telescoopѲptics.net ▪ ▪ ▪▪▪▪▪▪▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ INHOUD
◄2.1. 2.2. Lichtverzamelvermogen ▐ 2.3. Telescoopvergroting Telescoopvergroting ►
PAGINA HIGHLIGHTS
– Resolutielimiet van Rayleigh, Dawes en diffractie – Sparrow limiet
– Telescopische stellaire helderheid en limiterende resolutie – Donkere lijn resolutie – Uitgebreide detail resolutie
Resolutie is een andere vitale telescoopfunctie. Eenvoudig gezegd bepaalt de grenswaarde van de resolutie van een telescoop hoe klein een detail kan worden opgelost in het beeld dat hij vormt. Bij afwezigheid van aberraties wordt de grens van de resolutie bepaald door het effect van diffractie. Omdat het scheidend vermogen afhankelijk is van de eigenschappen van het oog (detector), varieert het met de vorm, het contrast, de helderheid en de golflengte van het detail. De conventionele indicator van het oplossend vermogen – gewoonlijk diffractieresolutielimiet genoemd – is de minimaal oplosbare scheiding van een paar nabije punt-objectbeelden, door de golftheorie enigszins willekeurig vastgesteld op ~λ/D in radialen voor incoherent licht, waarbij λ de golflengte van het licht is, en D de diameter van de opening (uitgedrukt in boogseconden, is dit 134/D voor D in mm, of 4,5/D voor D in inches, beide voor een golflengte van 550 nm).
Het oplossen van twee puntbronnen is onvermijdelijk afhankelijk van de vergroting van de telescoop. Willen de beelden van twee lichtpunten volledig worden opgelost, dan moeten zij worden gescheiden door ten minste één niet-verlichte retinale fotoreceptor (vermoedelijk kegel, aangezien de resolutielimiet van staafjes aanmerkelijk lager ligt). Om in de buurt van 100% van de diffractielimiet voor puntbronnen te komen, zijn zeer hoge vergrotingen nodig, maar de winst in resolutie is relatief klein na ongeveer 25x per inch opening.
Terwijl er bij de beeldvorming van een enkele puntbron geen verschil is tussen coherent en incoherent licht wat de relatieve intensiteitsverdeling betreft – zolang het licht nagenoeg monochromatisch blijft – varieert de resolutielimiet voor een paar puntbronnen voor de eerstgenoemde met het faseverschil tussen de twee bronnen, van ~2λ/D met faseverschil nul, tot ~λ/D met faseverschil π/2, en ongeveer tweemaal beter dan die met het faseverschil gelijk aan π (d.d.w.z. λ/2), zoals afgebeeld op FIG. 12 links (uit Optical Imaging and Aberrations 2, Mahajan). Aangezien volgens de stelling van Van Cittert-Zernike het licht dat van sterren komt coherent is in telescopen van amateurformaat, zolang het bijna monochromatisch is, is het een interessante vraag in hoeverre deze coherentiefactor, veranderend met de golflengtebandbreedte en de OPD van de bron, de werkelijke resolutielimiet in het veld beïnvloedt.
De diffractieresolutielimiet van een puntbron voor incoherent licht, coherent licht met λ/4 OPD tussen de componenten en, misschien, specifieke gevallen van gedeeltelijk coherent licht, wordt gegeven door ~λF, waarbij F het verhoudingsgetal is van de brandpuntsafstand tot de openingsdiameter (F=ƒ/D, waarbij ƒ de brandpuntsafstand is). Het is een product van hoekresolutie en brandpuntsafstand: λF=λƒ/D. In het bijzonder is dit de grens van het oplossend vermogen voor twee puntobjectbeelden van vrijwel gelijke intensiteit (FIG.12). De resolutielimiet kan aanzienlijk variëren voor twee puntbronnen van ongelijke intensiteit, evenals met andere objecttypen (FIG. 14-16).
