Modulatie (muziek)

Gemeenschappelijke-akkoord modulatieEdit

Common-chord modulation (ook bekend als diatonische-pivot-chord modulation) verplaatst zich van de oorspronkelijke toonsoort naar de bestemmingstoets (meestal een nauw verwante toonsoort) door middel van een akkoord dat beide toonsoorten gemeen hebben: “De meeste modulaties worden soepeler gemaakt door een of meer akkoorden te gebruiken die beide toonsoorten gemeen hebben.” Bijvoorbeeld, G majeur en D majeur hebben vier drieklank akkoorden gemeen: G majeur, B mineur, D majeur en E mineur. Dit kan gemakkelijk worden vastgesteld met behulp van een grafiek zoals hieronder, die de drieklank kwaliteiten vergelijkt. Het I akkoord in G majeur – een G majeur akkoord – is ook het IV akkoord in D majeur, dus I in G majeur en IV in D majeur staan op één lijn in de grafiek.

G majeur	I G	ii Am	iii Bm	IV C	V D	vi Em	viio F♯o
D major	IV G	V A	vi Bm	viio C♯o	I D	ii Em	iii F♯m

Elk akkoord met dezelfde grondtoon en akkoordkwaliteit (majeur, mineur, diminished) kan als spilakkoord worden gebruikt. Akkoorden die niet algemeen voorkomen in de stijl van het stuk (bijvoorbeeld majeur VII akkoorden in een koraal in de stijl van J. S. Bach) zullen dus ook niet snel als spilakkoord worden gekozen. De meest voorkomende pivot akkoorden zijn de overheersende akkoorden (ii en IV) in de nieuwe toonsoort. In de analyse van een stuk waarin deze stijl van modulatie wordt gebruikt, wordt het gemeenschappelijke akkoord aangeduid met zijn functie in zowel de oorspronkelijke als de doeltoonaard, aangezien het in beide toonaarden kan worden gehoord.

Wanneer een geamendeerd akkoord wordt gebruikt als spilakkoord in de oude of de nieuwe toonsoort (of beide), wordt dit aangeduid als geamendeerde gewone akkoordmodulatie, om de chromatiek te onderscheiden die zou worden geïntroduceerd van de anders, diatonische methode.

Enharmonische modulatieEdit

Een enharmonische modulatie vindt plaats wanneer men een akkoord behandelt alsof het enharmonisch gespeld is als een functioneel akkoord in de bestemmingstoonaard, en vervolgens verder gaat in de bestemmingstoonaard. Er zijn twee hoofdtypen enharmonische modulaties: dominantseptime/geaugmenteerde sext, en (volledig) verminderde septime. Elke dominantseptime of Duitse sext kan worden geherinterpreteerd als de andere door de toon van het akkoord m7 of A6 (respectievelijk) te herhalen om te moduleren naar een toonsoort een halve toonhoogte verder (dalend of stijgend); als de vijfde-van-de-grondtoon van een Duitse sext wordt weggelaten, is het resultaat een Italiaanse sext. Een diminished septiem akkoord daarentegen kan op verschillende andere manieren worden omgevormd tot een diminished septiem akkoord in een toonsoort op een kleine terts (m3 als grondtoon), tritonus (d5 als grondtoon) of grote sext (d7 als grondtoon) afstand. Waar de dominantseptime in alle diatonische toonladders voorkomt, komt de verminderde septime van nature alleen voor in de harmonische toonladder; een vermeerderde sext is zelf een gewijzigd akkoord, steunend op de verhoogde vierde trap van de toonladder.

