Certaines personnes pourraient vouloir savoir comment trouver le pourcentage de gain sur une machine à sous. Malheureusement, ce n’est pas quelque chose qui est imprimé sur la plupart des jeux – du moins pas ici aux États-Unis.
Ce post est pour eux.
Comprendre ce sujet implique une compréhension rudimentaire de la probabilité en ce qui concerne les jeux de casino. Vous devrez comprendre en profondeur trois concepts distincts :
- Pourcentage de remboursement
- Bord de la maison
- Retour au joueur
Ce post explique chacun d’entre eux de manière suffisamment détaillée pour que même un débutant puisse comprendre leur signification.
Quelques faits de base liés à la probabilité, à l’avantage de la maison, au pourcentage de remboursement et au retour au joueur
La probabilité est la branche des mathématiques qui traite de la probabilité qu’un événement se produise. Si vous voulez mesurer la probabilité de gagner le jackpot sur une machine à sous, la probabilité est le moyen de le calculer.
Mais le mot fait aussi directement référence à cette probabilité.
En d’autres termes, si je dis que la probabilité d’obtenir face lorsque je lance une pièce de monnaie est de 50%, je ne parle pas de cette branche des mathématiques. Je parle de la probabilité statistique réelle de cet événement.
Vous devez comprendre quelques choses sur la probabilité en général.
La probabilité est toujours un nombre entre 0 et 1. Un événement avec une probabilité de 0 ne se produira jamais, et un événement avec une probabilité de 1 se produira toujours. Plus la probabilité est proche de 1, plus l’événement est susceptible de se produire.
La probabilité peut être exprimée de multiples façons. Elle peut être exprimée sous la forme d’une fraction, d’une décimale, d’un pourcentage ou d’une cote. La probabilité d’obtenir pile ou face lors d’un tirage au sort peut être exprimée par 1/2, 0,5, 50% ou 1 pour 1.
La probabilité d’un événement est le nombre de façons dont il peut se produire divisé par le nombre total de résultats possibles. Lorsque vous discutez d’un lancer de pièce de monnaie, vous avez deux résultats possibles. Une seule d’entre elles est face. Cela fait une probabilité de 1/2.
La probabilité qu’un événement se produise ajoutée à la probabilité qu’un événement ne se produise pas est toujours égale à 1. Par conséquent, si vous connaissez la probabilité qu’un événement se produise, vous connaissez aussi automatiquement la probabilité qu’il ne se produise pas, et vice versa.
L’avantage de la maison est une mesure statistique de la somme que la maison s’attend à gagner (en moyenne, à long terme) sur chaque pari que vous faites sur un jeu. L’avantage de la maison est un nombre théorique qui tient compte de la probabilité de gagner par rapport à la probabilité de perdre ET du paiement si vous gagnez.
Tous les jeux de casino comportent un avantage de la maison. À court terme, cela n’a pas beaucoup d’importance, mais à long terme, c’est la chose la plus importante.
Si je dis qu’un jeu a un avantage de la maison de 4 %, cela signifie qu’au fil du temps, vous devriez perdre en moyenne 4 $ pour chaque 100 $ que vous misez sur le jeu. Il s’agit d’une moyenne statistique à long terme, cependant. À court terme, il est peu probable que vous obteniez des résultats qui reflètent l’avantage de la maison.
Le retour au joueur et le pourcentage de récupération sont la même chose. Certains auteurs utilisent l’un pour désigner l’espérance statistique et l’autre pour désigner les résultats réels, mais la plupart des auteurs utilisent ces termes de manière interchangeable.
Le pourcentage de récupération ajouté à l’avantage de la maison est toujours égal à 100%. Le pourcentage de remboursement est le montant de chaque pari que vous récupérez, et l’avantage de la maison est le montant de chaque pari que le casino gagne. Encore une fois, ces chiffres sont en moyenne sur le long terme.
Un jeu avec un avantage de la maison de 4% a un pourcentage de récupération de 96%.
