De fase van orbitalen
Bij het construeren van moleculaire orbitalen creëert de fase van de twee orbitalen die samenkomen bindende en anti-bindende orbitalen.
Leerdoelen
Beschrijf hoe atomaire orbitalen samenkomen om moleculaire orbitalen te vormen.
Key Takeaways
Key Points
- Het elektron, dat een kwantumdeeltje is, kan geen afzonderlijke plaats hebben; maar de baan van het elektron kan worden gedefinieerd als het gebied van de ruimte rond de kern waarin de wiskundige waarschijnlijkheidsdrempel om het elektron te vinden een willekeurige waarde overschrijdt, zoals 90% of 99%.
- Orbitalen zijn eenvoudig wiskundige functies die bepaalde staande-golfpatronen beschrijven die op een grafiek kunnen worden uitgezet, maar geen fysische werkelijkheid hebben.
- Twee atomaire orbitalen kunnen elkaar op twee manieren overlappen, afhankelijk van hun faseverhouding. De fase van een orbitaal is een direct gevolg van de golfachtige eigenschappen van elektronen.
Key Terms
- moleculaire orbitaal: Het kwantummechanische gedrag van een elektron in een molecuul dat de waarschijnlijkheid beschrijft dat het elektron een bepaalde positie en energie inneemt, en dat wordt benaderd door een lineaire combinatie van atomaire orbitalen.
- fase: Een punt of een deel in een terugkerende reeks veranderingen, zoals in de veranderingen van beweging van een van de deeltjes die een golf of trilling vormen; een deel van een reeks van dergelijke veranderingen, in onderscheid van een gecontrasteerd deel, zoals het deel aan de ene kant van een evenwichtspositie, in contrast met dat aan de tegenovergestelde kant.
Definiëren van elektronenbanen
Het elektron is een kwantumdeeltje en kan geen afzonderlijke plaats hebben, maar de baan van het elektron kan worden gedefinieerd als het gebied van de ruimte rond de kern waarin de waarschijnlijkheid van het vinden van het elektron een of andere willekeurige drempelwaarde overschrijdt, zoals 90% of 99%.
Omwille van het golfachtige karakter van materie komt de orbitaal overeen met een staand-golfpatroon in de driedimensionale ruimte dat we vaak duidelijker kunnen weergeven in een 2-dimensionale doorsnede. De grootheid die varieert (“golvend”) is een getal, aangeduid met ψ (psi), waarvan de waarde van punt tot punt varieert volgens de golffunctie voor die bepaalde orbitaal.
Orbitalen van alle soorten zijn gewoon wiskundige functies die bepaalde staande-golfpatronen beschrijven die op een grafiek kunnen worden uitgezet, maar zelf geen fysische werkelijkheid hebben. Vanwege hun golfkarakter kunnen twee of meer orbitalen (d.w.z, twee of meer functies ψ) zowel in-fase als uit-fase gecombineerd worden tot een paar resulterende orbitalen die, om bruikbaar te zijn, kwadraten moeten hebben die de werkelijke elektronenverdelingen in het atoom of molecuul beschrijven.
Moleculaire orbitalen en hun fasen
Bij het combineren van orbitalen om een bindingsinteractie tussen twee soorten te beschrijven, dicteren de symmetrie-eisen voor het systeem dat de twee start-orbitalen twee nieuwe orbitalen moeten maken. Eén baan, gebaseerd op menging van de banen in de fase, zal lager in energie zijn en binding worden genoemd. De andere baan, gebaseerd op een menging van de banen buiten de fase, is hoger in energie en wordt anti-binding genoemd.
Moleculaire banen van waterstof: De stippen stellen hier elektronen voor. De in-fase combinatie van de s-banen van de twee waterstofatomen levert een gevulde bindingsbaan op, terwijl de uit-fase combinatie een anti-bindingsbaan oplevert die ongevuld blijft.
Orbitalen die elkaar overlappen
Twee atomaire orbitalen kunnen elkaar op twee manieren overlappen, afhankelijk van hun faseverhouding. De fase van een baan is een direct gevolg van de golfachtige eigenschappen van elektronen. In grafische voorstellingen van orbitalen wordt de fase van een orbitaal weergegeven door een plus- of minteken (die geen verband houden met de elektrische lading) of door één lob te arceren. Het teken van de fase zelf heeft geen fysische betekenis, behalve wanneer orbitalen worden gemengd om moleculaire orbitalen te vormen.
Constructieve overlap
Twee orbitalen met hetzelfde teken hebben een constructieve overlap en vormen een moleculaire orbitaal waarbij het grootste deel van de elektronendichtheid zich tussen de twee kernen bevindt. Deze moleculaire baan wordt de bindingsbaan genoemd en zijn energie is lager dan die van de oorspronkelijke atomaire banen. Een binding met moleculaire banen die symmetrisch zijn ten opzichte van de rotatie om de bindingsas wordt een sigma binding (σ-binding) genoemd. Als de fase verandert, wordt de binding een pi binding (π-bond). Symmetrie-labels worden verder gedefinieerd door de vraag of de orbitaal zijn oorspronkelijke karakter behoudt na een omkering om zijn centrum; als dat het geval is, wordt hij gedefinieerd als gerade (g), Duits voor “recht”. Als de orbitaal niet zijn oorspronkelijke karakter behoudt, is hij ungerade (u), Duits voor “oneven.”
Destructieve Overlap
Atomaire orbitalen kunnen ook met elkaar interageren buiten de fase, wat leidt tot destructieve annulering en geen elektronendichtheid tussen de twee kernen op het zogenaamde nodale vlak, afgebeeld als een loodrechte stippellijn. In deze anti-bindende moleculaire orbitaal met een energie die veel hoger is dan die van de oorspronkelijke atomaire orbitalen, bevinden alle aanwezige elektronen zich in lobben die weg wijzen van de centrale internucleaire as. Voor een overeenkomstige σ-bond zou zo’n orbitaal symmetrisch zijn, maar ervan onderscheiden door een sterretje, zoals in σ*. Voor een π-bond zouden de corresponderende bindende en anti-bindende orbitalen niet zulke symmetrie rond de bindingsas hebben en respectievelijk π en π* worden genoemd.
Twee p-orbitalen die een π-bond vormen: Als twee parallelle p-orbitalen zijdelings overlappen op aangrenzende atomen in een molecuul, dan kan een dubbele of drievoudige binding ontstaan. Hoewel de π-binding niet zo sterk is als de oorspronkelijke σ-binding, wordt de sterkte ervan toegevoegd aan de bestaande enkele binding.
P-orbitaal overlap is minder dan head-on overlap tussen twee s-orbitalen in een σ-bond als gevolg van orbitaaloriëntatie. Hierdoor is de π-binding een zwakkere binding dan de oorspronkelijke σ-binding die twee naburige atomen verbindt; maar het feit dat de sterkte ervan wordt toegevoegd aan de onderliggende σ-binding zorgt voor een sterkere algemene binding. Elektronen in π-bindingen worden vaak π-elektronen genoemd. Zij beperken de rotatievrijheid rond de dubbele binding omdat een parallelle oriëntatie van de p-orbitalen behouden moet blijven om de dubbele of drievoudige binding in stand te houden.