Kvanttifysiikka on yleensä heti alkuunsa pelottavaa. Se on jotenkin outoa ja voi tuntua intuition vastaiselta, jopa fyysikoille, jotka käsittelevät sitä päivittäin. Mutta se ei ole käsittämätöntä. Jos luet jotain kvanttifysiikkaa käsittelevää artikkelia, siinä on oikeastaan kuusi keskeistä käsitettä, jotka sinun pitäisi pitää mielessäsi. Jos teet niin, sinun on paljon helpompi ymmärtää kvanttifysiikkaa.
Kaikki on tehty aalloista; myös hiukkaset
Valo sekä hiukkasena että aaltona. (Kuvan luotto: Fabrizio Carbone/EPFL)
Tämmöisen keskustelun voi aloittaa monesta paikasta, ja tämä on yhtä hyvä kuin kaikki muutkin: kaikella maailmankaikkeudessa on sekä hiukkas- että aaltoluonne, samaan aikaan. Greg Bearin fantasiaduologiassa (The Infinity Concerto ja The Serpent Mage) on repliikki, jossa taikuuden perusteita kuvaava hahmo sanoo: ”Kaikki on aaltoja, eikä mikään aaltoile, ei minkäänlaista etäisyyttä”. Olen aina pitänyt tuosta runollisena kuvauksena kvanttifysiikasta – syvällä sisimmässään kaikella maailmankaikkeudessa on aaltoluonne.
Tietysti kaikella maailmankaikkeudessa on myös hiukkasluonne. Tämä vaikuttaa täysin hullulta, mutta on kokeellinen tosiasia, joka on saatu selville yllättävän tutulla prosessilla:
(tästä on myös animaatio, jonka tein TED-Ed:tä varten).
Tietenkin todellisten objektien kuvaaminen sekä hiukkasina että aaltoina on väistämättä jokseenkin epätarkkaa. Oikeastaan kvanttifysiikan kuvaamat kohteet eivät ole hiukkasia eivätkä aaltoja, vaan kolmas kategoria, jolla on joitain aaltojen ominaisuuksia (ominaistaajuus ja aallonpituus, jonkin verran levittäytymistä avaruuteen) ja joitain hiukkasten ominaisuuksia (ne ovat yleensä laskettavissa ja ne voidaan jossain määrin lokalisoida). Tämän vuoksi fysiikan opetusyhteisössä käydään vilkasta keskustelua siitä, onko fysiikan johdantokursseilla todella asianmukaista puhua valosta hiukkasena. Tämä ei johdu siitä, että valolla olisi hiukkasluonne, vaan siitä, että fotonien kutsuminen ”hiukkasiksi” eikä ”kvanttikentän eksitaatioiksi” saattaisi johtaa opiskelijoiden harhakäsityksiin. Minulla on taipumus olla tästä eri mieltä, koska monia samoja huolenaiheita voitaisiin esittää elektronien kutsumisesta ”hiukkasiksi”, mutta se antaa luotettavan lähteen blogikeskusteluille.
Tämä kvanttikohteiden ”ovi numero kolme” -luonne heijastuu siihen, miten hämmentävää kieltä fyysikot joskus käyttävät puhuessaan kvantti-ilmiöistä. Higgsin bosoni löydettiin Large Hadron Colliderissa hiukkasena, mutta kuulet fyysikoiden puhuvan myös ”Higgsin kentästä” delokalisoituneena, koko avaruuden täyttävänä asiana. Tämä johtuu siitä, että joissakin tilanteissa, kuten törmäyskokeissa, on kätevämpää keskustella Higgsin kentän herätteistä tavalla, joka korostaa hiukkasmaisia ominaisuuksia, kun taas toisissa tilanteissa, kuten yleisessä keskustelussa siitä, miksi tietyillä hiukkasilla on massaa, on kätevämpää keskustella fysiikasta vuorovaikutuksina maailmankaikkeuden täyttävän kvanttikentän kanssa. Kyse on vain eri kielestä, jolla kuvataan samaa matemaattista kohdetta.
Kvanttifysiikka on diskreettia
Nämä värähtelyt synnyttivät kuvan ”jähmeästä” valosta. (Credit: Princeton)
Se on jo nimessä – sana ”kvantti” tulee latinan kielen sanasta ”kuinka paljon” ja kuvastaa sitä, että kvanttimalleissa on aina kyse siitä, että jotain tulee diskreetteinä määrinä. Kvanttikentän sisältämä energia tulee kokonaislukukertoimina jostain perustavanlaatuisesta energiasta. Valon kohdalla tämä liittyy valon taajuuteen ja aallonpituuteen– korkeataajuisella, lyhyen aallonpituuden omaavalla valolla on suuri ominainenergia, matalataajuisella, pitkän aallonpituuden omaavalla valolla on pieni ominainenergia.
