Rendement thermique pour le cycle d’Otto
En général, le rendement thermique, ηth, de tout moteur thermique est défini comme le rapport entre le travail qu’il effectue, W, et l’apport de chaleur à haute température, QH.
Le rendement thermique, ηth, représente la fraction de la chaleur, QH, qui est convertie en travail. Puisque l’énergie est conservée selon la première loi de la thermodynamique et que l’énergie ne peut être convertie complètement en travail, l’apport de chaleur, QH, doit être égal au travail effectué, W, plus la chaleur qui doit être dissipée sous forme de chaleur résiduelle QC dans l’environnement. Par conséquent, nous pouvons réécrire la formule de l’efficacité thermique comme:
La chaleur absorbée se produit pendant la combustion du mélange carburant-air, lorsque l’étincelle se produit, à peu près à volume constant. Étant donné que pendant un processus isochore, aucun travail n’est effectué par ou sur le système, la première loi de la thermodynamique impose ∆U = ∆Q. Par conséquent, la chaleur ajoutée et rejetée est donnée par :
Qadd = mcv (T3 – T2)
Qout = mcv (T4 – T1)
Substituer ces expressions pour la chaleur ajoutée et rejetée dans l’expression de l’efficacité thermique donne :
Nous pouvons simplifier l’expression ci-dessus en utilisant le fait que les processus 1 → 2 et de 3 → 4 sont adiabatiques et pour un processus adiabatique la formule p,V,T suivante est valide :
On peut en déduire que :
Dans cette équation, le rapport V1/V2 est connu comme le taux de compression, CR. Lorsque nous réécrivons l’expression du rendement thermique en utilisant le taux de compression, nous concluons que le rendement thermique du cycle d’Otto standard à l’air est une fonction du taux de compression et κ = cp/cv.
Cette conclusion est très utile, car il est souhaitable d’obtenir un taux de compression élevé pour extraire plus d’énergie mécanique d’une masse donnée de mélange air-carburant. Un taux de compression plus élevé permet d’atteindre la même température de combustion avec moins de carburant, tout en donnant un cycle d’expansion plus long. Cela crée plus de puissance mécanique et abaisse la température d’échappement. L’abaissement de la température d’échappement entraîne l’abaissement de l’énergie rejetée dans l’atmosphère. Cette relation est illustrée sur la figure pour κ = 1,4, représentant l’air ambiant.