Door de verminderde septiem te combineren met een dominantseptime en/of een overmatige sext, en daarbij slechts één spilnoot te veranderen (met een halve toon), is het mogelijk om vrij soepel van elke toonsoort naar elke andere te moduleren in ten hoogste drie akkoorden, ongeacht hoe ver de begintoonaard en de eindtoets van elkaar verwijderd zijn (let wel, alleen bij modulatie tussen toonsoorten met dubbeltonen kan het nodig zijn om natuurlijke tonen enharmonisch te herhalen); dit kan echter al dan niet het gebruik van gealtereerde akkoorden vereisen (werken in de harmonische mineur zonder augmenterende sext zou dit niet doen) waarbij het effect minder subtiel kan zijn dan bij andere modulaties. De volgende voorbeelden worden gebruikt om dit te beschrijven in akkoordprogressies vanuit de toonsoort van D mineur (deze akkoorden kunnen in plaats daarvan in andere toonsoorten worden gebruikt als geleende akkoorden, zoals het parallel majeur, of andere vormen van het mineur):

• C♯-E-G-B♭ (dim. 7e), C-E-G-B♭ (verlaging van de grondtoon een halve toon naar een modulerende dom. 7e), F-A-C (quasi-tonisch) brengt ons naar F majeur – een relatief majeur modulatie (hoewel niet enharmonisch); maar precies dezelfde progressie enharmonisch C♯-E-G-B♭, C-E-G-A♯ (Ger. aug. 6e), E-G-B-E (quasi-tonisch) brengt ons enigszins onverwacht naar E natuurlijk/harmonisch mineur-een halve stap modulatie (stijgend).
• C♯-E-G-B♭ (dim. 7e), A-C♯-E-G (de 7e een halve toon verlagen en herhalen als een modulerende dom. 7e), D-F♯-A (quasi-tonisch) brengt ons naar de toonsoort van D majeur-een parallelle modulatie (hoewel niet enharmonisch). Enharmonisch: C♯-E-G-B♭, A-C♯-E-F (Ger. aug. 6e), C♯-E-G♯ (quasi-tonisch) moduleert naar C♯-klein-een majeur septiem modulatie/half-stap dalend.
• C♯-E-G♭ (dim. 7e), C♯-E♭-G-B♭ ≡ E♭-G-B♭-D♭ (verlaging van de grote terts een halve toon en respelling als een modulerende dom. 7e), A♭-C-E♭ (quasi-tonisch) leidt tot A♭ majeur – een kleine terts en relatieve modulatie (of tritonusmodulatie indien begonnen in D majeur).

Merk op dat in de standaard stemvoering elk type van augmented sext akkoord een voorkeur heeft voor een oplossing naar het dominant akkoord (zie: augmented sext akkoord), met uitzondering van de Duitse sext, waar het moeilijk is om te voorkomen dat er parallelle kwinten ontstaan; om dit te voorkomen wordt gewoonlijk een cadentiële sext geïntroduceerd vóór het dominant akkoord (dat dan typisch zou oplossen naar de tonica om de tonaliteit in de nieuwe toonaard vast te stellen), of in plaats daarvan wordt een Italiaanse/Franse sext gebruikt.

In het kort, het verlagen van een noot van een verminderd septiemakkoord met een halve toon leidt tot een dominant septiemakkoord (of Duitse sext enharmonisch), waarbij de verlaagde noot de grondtoon van het nieuwe akkoord is. Het verhogen van een noot van een verminderd septiemakkoord met een halve toon leidt tot een half verminderd septiemakkoord, waarvan de grondtoon een hele toon hoger ligt dan de verhoogde noot. Dit betekent dat elk verminderd septiemakkoord kan worden gemoduleerd tot acht verschillende akkoorden door eenvoudig een van de tonen te verlagen of te verhogen. Als ook enharmonische respelling van het verminderde septiemakkoord wordt toegepast, zoals dat waarmee de modulatie in de bovenstaande voorbeelden begint (met drie andere mogelijke verminderde septiemakkoorden in andere toonsoorten), wordt snel duidelijk hoe veelzijdig deze combinatie-techniek is en hoeveel mogelijkheden er zijn voor toonsoortmodulatie.

Dit type modulatie komt vooral voor in de Romantische muziek, waarin chromatiek een prominente plaats innam.