Kummassakin tapauksessa tietyn valokentän sisältämä kokonaisenergia on kuitenkin kokonaiskertainen kerrannainen tuosta energiasta– 1, 2, 14, 137-kertainen– ei koskaan outo murtoluku, kuten puolitoistakertainen luku, π tai kahden neliöjuuri. Tämä ominaisuus näkyy myös atomien erillisissä energiatasoissa ja kiinteiden aineiden energiakaistoissa – tietyt energian arvot ovat sallittuja, toiset eivät. Atomikellot toimivat kvanttifysiikan diskreettisyyden vuoksi, ja ne käyttävät cesiumin kahden sallitun tilan väliseen siirtymään liittyvää valotaajuutta pitämään aikaa tasolla, joka edellyttää viime viikolla lisättyä, paljon keskustelua herättänyttä ”karkaussekuntia”.
Ylitarkkaa spektroskopiaa voidaan käyttää myös pimeän aineen kaltaisten asioiden etsimiseen, ja se on osa matalan energian perusfysiikan instituutin motivaatiota.
Tämä ei ole aina ilmeistä – jopa joihinkin asioihin, jotka ovat pohjimmiltaan kvanttisia, kuten mustan kappaleen säteilyyn, näyttää liittyvän jatkuvia jakaumia. Mutta taustalla olevassa todellisuudessa on aina jonkinlainen rakeisuus, jos kaivautuu matematiikkaan, ja se on suuri osa siitä, mikä johtaa teorian omituisuuteen.
Kvanttifysiikka on probabilistista
(Credit: Graham Barclay/Bloomberg News)
Yksi yllättävimmäksi ja (ainakin historiallisesti) kiistanalaisimmaksi piirteeksi kvanttifysiikan alalla on muodostunut se, että yksittäisen kvanttijärjestelmällä tehtävän kokeen lopputulosta on mahdoton ennustaa varmuudella. Kun fyysikot ennustavat jonkin kokeen lopputuloksen, ennuste on aina todennäköisyys kunkin tietyn mahdollisen lopputuloksen löytymiselle, ja teorian ja kokeen väliseen vertailuun liittyy aina todennäköisyysjakaumien päättely monista toistetuista kokeista.
Kvanttijärjestelmän matemaattinen kuvaus on tyypillisesti ”aaltofunktio”, jota yhtälöissä yleensä esitetään kreikkalaisella kirjaimella psi: Ψ. Siitä, mitä tämä aaltofunktio tarkalleen ottaen edustaa, käydään paljon keskustelua, ja se jakautuu kahteen pääleiriin: niihin, jotka pitävät aaltofunktiota todellisena fysikaalisena olentona (jargonissa näitä teorioita kutsutaan ”ontisiksi” teorioiksi, minkä vuoksi joku nokkela henkilö kutsui niiden kannattajia ”psi-ontologeiksi”), ja niihin, jotka pitävät aaltofunktiota pelkkänä tietämyksemme ilmentymänä tietoisuudestamme (tai tietämättömyydestämme sen puutteesta) tietyn kvanttiobjektin perimmäisestä olotilasta (ns. ”episteemiset” teoriat).
Kummassakaan perustavanlaatuisen mallin luokassa tuloksen löytymisen todennäköisyyttä ei anneta suoraan aaltofunktion avulla, vaan aaltofunktion neliön avulla (ainakin löyhästi sanottuna; aaltofunktio on monimutkainen matemaattinen objekti (eli siinä on mukana mielikuvituslukuja, kuten negatiivisen ykkösen neliöjuuri), ja operaatio todennäköisyyden saamiseksi on hiukan mutkikkaampi, mutta ”aaltofunktion neliö” riittää, jotta saamme perusajatuksen). Tämä tunnetaan nimellä ”Bornin sääntö” saksalaisen fyysikon Max Bornin mukaan, joka ehdotti tätä ensimmäisenä (vuonna 1926 julkaistun artikkelin alaviitteessä), ja se on joidenkin mielestä ruma ad hoc -lisäys. Joissakin osissa kvanttiperusteita tutkivaa yhteisöä pyritään aktiivisesti löytämään keino johtaa Bornin sääntö perustavammasta periaatteesta; tähän mennessä mikään näistä ei ole täysin onnistunut, mutta se tuottaa paljon mielenkiintoista tiedettä.
