasuista korkeissa lämpötiloissa ja matalissa paineissa.