Aux États-Unis, les pourcentages de récupération des machines à sous sont impossibles à calculer et ne sont pas affichés sur les machines à sous. Pour calculer l’avantage de la maison ou le pourcentage de récupération d’un jeu de casino, vous avez besoin de deux données :
- La probabilité de gagner
- Le montant d’argent que vous gagnerez (le gain)
Les machines à sous incluent leurs gains sur leurs tables de paiement, mais elles n’incluent pas la probabilité d’obtenir l’un des résultats gagnants.
Dans certains pays, le pourcentage de remboursement est affiché sur les machines, mais pas aux États-Unis.
Pour rendre les choses encore pires pour un joueur de machine à sous, le programme du générateur de nombres aléatoires peut être réglé différemment même si la machine à sous est identique à celle d’à côté. Vous pourriez être en train de jouer à la machine à sous The Big Lebowski au Choctaw Casino de Durant, Oklahoma, et votre copain pourrait jouer à la machine identique juste à côté de vous.
Le pourcentage de retour sur sa machine pourrait être de 94%, et le pourcentage de retour sur votre machine pourrait n’être que de 88%.
La différence vient de la façon dont les probabilités sont pondérées pour chaque symbole. Sur un jeu, les barres peuvent apparaître 1/4 du temps, mais sur le suivant, elles peuvent n’apparaître que 1/8 du temps.
Cela a un effet évident sur le pourcentage de gain.
Le pourcentage de gain serait facile à calculer si vous connaissiez les probabilités. Le pourcentage de payback est juste la valeur totale attendue de tous les résultats possibles sur la machine.
Supposons que vous avez 1000 combinaisons de bobines possibles. Supposons également que si vous obtenez chacune d’elles dans l’ordre, de 1 à 1000, vous gagnerez 900 pièces.
Le pourcentage de gain pour ce jeu serait de 90%.
Vous mettez 1000 pièces, et il vous reste 900 pièces après un échantillonnage statistiquement parfait de 1000 tours.
Si vous connaissiez le pourcentage de récupération et l’avantage de la maison pour un jeu de machine à sous, vous pourriez prédire votre coût théorique de jeu de ce jeu par heure à long terme. Il vous suffirait de multiplier le nombre de paris que vous faites par heure par la taille de ces paris. Ensuite, vous multiplieriez ce chiffre par l’avantage de la maison pour obtenir votre perte prédite.
La plupart des joueurs de machines à sous font 600 tours par heure. Supposons que vous jouez sur une machine à un dollar et que vous misez trois pièces à chaque tour, soit 3 $ par tour. Vous mettez 1 800 $ par heure en action.
Si la machine à sous avait un pourcentage de récupération de 90 %, vous perdriez 180 $ par heure sur cette machine. Vous auriez 1 800 $ au début de l’heure et 1 620 $ à la fin de l’heure – en supposant que vous voyiez des résultats statistiquement prédits.
Dans le monde réel, cependant, où vous verriez des résultats à court terme, vous verriez certaines heures où vous gagnez et d’autres où vous perdez. Si vous jouiez suffisamment longtemps, la loi des grands nombres ferait en sorte que vous finissiez par voir les résultats statistiquement prédits.
Mais à long terme, les mathématiques feront en sorte que le casino gagne un bénéfice net.
Comment vous pourriez calculer un pourcentage de retour sur investissement basé sur des résultats réels
Bien sûr, vous disposez de certaines données que vous pouvez observer directement lorsque vous jouez aux machines à sous.
Mais le suivi de ces données et le calcul du pourcentage de retour sur investissement sur une session spécifique peuvent ajouter à votre plaisir de tout jeu de machine à sous. Cela peut vous rendre plus attentif parce que vous ferez plus attention à ce qui se passe.
Voici comment faire.
Commencez par suivre le nombre de tours que vous faites par heure. C’est facile à faire, mais cela demande plus d’efforts que vous ne le pensez. Il pourrait être utile d’obtenir une de ces choses cliquables que les gens utilisent pour compter des choses avec. Vous aurez probablement aussi besoin d’un chronomètre. J’utilise simplement la fonction de minuterie de mon téléphone.