FIGUUR 12: LINKS: De diffractielimiet voor de resolutie van twee punt-objectbeelden in incoherent licht wordt benaderd wanneer de twee een bijna gelijke, optimale intensiteit hebben. Naarmate de twee PSF dichter bij elkaar komen, neemt de intensiteit tussen beide af. Bij een centrumafstand van de helft van de Airy-schijfdiameter – 1,22λ/D radialen (138/D in boogseconden, voor λ=0,55μ en de openingsdiameter D in mm), bekend als de Rayleigh-limiet – bedraagt de diepte bijna 3/4 van de piekintensiteit. Verkleint men de scheiding tot λ/D (113,4/D in boogseconden voor D in mm, of 4,466/D voor D in inches, beide voor λ=0,55μ), dan daalt de intensiteit diep tot minder dan 2% onder de piek. Dit is de conventionele diffractieresolutielimiet voor twee puntbronnen. Hij ligt juist onder de empirische resolutielimiet voor dubbelsterren, bekend als de limiet van Dawes, die voor witte sterren van m~5logD-5 visuele magnitude voor D in mm (m~5logD+2 voor D in inches) wordt gegeven als 116/Dmm boogseconden, bijna gelijk aan de Full-Width-at-Half-Maximum, of FWHM van de PSF, die gelijk is aan 1,03λ/D. Bij verdere verkleining van de scheiding verdwijnt het contrast diep en smelten twee onechte schijven samen. De afstand waarbij de intensiteit aan de top afvlakt, wordt de Sparrow-grens genoemd, gegeven door 107/D voor D in mm.
RECHTS: De resolutie van twee bijna even heldere sterren in coherent licht bij een hoekafstand van 1,22λ/D varieert met de OPD tussen twee puntbronnen. Bij nul padverschil smelten de twee patronen samen en vormen de centrale maxima van 1,83λF in straal en 1,47 piekintensiteit. Bij π/2 OPD is het gecombineerde patroon identiek aan dat in incoherent licht, en bij OPD=π zijn de twee maxima van 1,11 iets verder van elkaar verwijderd, met een intensiteitsdiepte ertussen die tot nul daalt, waarbij de laatste twee duiden op een aanzienlijk betere grensresolutie. Merk op dat voor een gegeven flux van x-golven, de individuele golfamplituden A voor coherent licht eerst worden opgeteld en dan gekwadrateerd, als (xA)2, terwijl ze voor incoherent licht worden gekwadrateerd en dan opgeteld als xA2, om hun gecombineerde intensiteit te verkrijgen. Dat maakt de werkelijke beeldintensiteit van coherent licht voor een gegeven amplitude hoger met een factor x dan die van incoherent licht, en de verandering ervan evenredig met x2, niet x.
De piekintensiteiten van de twee punt-objectbeelden op FIG. 12 blijven ongewijzigd bij de centrale scheiding van 1,22λ/D, en groter. Bij kleinere scheidingen (binnen de Rayleigh-limiet) beginnen de twee piekintensiteiten toe te nemen, eerst langzaam, dan vrij snel, waarbij de gecombineerde intensiteit verdubbelt naarmate de twee middelpunten samensmelten.
De afstand waarbij de gecombineerde PSF aan de top afvlakt, doet zich voor bij de centrumscheiding 107/D in boogseconden, voor D in mm (4,2/D voor D in inches). Dit is de zogenaamde Sparrow’s limit, die de detectie van nauwe doublures mogelijk maakt op basis van de visuele verlenging van de heldere centrale vlek van het diffractiepatroon. Voor nauwere scheidingen vormt de piekintensiteit van het gecombineerde patroon zich in het midden tussen twee Gaussische punt-object beelden.
