Le moment cinétique est un produit de la masse (m) d’un objet et de la vitesse (v) de cet objet. Si un objet a un momentum plus élevé, alors il est plus difficile de l’arrêter. La formule de la quantité de mouvement linéaire est p = mv. La quantité totale de quantité de mouvement ne change jamais, et cette propriété est appelée conservation de la quantité de mouvement. Étudions davantage le momentum linéaire et la conservation du momentum.
Vidéos suggérées
Momentum linéaire d’un système de… Particules
Nous savons que la quantité de mouvement linéaire de la particule est
p = mv
La deuxième loi de Newton pour une seule particule est donnée par,
F = \( \frac{dP}{dt} \)
où F est la force de la particule. Pour ‘ n ‘ nombre de particules, la quantité de mouvement linéaire totale est,
P = p1 + p2 +…..+pn
chaque quantité de mouvement s’écrit m1 v1 + m2v2 + ………..+mnvn. Nous savons que la vitesse du centre de masse est V = Σ \( \frac{m_i v_i}{M} \),
mv = Σ mivi
Donc en comparant ces équations on obtient,
P = M V
On peut donc dire que la quantité de mouvement linéaire totale d’un système de particules est égale au produit de la masse totale du système et de la vitesse de son centre de masse. En différentiant l’équation ci-dessus, on obtient,
\( \frac{dP}{dt} \) = M \( \frac{dV}{dt} \) = MA
dv/dt est l’accélération du centre de masse, MA est la force extérieure. Donc,
\( \frac{dP}{dt} \) = Fext
Cette équation ci-dessus n’est rien d’autre que la deuxième loi de Newton à un système de particules. Si la force externe totale agissant sur le système est nulle,
Fext = 0 alors, \( \frac{dP}{dt} \) = 0
Cela signifie que P = constante. Donc, chaque fois que la force totale agissant sur le système d’une particule est égale à zéro alors le moment linéaire total du système est constant ou conservé. Ce n’est rien d’autre que la loi de conservation de la quantité de mouvement linéaire totale d’un système de particules.
Plus de sujets sous Système de particules et dynamique de rotation
- Introduction à la dynamique de rotation
- Produit vectoriel de deux vecteurs
- Centre de masse
- Mouvement du centre de masse
- Moment d’inertie
- Théorèmes des axes parallèles et perpendiculaires
- Mouvement de roulement
- Vélocité angulaire et accélération angulaire
- Torque et moment angulaire
- Équilibre d’un corps rigide
- Moment angulaire en cas de rotation autour d’un axe fixe
- Dynamique du mouvement de rotation autour d’un axe fixe. Axe
- Kinématique du mouvement de rotation autour d’un axe fixe
.
.
Conservation du moment cinétique total d’un système de particules
Prenons l’exemple de la décroissance radioactive. Qu’est-ce que la désintégration radioactive ? C’est un processus où un noyau instable se divise en noyaux relativement stables en libérant une énorme quantité d’énergie.
Supposons qu’il y ait un noyau parent qui soit instable et qu’il veuille devenir stable, pour atteindre la stabilité il va émettre une particule α et un autre noyau fille.
Ce noyau fille est beaucoup plus stable que le noyau parent. C’est ce qu’est la désintégration radioactive. Maintenant, supposons que le noyau parent est au repos et aussi la masse de l’α est ‘ m ‘ et le noyau fille est M.
Donc la masse du noyau parent sera m + M. Ici tout ce qui se passe n’est pas dû à la force externe mais tout ce qui se passe est dû à la force interne. Donc ici Fext = 0, on peut dire que
\( \frac{dP}{dt} \) = 0 ⇒ P = constante
Questions résolues pour vous
Q1. Parmi les propositions suivantes, quelles sont les applications pratiques de la loi de conservation de la quantité de mouvement linéaire ?
- Lorsqu’un homme saute du bateau sur la rive, le bateau est poussé légèrement loin de la rive.
- La personne laissée dans la surface sans frottement peut s’en éloigner en soufflant de l’air par sa bouche ou en lançant un objet quelconque dans la direction opposée à celle dans laquelle elle veut se déplacer.
- Recolement d’une arme à feu
- Aucune de celles-ci
Solution : A, B, et C
Q2. Deux masses inégales sont liées entre elles par un ressort comprimé. Lorsque le cordon est brûlé avec une allumette libérant le ressort ; les deux masses s’envolent avec une égale :
- Momentum
- Accélération
- Vitesse
- Énergie cinétique
Solution : A. Au départ, deux masses inégales sont liées entre elles par un ressort comprimé. Puis le cordon est brûlé avec la baguette d’allumette et le ressort libéré grâce à cela les deux masses s’éloignent et acquièrent des vitesses inversement proportionnelles à leurs masses et donc volent avec une même quantité de mouvement.
.