Op 8 juni 1985 werd Rigali door paus Johannes Paulus II benoemd tot voorzitter van de Pauselijke Kerkelijke Academie en titulair aartsbisschop van Volsinium. Op 14 september daaropvolgend ontving hij zijn bisschopswijding van Johannes Paulus, met de kardinalen Eduardo Martínez Somalo en Achille Silvestrini als mede-wijdelingen, in de kathedraal van Albano. Als bisschoppelijk motto koos hij: Verbum Caro Factum Est, wat betekent: “Het Woord is vlees geworden” (Johannes 1:14). Hij werd lid van de Orde van het Heilig Graf op 13 oktober 1986.
Van 1985 tot 1990 bekleedde Rigali, naast zijn rol als voorzitter van de Pauselijke Kerkelijke Academie, een aantal functies binnen de Romeinse Curie, onder meer bij het Staatssecretariaat, de Raad voor de Publieke Zaken van de Kerk, de Congregatie voor de Bisschoppen en de Pauselijke Raad voor de Leken. Op 21 december 1989 werd hij door Johannes Paulus II benoemd tot secretaris van de Congregatie voor Bisschoppen; als secretaris was hij de op één na hoogste ambtenaar van dat dicasterie. Rigali werd later door Johannes Paulus II op 2 januari 1990 benoemd tot secretaris van het college van kardinalen en was lid van de Permanente Interdictoriale Commissie, de Pauselijke Commissie voor Latijns-Amerika en de Congregatie voor de Geloofsleer. In diezelfde tijd was hij ook betrokken bij pastorale diensten voor een aantal parochies en seminaries in Rome.
Aartsbisschop van St. LouisEdit
Op 25 januari 1994 benoemde paus Johannes Paulus II Rigali tot zevende aartsbisschop van St. Louis, Missouri. Louis, Missouri. Hij volgde aartsbisschop John L. May op en werd op 15 maart van datzelfde jaar officieel geïnstalleerd door Bernardin kardinaal Gantin, toen prefect van de Heilige Congregatie voor Bisschoppen. De pas geïnstalleerde aartsbisschop werd op 7 november 1994 lid van de Ridders van Columbus. Tijdens zijn ambtsperiode in St. Louis, bekend als het “Rome van het Westen”, toonde aartsbisschop Rigali een grote belangstelling voor scholen en bezocht hij elke middelbare school in het aartsbisdom. Rigali was echter gekant tegen collectieve onderhandelingen door leraren en verzette zich tegen elke poging van leraren om zich te organiseren. Rigali werd alom geprezen als een bekwaam bestuurder en effectief fondsenwerver, hoewel zijn populariteit afnam naarmate zijn ambtstermijn vorderde.
In januari 1999 was Rigali gastheer van het pastorale bezoek van Johannes Paulus aan St. Louis, het enige pauselijke bezoek (de nog kortere tussenstops van Johannes Paulus in Alaska op reizen naar andere landen niet meegerekend) aan één bisdom in de Verenigde Staten tijdens het pontificaat. Johannes Paulus besloot naar verluidt om het aartsbisdom St. Louis als gastheer te kiezen vanwege zijn langdurige hechte vriendschap met Rigali, uit de tijd dat Rigali onder hem werkte in Rome als bisschop.
Volgens de St. Louis Business Journal heeft Rigali tijdens zijn ambtstermijn als aartsbisschop van St. Louis, door toezicht te houden op succesvolle kapitaalcampagnes om in de directe behoeften te voorzien en door fondsen te werven voor de toekomst.”
Aartsbisschop van PhiladelphiaEdit
Rigali werd later, tegen het einde van zijn pontificaat op 15 juli 2003, door paus Johannes Paulus II benoemd tot achtste aartsbisschop van Philadelphia, ter vervanging van de aftredende Anthony Bevilacqua. Voorafgaand aan Rigali’s installatie in Philadelphia op 7 oktober 2003, werd op 28 september aangekondigd dat hij zou worden verheven tot het College van Kardinalen, een gebruikelijk privilege voor de aartsbisschoppen van Philadelphia. Rigali werd tot kardinaal-priester van Santa Prisca benoemd in het consistorie van 21 oktober 2003.
Rigali was de enige Amerikaanse kardinaal die als concelebrant optrad bij de uitvaartmis voor Johannes Paulus II in 2005. Hij was ook een van de kardinaal-electoren die deelnamen aan het daaropvolgende pauselijk conclaaf, waaruit paus Benedictus XVI werd gekozen, alsmede aan het daaropvolgende conclaaf, waaruit paus Franciscus werd gekozen. Rigali bleef stemgerechtigd in conclaven tot hij 80 werd op 19 april 2015.
In september 2007 werd de kardinaal door Benedictus benoemd tot lid van de Congregatie voor Bisschoppen, de afdeling van de curie die de paus de namen voorlegt van degenen die geschikt worden geacht om tot bisschop te worden benoemd.