De PSF-plots hierboven zijn voor de nominale (genormaliseerde) intensiteit. Hoewel dit een vrij gebruikelijke manier is om puntbronresolutie te illustreren, is de reactie van het menselijk oog op lichtintensiteit hoofdzakelijk logaritmisch, zodat deze beter kan worden geïllustreerd met logaritmische PSF. Het intensiteitsverschil tussen de centrale piek en de tweede maxima in een aberratievrije apertuur is bijvoorbeeld respectievelijk 57 tot 1; het oog ziet de piek echter als minder dan tweemaal helderder (dit geldt wanneer beide ruim binnen de detectiedrempel van het oog liggen; naarmate de zwakkere eerste heldere ring de detectiedrempel nadert en eronder komt, neemt het waargenomen intensiteitsverschil dramatisch toe). Onderstaande grafiek (FIG. 13) toont de logaritmische (log10) PSF voor polychromatisch licht (in het bereik dat 1/10 van de gemiddelde golflengte bedraagt, inzet H), die dichter bij de PSF van een echte ster ligt dan bij de monochromatische PSF.
FIGUUR 13: Logaritmische PSF van aberratievrije apertuur op de (stellaire) magnitudenschaal toont de intensiteitsverdeling binnen het stellaire beeld die dichter ligt bij die welke werkelijk door het menselijk oog wordt waargenomen (d.w.z. de schijnbare intensiteit schaalt omgekeerd evenredig met de magnitude). Van een ster van magnitude nul tot magnitude 15 zijn er geen aanwijzingen dat de visuele grootte van de centrale maxima aanzienlijk verschilt tussen heldere en gemiddelde en matig zwakke sterren (hierbij wordt geen rekening gehouden met mogelijke – en waarschijnlijke – secundaire fysiologische effecten op het netvlies, vooral bij zeer heldere bronnen). Pas wanneer de buitenranden van de centrale maxima onder de waarnemingsdrempel beginnen te vallen, neemt de zichtbare grootte ervan af. Voor de theoretische maximale resolutie van twee puntbronnen, gesteld op λ/D in radialen (206,265λ/D in boogseconden), kan de zichtbare centrale schijf niet aanzienlijk groter zijn dan λ/D in hoek (voor het gemak geïllustreerd voor de ster van nul magnitude). Een iets grotere schijf zou nog steeds een duidelijke resolutie mogelijk moeten maken, vanwege de lage intensiteit die zich vormt tussen twee sterbeelden, waarbij de schijven waarschijnlijk niet perfect rond lijken. De bovenstaande grafiek impliceert dat dit zou gebeuren bij de detectiedrempel ongeveer twee magnituden onder de piekintensiteit. Dit ligt niet ver van de gerapporteerde basis voor het vaststellen van de empirische resolutielimiet door Rev. William Rutter Dawes: bijna even heldere paren van ongeveer drie magnituden helderder dan de zwakste ster die met de geteste opening kan worden waargenomen (Sky Catalogue 2000.0, Hirshfeld/Sinnott, p.xi). Volgens haar is een grenswaarde voor de resolutie alleen mogelijk bij afwezigheid van een zichtbare ringstructuur (het typische aberratieniveau, of de gemiddelde centrale obstructie, maken de 1e heldere ring minder dan een magnitude helderder – zoals geïllustreerd opFIG. 95 – wat neerkomt op ~2mm hoogteverschil op de bovenstaande grafiek).
Zoals gezegd, geldt deze grens voor bijna even heldere, contrastrijke punt-object beelden bij het optimale intensiteitsniveau. De resolutielimiet voor sterrenparen van ongelijke helderheid, of die welke aanzienlijk boven of onder het optimale intensiteitsniveau liggen, is lager. Voor andere beeldvormen kan en zal de resolutielimiet ook aanzienlijk afwijken, zowel boven als onder de conventionele limiet. Een voorbeeld is een donkere lijn op een lichte achtergrond, waarvan het diffractiebeeld wordt gedefinieerd met de beelden van de twee heldere randen die de lijn omsluiten. Deze beelden worden gedefinieerd met de Edge Spread Function (ESF), waarvan de configuratie sterk afwijkt van de PSF (FIG. 14). Aangezien de intensiteitsval binnen de hoofdreeks daarentegen vrij gelijkaardig is aan die van de PSF, wordt de resolutie van dit soort details eerder beperkt door de gevoeligheid van de detector dan door diffractie (in die zin dat het intensiteitsverschil voor het middelpunt tussen Gaussische beelden van de randen versus intensiteitspieken, een contrastverschil vormt dat niet nul is voor elke eindige randafstand).