Andere typen enharmonische modulatie omvatten de augmented triad (III+) en de Franse sext (Fr+6). Augmentedrieklankmodulatie komt op dezelfde manier voor als de verminderde septiem, dat wil zeggen, om te moduleren naar een andere augmentedrieklank in een toonsoort: een grote terts (M3 als grondtoon) of kleine sext (A5 als grondtoon) verder weg. Franse augmented sixth (Fr+6) modulatie wordt op dezelfde manier bereikt, maar door beide tonen van ofwel de bovenste ofwel de onderste grote terts (d.w.z. grondtoon en grote terts of verminderde vijfde en vermeerderde zesde) enharmonisch te herhalen en te inverteren met de andere grote terts (d.w.z. verminderde kwint en vermeerderde sext wordt grondtoon en grote terts van de nieuwe Fr+6); beide keuzes resulteren in hetzelfde akkoord en dezelfde toonsoortmodulatie (een tritonus verder), omdat de verminderde kwint altijd de nieuwe grondtoon wordt.

Modulatie met een gemeenschappelijke toon

Common-tone modulation gebruikt een aangehouden of herhaalde toonhoogte uit de oude toonsoort als brug tussen die en de nieuwe toonsoort (common tone). Gewoonlijk wordt deze toon alleen aangehouden voordat de muziek verdergaat in de nieuwe toonsoort. Zo kan bijvoorbeeld een aangehouden F uit een gedeelte in B♭ majeur worden gebruikt voor de overgang naar F majeur. Dit wordt bijvoorbeeld gebruikt in de Onvoltooide Symfonie van Schubert. “Als alle noten in het akkoord in beide toonladders (majeur of mineur) voorkomen, dan noemen we dat een gemeenschappelijke akkoordmodulatie. Als slechts één of twee van de noten gemeenschappelijk zijn, dan noemen we het een common-tone modulation.”

Uitgaande van een majeurakkoord, bijvoorbeeld G majeur (G-B-D), zijn er twaalf mogelijke doelen bij gebruik van een common-tone modulation: G mineur, G♯ mineur, B♭ majeur, B majeur, B mineur, C majeur, C mineur, D majeur, E♭ majeur, E majeur, E mineur. Zo zijn common-tone modulaties geschikt voor modulatie door diatonische of chromatische terts.

Chromatische modulatieEdit

Een chromatische modulatie wordt zo genoemd omdat ze voorkomt op het punt van een chromatische progressie, een progressie die de chromatische verbuiging inhoudt van één of meer noten waarvan de letternaam dus dezelfde blijft, hoewel gewijzigd door een accidentaal. Chromatische modulaties vinden dikwijls plaats tussen toonsoorten die niet nauw verwant zijn. Een secundaire dominant of een ander chromatisch gewijzigd akkoord kan worden gebruikt om een stem chromatisch omhoog of omlaag te leiden op weg naar de nieuwe toonsoort. (In standaard vierstemmige koorwerken zal deze chromatische lijn meestal in één stem zijn). Bijvoorbeeld, een chromatische modulatie van C majeur naar D mineur:

C majeur	IV F	V/ii A	ii Dm
D minor			i Dm	(…)

In dit geval zou het IV-akkoord in C majeur (F majeur) gespeld worden als F-A-C, het V/ii akkoord in C majeur (A majeur) als A-C♯-E, en het ii akkoord in C majeur (D mineur), D-F-A. Aldus de chromatiek, C-C♯-D, langs de drie akkoorden; dit zou gemakkelijk gedeeltelijk geschreven kunnen worden zodat die noten allemaal in één stem voorkwamen. Ondanks het gemeenschappelijke akkoord (ii in C majeur of i in D mineur), is deze modulatie chromatisch door deze verbuiging.

