Come prepararsi alle domande di geometria in un test di matematica
Informazioni generali
La geometria è solo un nome di fantasia per lo studio di linee e forme. Ci sono certamente altri principi e argomenti difficili, ma qui abbiamo le basi. Avrai bisogno di padroneggiare questi prima di affrontare concetti più avanzati.
(Per favore nota che se una figura è etichettata “esempio” in questa guida, potrebbe non essere l’unica rappresentazione di quella figura, ma è una di esse.)
Punti e linee
Un punto in geometria è una posizione. Non ha lunghezza, larghezza o profondità. Usiamo un punto e una lettera maiuscola per indicare un punto.
Un segmento di linea è definito da due punti e da tutti i punti tra loro. I due punti sono chiamati punti finali del segmento. Un segmento ha una dimensione: la lunghezza. Per scrivere un segmento, metti una barra sopra i due punti finali. \(\overline{AB}}) o \(\overline{BA}) è questo segmento:
Una linea si estende in entrambe le direzioni senza fine. Per scrivere una linea, metti una barra con due frecce su due punti qualsiasi della linea. \sopra la freccia di sinistra-destra{AB}) o \sopra la freccia di sinistra-destra{BA}) è la linea:
Una semiretta inizia in un punto finale e si estende senza fine in una sola direzione. Per scrivere una semiretta, metti una barra con una freccia che punta a destra sopra due punti: il punto finale e qualsiasi altro punto (in quella direzione). \(\overrightarrow{AB}}) è la semiretta:
Nota: non si può scrivere una semiretta con la freccia che punta a sinistra come \(\overleftarrow{BA}). Inoltre, l’ordine è importante. \sopra la freccia destra{BA}} non è la stessa cosa di \sopra la freccia destra{AB}). La prima lettera è sempre il punto di partenza di una semiretta.
Due linee, segmenti o semirette sono perpendicolari se formano un angolo retto (vedi sotto). Per indicare la perpendicolarità si usa il simbolo \(\perp). Per esempio, se \(\overline{AB}}) è perpendicolare a \(\overline{CD}), si può scrivere \(\overline{AB} \perp \overline{CD}).
Esempi: 
Due linee sono parallele se non si intersecano mai. Se \(\overleftrightarrow{AB}}) è parallela a \(\overleftrightarrow{CD}), si può scrivere \(\overleftrightarrow{AB} \parallelo \overleftrightarrow{CD}).
Esempi: 
Forme piane
In geometria, un piano è una superficie piatta bidimensionale che si estende all’infinito. Le due dimensioni sono la lunghezza e la larghezza. Quindi, le forme piane sono forme “piatte”, come quadrati, cerchi e triangoli.
Forme comuni
Un poligono è una superficie chiusa su un piano delimitata da segmenti di linea chiamati lati.
Esempi: 
Un poligono regolare è un poligono in cui tutti i segmenti e gli angoli interni sono congruenti.
Esempi:
Un triangolo è un poligono con tre lati.
Esempi:
Quadrilateri – poligoni a quattro lati
Un parallelogramma è un tipo di quadrilatero dove i lati opposti sono paralleli e congruenti. Anche gli angoli opposti di un parallelogramma sono congruenti.
Esempi: 
Un rettangolo è un parallelogramma con quattro angoli retti.
Esempi: 
Un rombo è un parallelogramma in cui tutti e quattro i lati sono congruenti.
Esempi: 
Un quadrato è un parallelogramma che è sia un rombo che un rettangolo (tutti i lati sono congruenti e tutti gli angoli sono retti).
Esempi: 
Un trapezio è un quadrilatero con una sola coppia di lati paralleli.
Esempi: 
Poligoni con più di quattro lati
\(^1\) Un poligono con 11 lati può anche essere chiamato un endecagono o un undecagono.
Misurare le forme
Il perimetro è la distanza totale intorno a un poligono. Per trovare il perimetro, basta sommare le lunghezze di tutti i lati. Se il poligono è regolare (tutti i lati sono congruenti) e la lunghezza di un lato è \(s\), allora moltiplica il numero di lati per \(s\) per trovare il perimetro. Per esempio, il perimetro di un pentagono regolare è \(P_testo{pentagono regolare}=5s\)
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