FIGUUR 14: Grens aan diffractieresolutie varieert aanzienlijk naargelang van het object/de vorm van het detail. Het beeld van een donkere lijn op een heldere achtergrond is een samenstel van diffractiebeelden van de twee heldere randen, beschreven door de Edge Spread Function (ESF). Zoals uit de illustratie blijkt, is het verschil tussen twee intensiteitsprofielen bij λ/D scheiding veel groter voor de ESF dan voor de PSF (die bijna identiek is aan de Line Spread Function, die de grensresolutie van de MTF bepaalt). Dit impliceert een grensresolutie die aanzienlijk beter is dan λ/D, hetgeen overeenstemt met waarnemingen in de praktijk (Cassini-deling, maanrillen, enz.). Een geleidelijke afname van de intensiteit aan de bovenzijde van de intensiteitskromme rond de randen kan zeer subtiele laagcontrastkenmerken opleveren, zelfs als de scheiding zelf onzichtbaar blijft.
Diffractiebeeld van een puntbron op het oppervlak van de meeste verafgelegen hemellichamen kan alleen worden gedetecteerd als deze van de rest van het oppervlak is gescheiden, niet omdat hij klein en relatief zwak is, maar omdat hij doorgaans een veel lagere intensiteit heeft dan die van het oppervlak. Bijvoorbeeld, de totale gemiddelde helderheid van Jupiter is alsof er een ster van ~6e magnitude in elke vierkante boogseconde van zijn oppervlak staat. Is 1 vierkante boogseconde uitzendend gebied als een geldige puntbron? Het zou kunnen, maar het hangt echt af van de apertuurgrootte. Uit diffractieberekeningen (Imaging and aberrations 2, Mahajan) blijkt dat de lichtuitstralende incoherente schijf – of een gat – kleiner dan ~1/4 van de Airy schijf, PSF produceert die niet merkbaar verschilt van die van een perfecte puntbron (FIG. 14). Met de hoekdiameter van de Airy-schijf, gegeven door 2,44λ/D in radialen (vermenigvuldigd met 206,265 voor boogseconden), stelt dat de maximale schijf(gat)diameter die als puntbron in aanmerking komt op ~0,6λ/D, of kleiner, in radialen, ~125.000λ/D, of kleiner, in boogseconden (de overeenkomstige lineaire grootte wordt rechtstreeks bepaald door de afstand, als een product van de afstand en de hoekgrootte in radialen).
Dientengevolge kan het diffractiebeeld van een uitgebreid oppervlak worden geëvalueerd als een product van oppervlaktepunten die niet groter zijn dan 1/4 van de Airy-schijfdiameter (verdere deling van deze effectieve puntbron bij een gegeven oppervlaktehelderheid vermindert slechts de feitelijke PSF-maxima van een dergelijke oppervlakte-eenheid, maar de ruimtelijke kenmerken ervan veranderen niet merkbaar ten opzichte van die voor 1/4 Airy-schijfpunt, noch verschilt het PSF-volume geïntegreerd over 1/4 Airy-schijfpuntgebied merkbaar van dat geproduceerd door een dergelijk punt). In termen van vierkante boogseconden is het gebied dat overeenkomt met een stip met een diameter van 125.000λ/D voor de vierkante zijde kleiner met een factor π/4, dus gegeven door 99.000λ/D. Voor λ=0,00055mm (fotopische piek) zou dat 0,54 vierkante boogseconde (d.w.z. vierkant met een zijde van 0,54 boogseconde) opleveren voor een opening van 100mm, 0,27 boogseconde voor 200mm, enzovoort.
