telescopeѲptics.net ▪ ▪ ▪ ▪▪▪▪▪▪▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ SPIS TREŚCI
◄2.1. Moc zbierająca światło ▐ 2.3. Powiększenie teleskopu ►
PAGE HIGHLIGHTS
– Rayleigha, Dawesa i dyfrakcyjna granica rozdzielczości – Sparrow limit
– Teleskopowa jasność gwiazdowa i graniczna rozdzielczość – Dark line resolution – Extended detail resolution
Rozdzielczość jest kolejną istotną funkcją teleskopu. Mówiąc najprościej, granica rozdzielczości teleskopu określa, jak mały szczegół może być rozwiązany na tworzonym przez niego obrazie. Przy braku aberracji, to co określa granicę rozdzielczości to efekt dyfrakcji. Rozdzielczość zależy od właściwości oka (detektora), zmienia się w zależności od kształtu, kontrastu, jasności i długości fali detalu. Konwencjonalnym wskaźnikiem zdolności rozdzielczej – zwanym potocznie granicą rozdzielczości dyfrakcyjnej – jest minimalna rozdzielczość pary bliskich obrazów punkt-obiekt, określona nieco arbitralnie przez teorię falową na poziomie ~λ/D w radianach dla światła niespójnego, przy czym λ jest długością fali światła, a D średnicą apertury (wyrażona w sekundach łuku wynosi 134/D dla D w mm, lub 4,5/D dla D w calach, obie dla długości fali 550nm).
Rozdzielczość dwóch źródeł punktowych jest nieuchronnie zależna od powiększenia teleskopu. Jeśli obrazy dwóch punktów świetlnych mają być w pełni rozdzielone, muszą być oddzielone przynajmniej przez jeden nieoświetlony fotoreceptor siatkówki (przypuszczalnie stożek, ponieważ granica rozdzielczości pręcików jest znacznie niższa). Osiągnięcie blisko 100% granicy dyfrakcji dla źródeł punktowych wymaga bardzo dużych powiększeń, ale zysk w rozdzielczości jest stosunkowo niewielki po około 25x na cal apertury.
Pomimo, że nie ma różnicy w obrazowaniu pojedynczego źródła punktowego pomiędzy światłem koherentnym i niekoherentnym w odniesieniu do względnego rozkładu intensywności – tak długo jak światło pozostaje prawie monochromatyczne – granica rozdzielczości dla pary źródeł punktowych dla tego pierwszego zmienia się wraz z różnicą faz pomiędzy dwoma źródłami, od ~2λ/D przy zerowej różnicy faz, do ~λ/D przy π/2 różnicy faz, i około dwukrotnie lepiej niż przy różnicy faz równej π (tj.tj. λ/2), jak pokazano na RYS. 12 po lewej (z Optical Imaging and Aberrations 2, Mahajan). Ponieważ, zgodnie z twierdzeniem Van Citterta-Zernike’a, światło pochodzące od gwiazd jest koherentne w teleskopach amatorskich, o ile jest zbliżone do monochromatycznego, interesującym pytaniem jest, jak bardzo ten współczynnik koherencji, zmieniający się wraz z szerokością pasma falowego i OPD źródła, wpływa na rzeczywistą granicę rozdzielczości w terenie.
Granica rozdzielczości dyfrakcyjnej punkt-źródło dla światła niekoherentnego, światła koherentnego z λ/4 OPD między składowymi i, być może, szczególnych przypadków światła częściowo koherentnego, jest dana przez ~λF, F jest liczbą stosunku ogniskowej do średnicy apertury (F=ƒ/D, gdzie ƒ jest ogniskową). Jest to iloczyn rozdzielczości kątowej i długości ogniskowej: λF=λƒ/D. W szczególności, jest to granica rozdzielczości dla dwóch obrazów obiektów punktowych o prawie jednakowej intensywności (RYS.12). Granica rozdzielczości może się znacznie różnić dla dwóch źródeł punktowych o nierównej intensywności, jak również dla innych typów obiektów (RYS. 14-16).
RYSUNEK 12: LEWA: Granica dyfrakcyjna rozdzielczości dwóch obrazów obiektów punktowych w świetle niekoherentnym zbliża się, gdy oba mają niemal równą, optymalną intensywność. Gdy dwa PSF zbliżają się do siebie, zmniejsza się głębia intensywności między nimi. Przy separacji w centrum równej połowie średnicy tarczy Airy’ego – 1,22λ/D radianów (138/D w sekundach łuku, dla λ=0,55μ i średnicy apertury D w mm), znanej jako granica Rayleigha – głębia ma prawie 3/4 intensywności szczytowej. Zmniejszenie separacji do λ/D (113.4/D w sekundach łuku dla D w mm, lub 4.466/D dla D w calach, oba dla λ=0.55μ) zmniejsza intensywność w głębi do mniej niż 2% poniżej wartości szczytowej. Jest to umowna granica rozdzielczości dyfrakcyjnej dla dwóch źródeł punktowych. Jest ona tuż poniżej empirycznej granicy rozdzielczości gwiazd podwójnych, znanej jako granica Dawesa, podawana jako 116/Dmm sekund łuku dla białych gwiazd o magnitudzie wizualnej m~5logD-5 dla D w mm (m~5logD+2 dla D w calach), prawie identyczna z Full-Width-at-Half-Maximum, lub FWHM PSF, równa 1.03λ/D. Przy dalszym zmniejszaniu separacji głęboki kontrast zanika, a dwa tarcze pozorne zlewają się ze sobą. Oddzielenie, przy którym intensywność spłaszcza się u góry, nazywane jest granicą Sparrowa, daną przez 107/D dla D w mm.