Tämä on myös teorian aspekti, joka johtaa sellaisiin asioihin kuin hiukkasten oleminen useassa tilassa samaan aikaan. Kaikki mitä voimme ennustaa on todennäköisyys, ja ennen mittausta, joka määrittää tietyn lopputuloksen, mitattava systeemi on epämääräisessä tilassa, joka matemaattisesti kuvaa kaikkien eri todennäköisyyksillä olevien mahdollisuuksien superpositiota. Se, katsotko tämän niin, että systeemi todella on kaikissa tiloissa yhtä aikaa vai vain yhdessä tuntemattomassa tilassa, riippuu pitkälti siitä, miten suhtaudut ontisiin vs. episteemisiin malleihin, vaikkakin näihin molempiin kohdistuu rajoituksia listan seuraavasta kohdasta:
Kvanttifysiikka ei ole paikallista
Kvanttiteleportaatiokokeilu käytännössä. (Credit: IQOQI/Vienna)
Ensimmäistä suurta Einsteinin panosta fysiikkaan ei laajalti tunnustettu sellaiseksi, lähinnä siksi, että hän oli väärässä. Vuonna 1935 yhdessä nuorempien kollegojensa Boris Podolskyn ja Nathan Rosenin kanssa julkaisemassaan artikkelissa (”EPR-paperi”) Einstein esitti selkeän matemaattisen lausuman asiasta, joka oli vaivannut häntä jo jonkin aikaa, ajatuksesta, jota nykyään kutsumme ”kietoutuneisuudeksi” (entanglement).
EPR-paperissa väitettiin, että kvanttifysiikka sallii sellaisten järjestelmien olemassaolon, joissa kaukana toisistaan sijaitsevissa paikoissa tehdyt mittaukset voivat korreloida toisiinsa tavoilla, jotka viittasivat siihen, että toisen mittauksen lopputulos oli riippuvainen toisesta. He väittivät, että tämä tarkoitti, että mittaustulokset on määriteltävä etukäteen jonkin yhteisen tekijän avulla, koska vaihtoehtoisesti yhden mittauksen tulos olisi lähetettävä toisen mittauksen sijaintiin valonnopeutta nopeammin. Näin ollen kvanttimekaniikan on oltava epätäydellinen, pelkkä approksimaatio johonkin syvempään teoriaan (”paikallisen piilomuuttujan” teoriaan, jossa tietyn mittauksen tulokset eivät riipu mistään, mikä on kauempana mittauspaikasta kuin signaali voisi kulkea valon nopeudella (”paikallinen”), vaan ne määräytyvät jonkin tekijän perusteella, joka on yhteinen molemmille järjestelmille kietoutuneessa parissa (”piilomuuttuja”)).
Tätä pidettiin outona alaviitteenä noin kolmenkymmenen vuoden ajan, koska ei näyttänyt olevan mitään keinoa testata sitä, mutta 1960-luvun puolivälissä irlantilainen fyysikko John Bell selvitti EPR-paperin seurauksia tarkemmin. Bell osoitti, että voidaan löytää olosuhteita, joissa kvanttimekaniikka ennustaa kaukana olevien mittausten välisiä korrelaatioita, jotka ovat vahvempia kuin mikään mahdollinen E:n, P:n ja R:n suosima teoria. John Clauser testasi tätä kokeellisesti 1970-luvun puolivälissä, ja Alain Aspectin 1980-luvun alussa tekemän koesarjan katsotaan yleisesti osoittaneen lopullisesti, että näitä kietoutuneita systeemejä ei voi mitenkään selittää millään paikallisella piilomuuttuja-teorialla.
Yleisin lähestymistapa tämän tuloksen ymmärtämiseen on sanoa, että kvanttimekaniikka on ei-lokaalia: että tietyssä paikassa tehtyjen mittausten tulokset voivat riippua kaukana olevien kohteiden ominaisuuksista tavalla, jota ei voida selittää valon nopeudella liikkuvien signaalien avulla. Tämä ei kuitenkaan salli informaation lähettämistä valonnopeutta suuremmilla nopeuksilla, vaikka on yritetty löytää keino käyttää kvanttimekaniikan epälokaalisuutta tähän tarkoitukseen. Näiden kumoaminen on osoittautunut yllättävän hedelmälliseksi yritykseksi – katso tarkemmin David Kaiserin How the Hippies Saved Physics -teoksesta. Kvantti-epälokaalisuus on myös keskeisessä asemassa haihtuvien mustien aukkojen informaatio-ongelmassa ja ”palomuuri”-kiistassa, joka on herättänyt viime aikoina paljon keskustelua. On jopa joitakin radikaaleja ajatuksia, joihin liittyy matemaattinen yhteys EPR-paperissa kuvattujen kietoutuneiden hiukkasten ja madonreikien välillä.