Prenez note (mentalement, c’est bien) de la somme que vous pariez par tour. Il est utile de miser le même montant.
Notez également combien d’argent vous avez commencé avec afin de pouvoir calculer combien vous avez gagné ou perdu. La machine à sous convertira votre argent en crédits. Le plus simple est de noter combien de crédits vous aviez au début de la session et à nouveau à la fin de la session.
Maintenant, faisons le calcul en utilisant une session hypothétique de 45 minutes.
J’ai fait 300 tours en 45 minutes. Je misais 3 $ par tour, et j’ai commencé avec 600 $.
Après ma session de jeu, il me restait 500 $. Par moments, j’étais en hausse, et par moments, en baisse.
Mais ma perte nette était de 100 $. (Ma bankroll de départ était de 600 $, et j’ai terminé avec 500 $.)
Sur 300 spins, cela signifie que j’ai perdu une moyenne par spin de 33 cents. 100 $ de pertes divisés par 300 tours, cela fait 33,33 cents par tour.
Combien je misais par tour ?
Puisque je jouais sur une machine à 1 $, et que ma mise maximale était de trois pièces, je risquais 3 $ par tour.
33 cents représentent 11 % de 3 $, ce qui signifie que ma perte réelle était de 11 %. La machine a remboursé 89% pour la session.
Est-ce que cela signifie que le pourcentage de remboursement de la machine est de 89% ?
Probablement pas.
Dans le schéma des choses, 450 tours est un petit échantillon. Pour avoir une quelconque confiance dans vos statistiques, vous devez vraiment avoir au moins 5 000 tours à votre actif.
Et même dans ce cas, selon la volatilité du jeu, vos résultats réels pourraient être très différents du pourcentage de récupération prévu mathématiquement.
Voici un autre exemple qui prouvera ce point.
Mon ami Leo est allé au Winstar le week-end dernier et a joué aux machines à sous à 5 $. Il a commencé avec 3 000 $, et quand il est parti, il avait 4 800 $, ce qui signifie qu’il a fait un profit de 1 800 $ pour la journée.
Il a joué pendant sept heures.
J’ai regardé Leo jouer. Il est lent, mais pas beaucoup plus lent que la moyenne. Il fait environ 500 tours par heure.
Cela signifie qu’il a fait environ 3 500 tours.
1 800 dollars de gains divisés par 3 500 tours, c’est un gain moyen de 51 cents par tour.
Puisqu’il pariait 5 $ par tour, son rendement était de 10,3 %.
Son rendement réel pour le voyage sur cette machine à sous était de 110,3 %.
J’ai des amis qui conçoivent des machines à sous pour vivre – plus d’un, en fait. Ils seront heureux de dire à quiconque le demande que l’algorithme n’est jamais configuré pour avoir un pourcentage de récupération de plus de 100%.
Qu’en est-il des casinos qui annoncent un pourcentage de récupération spécifique?
Certains casinos annoncent un pourcentage de récupération spécifique. Il est presque toujours indiqué sous la forme d’un nombre » jusqu’à « .
Vous pourriez donc voir une publicité pour un casino qui dit : » Pourcentages de remboursement jusqu’à 98 % ! «
Ils disent presque certainement la vérité, eux aussi. Ils ont probablement une machine à sous dans leur casino qui a un pourcentage de payback de 98%. Bien sûr, elle n’est pas étiquetée, donc vous ne savez pas laquelle c’est.
Et à court terme, ce qui est ce que vous allez jouer en tant que joueur individuel, il n’y a pas beaucoup de différence entre un pourcentage de récupération de 98% et un pourcentage de récupération de 92%. Vous pouvez repartir gagnant ou perdant dans les deux cas.
En outre, gardez à l’esprit que les jeux ne sont pas conçus pour se resserrer après une victoire et se relâcher après de nombreux tours perdants. Ce n’est pas du tout comme ça que ça fonctionne.
