Avantage de la maison des jeux de casino comparés

Qu’est-ce que l’avantage de la maison ?

L’avantage de la maison est défini comme le rapport entre la perte moyenne et la mise initiale. Dans certains jeux, la mise initiale n’est pas forcément la mise finale. Par exemple, au blackjack, au let it ride et au Caribbean stud poker, le joueur peut augmenter sa mise lorsque les probabilités le favorisent. Dans ces cas, l’argent supplémentaire misé n’est pas pris en compte dans le dénominateur pour déterminer l’avantage de la maison, ce qui augmente la mesure du risque. Pour des jeux comme Ultimate Texas Hold ‘Em et Crazy 4 Poker, où il y a deux mises initiales obligatoires, l’avantage de la maison est basé sur une seule d’entre elles. Les chiffres de l’avantage de la maison sont basés sur une stratégie optimale ou quasi-optimale du joueur.

Le tableau ci-dessous indique l’avantage de la maison des jeux et des paris les plus populaires du casino.

Notes

a	Règles libérales du Strip de Vegas : Le croupier s’arrête sur un 17 mou, le joueur peut doubler sur deux cartes, le joueur peut doubler après avoir divisé, resplit les as, capitulation tardive.
b	Les règles libérales du Strip de Vegas sont que le croupier frappe sur un 17 mou, le joueur peut doubler sur deux cartes, le joueur ne peut pas doubler après avoir divisé, une carte pour diviser les as, pas de capitulation.
c	En supposant que le joueur joue à la manière de la maison, en jouant un contre un contre le croupier, et que la moitié des paris effectués sont en tant que banquier.
d	Encore à déterminer.
e	L’écart-type dépend de la mise effectuée.
f	La gamme de machines à sous est basée sur les retours disponibles d’un grand fabricant
g	L’écart type des machines à sous est basé sur une seule machine. Bien que cela puisse varier, l’écart-type des machines à sous est très élevé.

Guide du House Edge

La raison pour laquelle le house edge est relatif à la mise initiale, et non à la mise moyenne, est que cela permet au joueur d’estimer plus facilement combien il va perdre. Par exemple, si un joueur sait que l’avantage de la maison au blackjack est de 0,6 %, il peut supposer que pour chaque mise initiale de 10 $ qu’il fait, il perdra 6 cents en moyenne. La plupart des joueurs ne vont pas savoir combien leur mise moyenne sera dans des jeux comme le blackjack par rapport à la mise originale, donc toute statistique basée sur la mise moyenne serait difficile à appliquer à des questions de la vie réelle.

La définition conventionnelle peut être utile pour les joueurs déterminer combien il leur en coûtera pour jouer, compte tenu des informations qu’ils connaissent déjà. Cependant, la statistique est très biaisée en tant que mesure du risque. Au Caribbean stud poker, par exemple, l’avantage de la maison est de 5,22 %, ce qui est proche de celui de la roulette double zéro (5,26 %). Cependant, le rapport entre l’argent moyen perdu et l’argent moyen misé au Caribbean Stud n’est que de 2,56 %. Le joueur qui ne regarde que l’avantage de la maison peut être indifférent entre la roulette et le Caribbean stud poker, en se basant uniquement sur l’avantage de la maison. Si l’on veut comparer un jeu par rapport à un autre, je crois qu’il est préférable de regarder le rapport entre l’argent perdu et l’argent misé, ce qui montrerait que le Caribbean stud poker est un bien meilleur pari que la roulette.

De nombreuses autres sources ne comptent pas les égalités dans le calcul de l’avantage de la maison, notamment pour le pari Don’t Pass au craps et les paris du banquier et du joueur au baccarat. Le raisonnement est que si un pari n’est pas résolu, il doit être ignoré. Personnellement, j’opte pour l’inclusion des égalités bien que je respecte l’autre définition.

Élément de risque

A des fins de comparaison d’un jeu à un autre, je voudrais proposer une mesure différente du risque, que j’appelle « élément de risque ». Cette mesure est définie comme la perte moyenne divisée par l’argent total misé. Pour les paris dans lesquels la mise initiale est toujours la mise finale, il n’y a pas de différence entre cette statistique et l’avantage de la maison. Les paris pour lesquels il existe une différence sont énumérés ci-dessous.

Ecart-type

L’écart-type est une mesure de la volatilité de votre bankroll en jouant un jeu donné. Cette statistique est couramment utilisée pour calculer la probabilité que le résultat final d’une session d’un nombre défini de paris se situe dans certaines limites.

L’écart-type du résultat final sur n paris est le produit de l’écart-type pour un pari (voir tableau) et de la racine carrée du nombre de paris initiaux effectués dans la session. Cela suppose que tous les paris effectués sont de taille égale. La probabilité que le résultat de la session soit compris dans un écart-type est de 68,26%. La probabilité que le résultat de la session se situe à l’intérieur de deux écarts types est de 95,46 %. La probabilité que le résultat de la session se situe à l’intérieur de trois écarts-types est de 99,74 %. Le tableau suivant montre la probabilité que le résultat d’une session se situe dans différents nombres d’écarts types.

Je réalise que cette explication peut ne pas avoir beaucoup de sens pour quelqu’un qui n’est pas bien versé dans les bases de la statistique. Si c’est le cas, je vous recommande de vous enrichir d’un bon livre d’introduction aux statistiques.

Hold

Bien que je ne mentionne pas les pourcentages de hold sur mon site, le terme mérite d’être défini car il revient souvent. Le pourcentage de retenue est le rapport entre les jetons que le casino conserve et le total des jetons vendus. Il est généralement mesuré sur une période entière. Par exemple, si la table de blackjack x reçoit 1000 $ dans la boîte de dépôt et que, sur les 1000 $ de jetons vendus, la table en conserve 300 $ (les joueurs sont partis avec les 700 $ restants), le pourcentage de retenue du jeu est de 30 %. Si chaque joueur perd la totalité des jetons qu’il a achetés, la retenue sera de 100 %. Il est possible que la prise dépasse 100% si les joueurs emportent à la table des jetons achetés à une autre table. Un mathématicien seul ne peut pas déterminer la prise car elle dépend du temps pendant lequel le joueur reste assis à la table et de la circulation de l’argent entre les deux tables. Il y a beaucoup de confusion entre l’avantage de la maison et le hold, surtout parmi le personnel des casinos.

Mains par heure, avantage de la maison à des fins de compensation

Le tableau suivant montre les mains moyennes par heure et l’avantage de la maison à des fins de compensation divers jeux. Les chiffres de l’avantage de la maison sont plus élevés que ceux ci-dessus, car les chiffres ci-dessus supposent une stratégie optimale, et ceux ci-dessous reflètent les erreurs des joueurs et le type moyen de pari effectué. Ce tableau m’a été donné anonymement par un cadre d’un grand casino du Strip et est utilisé pour évaluer les joueurs.

Notes de bas de page

* – Avantage de la maison basé sur la mise Ante uniquement par opposition à toutes les mises obligatoires (par exemple le Blind dans le Texas Hold’Em Ultime et le Super Bonus dans le Crazy 4 Poker.

Traduction

Une traduction espagnole de cette page est disponible sur www.eldropbox.com.

Écrit par : Michael Shackleford