Introduction à la chimie

Termes

• constante des gaz idéauxR = 8.3145 J-mol-1-K-1
• gaz idéalun gaz dont les particules ne présentent aucune interaction attractive quelle qu’elle soit ; à haute température et à basse pression, les gaz ont un comportement proche de l’idéal
• énergie cinétiquel’énergie possédée par un objet en raison de son mouvement ; dans la théorie cinétique des gaz, l’énergie cinétique des particules de gaz ne dépend que de la température

Tous les gaz sont modélisés sur les hypothèses mises en avant par la théorie cinétique de la matière, qui suppose que toute la matière est constituée de particules (i.Cette théorie suppose que toute la matière est composée de particules (c’est-à-dire d’atomes ou de molécules), qu’il existe des espaces entre ces particules et que les forces d’attraction deviennent plus fortes lorsque les particules convergent. Les particules sont en mouvement constant et aléatoire, et elles se heurtent les unes aux autres et aux parois du récipient dans lequel elles sont enfermées. Chaque particule possède une énergie cinétique inhérente qui dépend uniquement de la température.

Un gaz est considéré comme idéal si ses particules sont si éloignées les unes des autres qu’elles n’exercent aucune force d’attraction les unes sur les autres. Dans la vie réelle, il n’existe pas de gaz vraiment idéal, mais à haute température et à basse pression (conditions dans lesquelles les particules individuelles se déplaceront très rapidement et seront très éloignées les unes des autres de sorte que leur interaction est presque nulle), les gaz se comportent de façon proche de l’idéal ; c’est pourquoi la loi des gaz idéaux est une approximation si utile.

Équation de la loi du gaz idéal

L’équation du gaz idéal est donnée par :

\displaystyle{PV=nRT}

Les quatre variables représentent quatre propriétés différentes d’un gaz :

• Pression (P), souvent mesurée en atmosphères (atm), kilopascals (kPa) ou millimètres de mercure/torr (mm Hg, torr)
• Volume (V), donné en litres
• Nombre de moles de gaz (n)
• Température du gaz (T) mesurée en degrés Kelvin (K)

R est la constante des gaz idéaux, qui prend différentes formes selon les unités utilisées. Les trois formulations les plus courantes de R sont données par :

\displaystyle{8,3145\frac{\text{L} \cdot \text{kPa}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=0.0821\frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=62.4\frac{\text{L} \cdot \text{mm Hg}}{K \cdot \text{mol}}

Exemple 1

Une boîte de 20 L contient une quantité fixe de gaz à une température de 300 K et à une pression de 101 kPa. Combien de moles de gaz sont contenues dans la boîte ?

PV=nRT

\displaystyle{n=\frac{PV}{RT}=\frac{\text{(101 kPa)(20 L)}}{\text{(8.3145 }\text{L} \cdot \text{kPa} \cdot K^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}) \cdot \text{300 K}}=\text{0.8 } \text{mol}}

Exemple 2

Calculez le nombre de moles de gaz contenues dans une maison gonflable ayant un volume de 20.63 mètres cubes, une température de 300 kelvins et une pression de 101 kPa.

\displaystyle{PV=nRT}

\displaystyle{\frac{PV}{RT}=n \cdot n=\frac{101\text{ kPa} \cdot (20,63\text{ mètres cubes})}{(8,3143\text{ J/mol}) \cdot K(300K)} \cdot n=835,34\text{ mols}}

L’équation du gaz idéal nous permet d’examiner la relation entre les propriétés non constantes des gaz idéaux (n, P, V, T) tant que trois de ces propriétés restent fixes.

Pour l’équation du gaz idéal, notez que le produit PV est directement proportionnel à T. Cela signifie que si la température du gaz reste constante, la pression ou le volume peuvent augmenter tant que la variable complémentaire diminue ; cela signifie également que si la température du gaz change, cela peut être dû en partie à un changement de la variable de pression ou de volume.

L’équation du gaz idéal est un outil précieux qui peut donner une très bonne approximation des gaz à haute température et à basse pression.

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