FIGUUR 15: Een object hoeft niet strikt een puntbron te zijn om een puntbron-PSF te produceren, maar als de hoekafmetingen een bepaald niveau overschrijden, wordt het centrale diffractiemaximum breder en verandert het in een beeld van een uitgebreid object. LINKS: Verandering in de radiale intensiteitsverdeling naarmate het emitterende oppervlak toeneemt van nul (puntbron) tot een schijf met een straal van 2λF. Bij een schijfstraal gelijk aan λF/4, ofwel 1/5 van de Airy-schijfstraal, is de resulterende PSF slechts weinig breder dan die van een puntbron, zodat een cirkelvormig emitterend gebied van die grootte, of kleiner, kan worden beschouwd als een puntbron ten opzichte van zijn diffractiebeeld. RECHTS: Verandering in de centrale intensiteit met de toename van de axiale defocus. Hoe groter de schijfradius, hoe minder gevoelig voor defocus de centrale intensiteit van het beeld is. Terwijl zij reeds bij 1 golf defocus tot nul daalt voor een schijf(gat)straal gelijk aan λF/4, blijft zij boven nul voorbij 4 golf defocus reeds bij een schijfstraal gelijk aan λF, iets kleiner dan die van de Airy-schijf. Merk op dat de centrale intensiteiten op beide grafieken alle genormaliseerd zijn tot 1, maar dat de werkelijke piekintensiteit varieert met de schijfgrootte. Bij constante oppervlaktehelderheid van de schijf zouden de werkelijke diffractiepieken voor 0,25, 0,5, 1 en 2 stralen, genormaliseerd tot de hoogste, respectievelijk 0,15, 0,88, 0,97 en 1 zijn.
In tegenstelling tot diffractiebeelden van puntbronnen, waarbij er geen merkbaar verschil is in de vorm van de genormaliseerde PSF voor coherent en incoherent licht, ontwikkelt een uitgebreid objectbeeld bij coherent licht geïsoleerde pieken boven de centrale maxima, waarvan de sterkste aan de rand liggen. Dit resulteert in het effect dat “edge ringing” wordt genoemd, waardoor de integriteit van het beeld inferieur is aan dat bij incoherent licht.
Het oppervlak van een uitgebreid voorwerp kan worden ontleed op puntbronnen, die elkaar overlappen en uitgroeien tot een groter diffractiebeeld ervan. Elk kenmerkend gebied op zulk een oppervlak kan ook worden ontleed op zijn effectieve puntbronnen. Of zo’n gebied – een oppervlaktedetail – zichtbaar zal zijn in het telescoopbeeld hangt af van meerdere factoren: de grootte, de helderheid en het contrast en, als er kleuren aanwezig zijn, de tint specificiteit en verzadiging.
Natuurlijk kunnen optische aberraties ook een belangrijk effect hebben op de intensiteitsverdeling, beeld versus object, verstrooiingsenergie en verlaging van contrast/resolutie. Hoewel aberraties hier hetzelfde algemene effect veroorzaken, zijn de specifieke kenmerken anders dan die voor puntbronnen (FIG. 16).