Kvanttifysiikka on (enimmäkseen) hyvin pientä
Kuvia vetyatomissa kvanttiteleskoopin läpi nähtynä. (Credit: Stodolna et al. Phys. Rev…. Lett.)
Kvanttifysiikalla on maine outona, koska sen ennusteet poikkeavat dramaattisesti jokapäiväisestä kokemuksestamme (ainakin ihmiselle – kirjani konstituutio on se, että se ei tunnu niin oudolta koirista). Tämä johtuu siitä, että asiaan liittyvät vaikutukset pienenevät, kun kohteet kasvavat– jos haluat nähdä yksiselitteisesti kvanttikäyttäytymistä, haluat periaatteessa nähdä hiukkasten käyttäytyvän kuin aallot, ja aallonpituus pienenee, kun impulssi kasvaa. Makroskooppisen objektin, kuten huoneen poikki kävelevän koiran, aallonpituus on niin naurettavan pieni, että jos laajentaisit kaiken niin, että yksi atomi huoneessa olisi koko aurinkokunnan kokoinen, koiran aallonpituus olisi suunnilleen yhden atomin kokoinen tuossa aurinkokunnassa.
Tämä tarkoittaa, että suurimmaksi osaksi kvantti-ilmiöt rajoittuvat atomien ja fundamentaalihiukkasten mittakaavaan, jossa massat ja nopeudet ovat tarpeeksi pieniä, jotta aallonpituudet kasvaisivat tarpeeksi suuriksi, jotta niitä voisi havaita suoraan. Monilla aloilla pyritään kuitenkin aktiivisesti nostamaan kvanttiefektejä osoittavien systeemien kokoa suurempiin kokoluokkiin. Olen kirjoittanut blogissa paljon Markus Arndtin ryhmän kokeista, jotka osoittavat aaltomaista käyttäytymistä yhä suuremmissa ja suuremmissa molekyyleissä, ja monet ”ontelo-optomekaniikan” ryhmät yrittävät käyttää valoa hidastaakseen piikappaleiden liikettä siihen pisteeseen, jossa liikkeen diskreetti kvanttiluonne tulisi selväksi. On jopa esitetty, että tämä olisi mahdollista tehdä ripustetuilla peileillä, joiden massa on useita grammoja, mikä olisi uskomattoman siistiä.
Kvanttifysiikka ei ole taikuutta
Comic from ”Surviving the World” by Dante Shepherd. (http://survivingtheworld.net/Lesson1518.html )… Käytetty luvalla.
Edellinen kohta johtaa hyvin luontevasti tähän: niin oudolta kuin se saattaakin tuntua, kvanttifysiikka ei todellakaan ole taikuutta. Asiat, joita se ennustaa, ovat outoja jokapäiväisen fysiikan standardien mukaan, mutta niitä rajoittavat tiukasti hyvin ymmärretyt matemaattiset säännöt ja periaatteet.
Jos siis joku tulee luoksesi ”kvantti”-idean kanssa, joka vaikuttaa liian hyvältä ollakseen totta – ilmaista energiaa, mystisiä parantavia voimia, mahdottomia avaruusajoneuvoja – se melkein varmasti onkin. Se ei tarkoita, ettemmekö voisi käyttää kvanttifysiikkaa hämmästyttäviin asioihin – voit löytää todella hienoa fysiikkaa arkipäiväisestä teknologiasta – mutta nuo asiat pysyvät hyvin termodynamiikan lakien ja ihan perusjärjen asettamissa rajoissa.
Se on siis siinä: kvanttifysiikan keskeiset perusasiat. Olen luultavasti jättänyt muutamia asioita pois, tai tehnyt joitakin väitteitä, jotka eivät ole riittävän tarkkoja miellyttääkseni kaikkia, mutta tämän pitäisi ainakin toimia hyödyllisenä lähtökohtana jatkokeskustelulle.