Un problème courant de poids et d’équilibre consiste à déplacer ou à déplacer le poids d’un point à un autre afin de déplacer le point d’équilibre ou CG à un endroit désiré. Cela peut être démontré en utilisant un levier avec trois poids pour résoudre le problème.
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Solution par le tableau
Lorsque le levier est chargé dans la figure 2-11, il s’équilibre en un point situé à 72 pouces du CG du poids A.
Pour déplacer le poids B afin que le levier s’équilibre autour de son centre, à 50 pouces du CG du poids A, déterminez d’abord le bras du poids B qui produit un moment qui fait que le moment total des trois poids autour de ce point d’équilibre désiré est nul. Le moment combiné des poids A et C autour de ce nouveau point d’équilibre est de 5 000 lb-in, donc le moment du poids B doit être de -5 000 lb-in pour que le levier s’équilibre.
Déterminer le bras du poids B en divisant son moment, -5 000 lb-in, par son poids de 200 livres. Le bras est de -25 pouces. Pour équilibrer le levier en son centre, le poids B doit être placé de façon à ce que son CG soit à 25 pouces à gauche du centre du levier.
La figure 2-14 indique que le déplacement du poids représenté sur la figure 2-13 permet au levier de s’équilibrer puisque la somme des moments est nulle.
Équation de base du poids et de l’équilibre
Les formules suivantes peuvent être utilisées pour déterminer la distance à laquelle le poids doit être déplacé pour obtenir un changement souhaité de l’emplacement du CG. L’équation peut également être réarrangée pour trouver la quantité de poids nécessaire à déplacer pour déplacer le CG à un emplacement désiré, pour trouver la distance à laquelle le CG est déplacé lorsqu’une quantité spécifiée de poids est déplacée, ou pour trouver le poids total qui permettrait de déplacer une quantité spécifiée de poids pour déplacer le CG d’une distance donnée.
Solution par formule
Le problème de la figure 2-11 peut être résolu en utilisant des variations de cette équation de base. D’abord, réarrangez la formule pour déterminer la distance à laquelle le poids B doit être déplacé :
Le CG du levier de la figure 2-11 était à 72 pouces du point de référence. Ce CG peut être déplacé vers le centre du levier comme à la figure 2-13 en déplaçant le poids B. Si le poids B de 200 livres est déplacé de 55 pouces vers la gauche, le CG passe de +72 pouces à +50 pouces, soit une distance de 22 pouces.
Lorsque la distance à laquelle le poids doit être déplacé est connue, la quantité de poids à déplacer pour déplacer le CG à n’importe quel endroit peut être déterminée par un autre arrangement de l’équation de base. Utilisez l’arrangement suivant de la formule pour déterminer la quantité de poids qui doit être déplacée de la station 8 à la station +25, pour déplacer le CG de la station +72 à la station +50.
Si le poids B de 200 livres est déplacé de la station +80 à la station +25, le CG se déplace de la station +72 à la station +50.
Une troisième disposition de cette équation de base est utilisée pour déterminer la quantité de déplacement du CG lorsqu’une quantité donnée de poids est déplacée sur une distance spécifiée (comme cela a été fait à la figure 2-11). La formule suivante est utilisée pour déterminer la quantité de déplacement du CG lorsque le poids B de 200 livres est déplacé de +80 à +25.
Le déplacement du poids B de +80 à +25 déplace le CG de 22 pouces de son emplacement original à +72 à son nouvel emplacement à +50, comme on le voit à la figure 2-13.
Pour compléter les calculs, retournez à la formule originale et entrez les nombres appropriés.
L’équation est équilibrée.
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