In het afgebeelde voorbeeld, een chromatische modulatie van F majeur naar D mineur:

F majeur	I F	V C
D mineur			V A	i Dm	iv Gm	V A

In dit geval, zou het V-akkoord in F majeur (C majeur) gespeld worden als C-E-G, de V in D mineur (A majeur) zou gespeld worden als A-C♯-E. Aldus de chromatiek, C-C♯-D, die hier over stemmen wordt gesplitst, maar vaak gemakkelijk in delen kan worden geschreven, zodat alle drie noten in één stem voorkomen.

De combinatie van chromatische modulatie met enharmonische modulatie in de laat-romantische muziek leidde in de muziek van componisten als César Franck tot uiterst complexe progressies, waarin twee of drie toonsoortveranderingen in de ruimte van één maat kunnen voorkomen, elke frase eindigt in een toonsoort die harmonisch ver verwijderd is van het begin, en grote dramatische spanning wordt opgebouwd terwijl elk gevoel voor de onderliggende tonaliteit tijdelijk buiten werking is gesteld. Goede voorbeelden zijn te vinden in de opening van zijn Symfonie in D mineur, waarvan hij zelf zei (zie Wikiquote) “Ik heb veel gedurfd, maar de volgende keer, zult u zien, zal ik nog meer durven…”; en zijn Trois Chorals voor orgel, vooral de eerste en derde daarvan, maken die belofte inderdaad waar.

Frase modulationEdit

Frase (ook wel directe, statische of abrupte) modulatie is een modulatie waarbij een frase eindigt met een cadens in de oorspronkelijke toonsoort, en de volgende frase begint in de toonsoort van bestemming, zonder enig overgangsmateriaal dat de twee toonsoorten verbindt. Dit type modulatie wordt dikwijls uitgevoerd in een nauw verwante toonsoort – in het bijzonder de dominant- of de relatieve majeur-/mintoets.

Een onvoorbereide modulatie is een modulatie “zonder harmonische brug”, kenmerkend voor het impressionisme.

Bijvoorbeeld:

	A	E	A	F	B♭	F
A majeur	I	V	I
F-majeur			I	IV	I

Sequentiële modulatieEdit

“Een passage in een bepaalde toonsoort die eindigt in een cadens kan worden gevolgd door dezelfde passage getransponeerd (omhoog of omlaag) naar een andere toonsoort,” dit staat bekend als sequentiële modulatie. Hoewel een sequens niet hoeft te moduleren, is het ook mogelijk om door middel van een sequens te moduleren. Een sequentiële modulatie wordt ook wel rosalia genoemd. De sequentiële passage begint in de thuistoonaard, en kan zowel diatonisch als chromatisch verlopen. De harmonische functie wordt in een sequens over het algemeen verwaarloosd, of is in ieder geval veel minder belangrijk dan de sequentiële beweging. Om deze reden kan een sequens eindigen op een punt dat een andere tonaliteit suggereert dan de thuistoonaard, en kan de compositie op natuurlijke wijze in die toonaard worden voortgezet.

KettingmodulatieEdit

Verre toonsoorten kunnen achtereenvolgens worden bereikt via nauw verwante toonsoorten door middel van kettingmodulatie, bijvoorbeeld van C naar G naar D of van C naar C mineur naar E♭ majeur. Een veel voorkomende techniek is de toevoeging van de kleine septiem na het bereiken van elke tonica, waardoor het een dominant septiem akkoord wordt:

D	→	D7	G	→	G7	C	→	C7	F
I	→	V7	I	→	V7	I	→	V7	I

Veranderingen tussen parallelle toonsoortenEdit

Omdat modulatie wordt gedefinieerd als een verandering van de tonica (tonaliteit of tonaal centrum), de verandering tussen mineur en zijn parallelle majeur of het omgekeerde is technisch geen modulatie maar een verandering van modus. Majeur tonica harmonie die muziek in mineur afsluit bevat wat bekend staat als een Picardische terts. Elke harmonie die geassocieerd wordt met de mineur modus in de context van majeur muzikale passages wordt vaak een geleend akkoord genoemd, waardoor modusvermenging ontstaat.