FIGUUR 16: Radiale intensiteitsverdeling binnen diffractiebeeld van incoherente schijf, met de straal 2,3 maal de Airy-schijfstraal bij nul-defocus (effen zwart) en gespecificeerde hoeveelheden van de aberratie. 1/4 golf P-V van defocus heeft een verwaarloosbaar effect op zowel de centrale intensiteit als de energie die aan de centrale maxima verloren gaat, en 1/2 golf verlaagt slechts de centrale intensiteit van deze maxima tot 0,91. Eén golf van defocus, die de centrale intensiteit van de PSF op nul brengt, ligt hier nog net onder 0,5. De numerieke waarde van de centrale intensiteit heeft hier echter niet dezelfde implicaties als bij de PSF. Terwijl zij in het laatste geval de relatieve behouden energie in de maxima sterk benadert – en dus rechtstreeks het relatieve energieverlies impliceert – is zij hier in dat opzicht over het algemeen optimistisch. De reden hiervoor is de verschillende manier waarop de aberratie de vorm van centrale maxima beïnvloedt: aangezien de energie ervan evenredig is met het volume, veroorzaakt het opnieuw gevormde aberrated volume, dat in tegenstelling tot PSF-maxima relatief meer energie verliest aan de zijkanten dan aan de bovenkant van de aberrated centrale maxima, een aanzienlijk verschil tussen de relatieve nominale daling in centrale maxima en het relatieve verlies aan energie. In het algemeen is dit laatste aanzienlijk hoger. Terwijl bijvoorbeeld de daling van de centrale maxima voor 1/4 en 1/2 golf P-V van defocus 2% en 9% bedraagt, ligt het overeenkomstige energieverlies – zeer ruwweg – dichter bij respectievelijk 10% en 30%. Tegelijkertijd blijft de verandering in de relatieve grootte van FWHM voor deze foutenniveaus, net als bij PSF, onbeduidend.
Als het effect van aberraties op het diffractiebeeld van een uitgebreid object zo veel kleiner is, hoe kunnen aberraties in dit bereik, die vrij gebruikelijk zijn in telescopen, dan een merkbaar verlies opleveren voor het contrast van uitgebreide details? Wel, dat doen ze niet; niet op dit detailniveau. Met de Gaussische beeldradius van 2,3λF is deze schijf bijna 4,5 maal zo breed als de MTF-afsnijfrequentie (1,03λF), waardoor de overeenkomstige genormaliseerde MTF-frequentie op 0,22 komt. Het is dus in het lage-frequentiegebied waar de door aberraties veroorzaakte contrastdaling over het algemeen geringer is (FIG. 17).
FIGUUR 17: Polychromatische (fotopische) MTF-plots links met het effect van defocus op contrastoverdracht en, ter vergelijking, hun effect op CTF (rechts). De sinusgolf (standaard) MTF heeft over het algemeen een lagere contrastoverdracht dan de blokgolf CTF, waarbij defocus bij de eerstgenoemde het contrast ten opzichte van een aberratievrij beeld bij 0,22 frequentie met 14% verlaagt bij 1/4 golfP-V, en met 39% bij 1/2 golf. Dat is respectievelijk 19% en 56% contrastverlies, gemiddeld over de hele reeks frequenties. Met de CTF met vierkante golf is het overeenkomstige contrastverlies respectievelijk 14% en 40%.
Met zowel MTF als CTF is het contrastverlies bij deze detailafmeting groter dan de ruwe schatting van het energie/contrastverlies op basis van de radiale energieverdeling. Het verschil is relatief bescheiden bij 1/4 golf defocus, 14% tegen ~10%, en meer ambivalent bij 1/2 golf: 56% en 40% tegen ~30% voor de MTF en CTF, respectievelijk. Maar het is te verwachten, aangezien geen van beide direct vergelijkbaar is in de vorm met een coherente schijf (bij 1/2 golf defocusfout is het contrastoverdrachtsverschil tussen de twee zelfs iets groter dan tussen de CTF en de schijf).
En geen van beide MTF’s, noch, wat dat betreft, een onsamenhangende schijf op een donkere achtergrond, is een detailvorm vergelijkbaar met, zeg, typisch planetair detail. Zulke details zijn ingebed in de omgeving van aangrenzende details van vergelijkbare intensiteit. De mate van detectie hangt evenveel – zo niet meer – af van het kleuronderscheid, als van het intensiteitsverschil (contrast). De kleurfactor wordt door MTF volledig verwaarloosd. Indien twee voorwerpen van dezelfde intensiteit met elkaar in contact worden gebracht, zal hun beeld een ononderbroken, enkel oppervlak vertonen, eenvoudigweg omdat er geen discontinuïteit in de golfuitstraling is. Maar als deze oppervlakken op verschillende golflengten uitstralen, zal het oog onderscheid maken door er verschillende kleuren aan toe te kennen. Met andere woorden, kleur produceert contrast-achtige kwaliteit, die detectie/resolutie kan verbeteren voor elk niveau van beeld-inherent contrast, inclusief nul.