Les machines sont conçues pour vous permettre de gagner un certain pourcentage spécifique du temps en raison de la probabilité. Ensuite, il y a un montant moyen que vous gagnerez en fonction du paiement pour la combinaison spécifique de symboles que vous touchez.
Mais chaque rotation des rouleaux sur une machine à sous est un événement indépendant. Vous pouvez toucher le jackpot lors d’un tour, et votre probabilité de toucher le jackpot lors du tour suivant n’a pas du tout changé.
Qu’en est-il des dénominations et des rapports d’emplacement que je vois annoncés sur Internet ?
Vous trouverez des sites Web comme Strictly Slots et American Casino Guide qui affichent des pourcentages de gain pour des dénominations spécifiques et des casinos spécifiques. Ce sont des MOYENS.
Ces moyennes ont peu d’influence sur la machine devant laquelle vous êtes assis.
Par exemple,
vous pourriez regarder un casino qui rapporte un pourcentage de payback moyen de 94% sur ses machines à sous en dollars. Ce casino pourrait avoir la moitié de ses machines payant à 90 % et l’autre moitié payant à 98 %.
Et vous ne pourrez pas faire la différence entre les deux parce que le hit ratio pourrait être le même d’une de ces machines à l’autre.
Que viennent faire le hit ratio et la volatilité dans tout ça ?
Le hit ratio est le pourcentage de temps où vous pouvez vous attendre à obtenir une combinaison gagnante sur une machine à sous. Quelque chose comme 30% n’est pas inhabituel, mais il peut varier de 10% ou plus dans les deux sens. Les casinos veulent que vous touchiez une combinaison gagnante assez souvent pour que vous ne perdiez pas l’intérêt de jouer.
Mais le hit ratio n’est qu’une partie de l’équation. La taille moyenne des montants des prix est également importante. La volatilité en tient compte. Un jeu qui frappe moins souvent mais dont les montants moyens des prix sont plus élevés pourrait avoir le même pourcentage de retour sur investissement qu’un jeu qui frappe plus souvent mais dont les gains sont plus faibles.
Dans tous les cas, à court terme, il sera pratiquement impossible de découvrir ce chiffre également.
Si vous le vouliez, vous pourriez suivre le nombre de tours qui ont abouti à des gains pour vous et calculer le pourcentage, mais vous vous heurtez au même obstacle qu’avec le pourcentage de gain global de la machine.
Vous ne savez tout simplement pas ce qu’elle est programmée pour accomplir à long terme.
Machines à sous en ligne
Certains casinos en ligne affichent les pourcentages de gain pour leurs jeux de machines à sous. Je pense que cette information a une utilité limitée, mais je pense aussi que c’est plus juste pour le joueur que de ne pas lui fournir cette information.
Après tout, les jeux de table sont transparents. Vous pouvez calculer l’avantage de la maison pour tous les jeux de table de casino qui existent parce qu’ils utilisent tous des générateurs de nombres aléatoires avec des quantités connues – cartes, dés et roues.
Il y a eu une poussée pour étiqueter les aliments, à la fois à l’épicerie et dans les restaurants, avec des informations nutritionnelles qui comprennent les quantités caloriques.
Exiger des casinos qu’ils fournissent des informations similaires sur leurs machines à sous n’a que du sens.
Nous verrons si cela se produit un jour, cependant.
Conclusion
Vous ne pouvez pas trouver le pourcentage de gain sur une machine à sous – du moins pas aux États-Unis.
J’ai entendu dire que vous pouvez obtenir cette information sur les machines à sous en Europe, mais je n’ai jamais vu une photographie réelle de ce type d’étiquetage.
Vous pouvez, cependant, vous amuser à calculer les pourcentages de gain réels à court terme. Cela vous donne au moins quelque chose à suivre pendant que vous jouez aux machines à sous, qui est honnêtement l’une des activités les plus abrutissantes du casino.