Apostolisch administrator van ScrantonEdit
Op 31 augustus 2009 werd Rigali apostolisch administrator (sede vacante) van het bisdom Scranton, nadat de paus het ontslag had aanvaard van bisschop Joseph Martino en hulpbisschop John Dougherty van Scranton. Rigali diende acht maanden als apostolisch administrator van het bisdom Scranton. Zijn afgevaardigde was Joseph Bambera, die op 26 april 2010 de tiende bisschop van Scranton werd, waarmee een einde kwam aan Rigali’s bestuur van Scranton.
Tussen bestuur van Scranton en ambtsrustEdit
Op 16 juni 2011 werd Rigali benoemd tot speciale gezant van de paus voor de viering in Prachatice in Tsjechië van de 200e geboortedag van de heilige Johannes Neumann, de vierde bisschop van Philadelphia en dus Rigali’s voorganger. Neumann, de tweede Amerikaanse burger die heilig werd verklaard (na Frances Xavier Cabrini), werd geboren in Prachatice, kwam naar de Verenigde Staten en werd daar in 1836 gewijd, en werd in 1848 een genaturaliseerd Amerikaans staatsburger.
Op 19 juli 2011 benoemde paus Benedictus Denver aartsbisschop Charles J. Chaput tot opvolger van Rigali in Philadelphia. Rigali’s aftreden vond plaats te midden van een schandaal, en in het bijzonder “te midden van een oproer over beschuldigingen van de grand jury dat hij ongeveer drie dozijn vermoedelijke misbruikers in het ambt hield”. Rigali had aanvankelijk verklaard dat “er geen priesters in actieve dienst waren die beschuldigd waren van misbruik”, maar veranderde van koers en schorste 21 priesters in één dag, “wat kritiek uitlokte dat hij de aanklagers eerder had moeten waarschuwen.” Aartsbisschop Chaput werd op 8 september 2011 geïnstalleerd.
PensioenEdit
Na de installatie van Chaput in Philadelphia trok Rigali zich terug in residentie bij het bisdom Knoxville, Tennessee op uitnodiging van bisschop Richard Stika, die vicaris-generaal en kanselier van het aartsbisdom St. Louis was geweest toen Rigali daar aartsbisschop was. Hij is actief geweest in het bisdom tijdens zijn verblijf daar.
In december 2013, toen paus Franciscus de samenstelling van de Congregatie voor Bisschoppen reviseerde, ging Rigali, toen 78, met pensioen en werd niet herbenoemd.
Ten minste sinds november 2015 heeft Rigali ook deelgenomen aan enkele activiteiten in het bisdom Nashville.
Controverses over afhandeling van seksueel misbruikschandalenEdit
Toen Rigali met pensioen ging, publiceerde The New York Times een artikel met de kop “In Philadelphia, a Changing of the Guard in the Shadow of Scandal”; het artikel verwees naar “de wolk die hangt over de nalatenschap van kardinaal Rigali – zijn mishandeling van het misbruikschandaal.” In september 2015 verzocht de groep Catholic Whistleblowers, een organisatie van priesters, nonnen en canonadvocaten die opkomen voor slachtoffers van seksueel misbruik van geestelijken, paus Franciscus, kort voor zijn bezoek aan de Verenigde Staten, om Rigali’s behandeling van slachtoffers van seksueel misbruik van kinderen en families te onderzoeken, samen met de staat van dienst van kardinaal Raymond Leo Burke.
In 2007 belde een voormalige katholieke middelbare scholier een hotline voor seksueel misbruik in de kerk om te melden dat hij herhaaldelijk was gemolesteerd door Michael J. Bransfield – toen een leraar aan de Lansdale Catholic High School in Pennsylvania – in de jaren zeventig, tientallen jaren voordat Bransfield was opgeklommen tot bisschop van Wheeling-Charleston, West Virginia. Rigali, als aartsbisschop van Philadelphia, behandelde de klacht en in oktober 2009 verklaarde Rigali dat de beschuldigingen ongegrond waren en ondernam geen actie tegen Bransfield. In die tijd onderhield Bransfield vriendschappelijke betrekkingen met leden van de kerkelijke hiërarchie in Philadelphia, waarbij hij Rigali in 2011 een gift van 1000 dollar gaf en andere contante giften aan andere hoge geestelijken van het aartsbisdom Philadelphia, waaronder monseigneur Timothy C. Senior, de vicaris voor geestelijken. Bransfield werd later gedwongen uit te treden als bisschop van Wheeling-Charleston in 2018, toen hij onder de loep kwam te liggen vanwege een reeks beschuldigingen van seksueel misbruik en financiële onbehoorlijkheid gedurende zijn ambtstermijn. Bransfield’s aanklager zei dat Rigali en andere functionarissen “de andere kant opkeken” en verzuimden hem te informeren over de behandeling van zijn klacht door de kerk.