Als we echter aannemen dat zulke uitgebreide details niet naadloos aan hun omgeving zijn gehecht, en/of variëren in hun relatieve intensiteit – het meest waarschijnlijke scenario – dan is er golf-emissie discontinuïteit tussen hen, en hun diffractiebeelden, althans bij eerste benadering, overlappen elkaar en vormen het complexe eindbeeld. Tussen twee zeer dicht bij elkaar liggende details van gelijke intensiteit – zoals geïllustreerd in FIG. 10C rechtsboven – zal de gecombineerde energie waarschijnlijk het grootste deel van het gat tussen hun respectieve individuele beelden opvullen, zodat slechts een smal overgangsgebied met zeer laag contrast overblijft, dat waarschijnlijk niet zal worden gedetecteerd. Detectie van dergelijke details zou volledig afhangen van hun kleuronderscheid; hoe lager dit is, hoe eerder het zal worden beïnvloed door aberratie-veroorzaakte verspreiding van energie, maar de mate waarin het zal worden beïnvloed hangt ook kritisch af van de hoekgrootte van het detail.
Als de relatieve intensiteit van details aanzienlijk verschilt, wordt contrast ook een belangrijke factor (FIG. 10C, rechtsonder). Dergelijke details zijn meer typisch voor het maanoppervlak. Door hun relatief hoog contrastniveau zullen ze minder beïnvloed worden door de aberraties. Ook hier is de hoekgrootte bepalend voor het effect van een gegeven aberratieniveau op hun waarneming.
Dit is uiteraard slechts een tipje van de sluier over het verband tussen de beeldkwaliteit van grote details en aberraties. Maar dit zeer elementaire concept werpt wel meer licht op dit tamelijk duistere onderwerp. In het algemeen zal een groter diafragma meer oplossen, omdat de effectieve puntbron (die ook kan worden gezien als beeldpixel), zoals gezegd, omgekeerd evenredig is met de diafragmagrootte. Ook zal de kleurverzadiging beter zijn. De helderheidsfactor is enigszins ambivalent, omdat hij zowel gunstig als ongunstig kan zijn. Hij is in het algemeen gunstig voor de waarneming van puntbronnen en dergelijke, alsmede van zwakke voorwerpen van allerlei aard. Het kan nadelig zijn voor de resolutie van heldere puntbronnen en details van grote objecten. Maar omdat de lichttransmissie van een telescoop bij elke opening gemakkelijk kan worden verlaagd, is dat nadeel eerder van formele aard.
In het algemeen is de grootte van het kleinst waarneembare detail op het oppervlak van een uitgebreid object ongeveer evenredig met de nominale diffractieresolutielimiet (punt-object) en het lichtverzamelend vermogen van de telescoop, maar het is ook aanzienlijk lager, variërend met het type detail en de omgeving. Voor de typische heldere details met laag contrast (grote planeten), en zwakke details met laag contrast (de meeste nevels en melkwegstelsels), geeft de MTF analyse van Rutten en Venrooij (Telescope Optics, p215) aan dat de MTF resolutielimiet ongeveer een factor ~2 en ~7 lager is, respectievelijk, dan voor heldere, contrastrijke patronen (die praktisch identiek zijn aan de nominale stellaire resolutielimiet van de telescoop).
De formele premissen en experimentele resultaten over het onderwerp telescoopresolutie worden uitvoerig behandeld in Amateur Astronomer’s Handbook, J.B. Sidgwick (p37-51). Uiteraard zal het oplossend vermogen in het algemeen afnemen met de introductie van golffrontafwijkingen.
◄ 2.1. 2.2. Lichtverzamelvermogen ▐ 2.3. Telescoopvergroting 2.3. Vergroting van de telescoop ►