PRAWDA: Rozdzielczość dwóch niemal jednakowo jasnych gwiazd w świetle koherentnym przy separacji kątowej 1,22λ/D zmienia się wraz z OPD pomiędzy dwoma źródłami punktowymi. Przy zerowej różnicy dróg, dwa wzory zlewają się ze sobą, tworząc centralne maksima o promieniu 1.83λF i intensywności szczytowej 1.47. Przy π/2 OPD połączony wzór jest identyczny jak w świetle niekoherentnym, a przy OPD=π dwa maksima 1.11 są nieco szerzej rozdzielone, a intensywność w głębi między nimi spada do zera, przy czym te dwa ostatnie wskazują na znacznie lepszą rozdzielczość graniczną. Zauważmy, że dla danego strumienia fal x, poszczególne amplitudy fal A dla światła koherentnego są najpierw dodawane, a następnie podnoszone do kwadratu, jako (xA)2, natomiast dla światła niekoherentnego podnoszone do kwadratu i dodawane jako xA2, aby uzyskać ich łączną intensywność. To sprawia, że rzeczywista intensywność obrazu światła spójnego dla danej amplitudy jest wyższa o czynnik x niż światła niespójnego, a jej zmiana jest proporcjonalna do x2, a nie x.
Intensywności szczytowe dwóch obrazów punkt-obiekt na RYS. 12 pozostają niezmienione przy centralnej separacji 1,22λ/D, i większych. Przy mniejszych separacjach (wewnątrz granicy Rayleigha), intensywności obu pików zaczynają rosnąć, początkowo powoli, potem dość szybko, z łączną intensywnością podwajającą się w miarę łączenia się dwóch ośrodków.
Oddzielenie, przy którym połączone PSF spłaszcza się u góry występuje przy separacji centrum 107/D w sekundach łuku, dla D w mm (4.2/D dla D w calach). Jest to tak zwana granica Sparrowa, pozwalająca wykrywać bliskie układy podwójne na podstawie wizualnego wydłużenia jasnej centralnej plamki wzoru dyfrakcyjnego. Dla bliższych separacji, szczytowa intensywność połączonego wzoru tworzy się w punkcie środkowym pomiędzy dwoma gaussowskimi obrazami punkt-obiekt.
Powyższe wykresy PSF są dla nominalnej (znormalizowanej) intensywności. Chociaż jest to dość powszechny sposób ilustrowania rozdzielczości źródła punktowego, reakcja ludzkiego oka na natężenie światła jest głównie logarytmiczna, stąd lepiej ilustrują ją logarytmiczne PSF. Na przykład, różnica natężenia pomiędzy centralnym szczytem i drugim maksimum w aperturze wolnej od aberracji wynosi odpowiednio 57 do 1, jednak oko postrzega szczyt jako mniej niż dwukrotnie jaśniejszy (dotyczy to sytuacji, gdy oba znajdują się w granicach progu detekcji oka; w miarę jak słabszy pierwszy jasny pierścień zbliża się do progu detekcji i spada poniżej niego, postrzegana różnica natężenia gwałtownie wzrasta). Wykres poniżej (RYS. 13) pokazuje logarytmiczny (log10) PSF dla światła polichromatycznego (w zakresie, który jest 1/10 średniej długości fali, wstawka H), bliższy PSF rzeczywistej gwiazdy niż PSF światła monochromatycznego.
RYSUNEK 13: Logarytmiczny PSF apertury bez aberracji w skali (gwiazdowej) magnitudo pokazuje rozkład intensywności w obrazie gwiazdy bardziej zbliżony do tego faktycznie postrzeganego przez ludzkie oko (tzn. pozorna intensywność skaluje się odwrotnie do magnitudo). Przechodząc od gwiazdy o zerowej magnitudo do magnitudo 15, nic nie wskazuje na to, że wizualne rozmiary centralnych maksimów różnią się znacząco pomiędzy jasnymi i przeciętnymi oraz umiarkowanie słabymi gwiazdami (nie uwzględnia to możliwych – i prawdopodobnych – wtórnych efektów fizjologicznych na siatkówce, szczególnie w przypadku bardzo jasnych źródeł). Dopiero gdy obrzeża maksimum centralnego zaczynają spadać poniżej progu detekcji, jego widoczne rozmiary maleją. Dla maksymalnej teoretycznej rozdzielczości dwóch źródeł punktowych, określonej na λ/D w radianach (206,265λ/D w sekundach łuku), widoczny dysk centralny nie może być znacząco większy niż λ/D kątowo (dla ułatwienia zilustrowane dla gwiazdy o zerowej magnitudzie). Umiarkowanie większy dysk nadal powinien pozwolić na uzyskanie wyraźnej rozdzielczości, ze względu na niską intensywność formowania pomiędzy dwoma obrazami gwiazd, przy czym dyski mogą wydawać się mniej niż idealnie okrągłe. Powyższy wykres sugeruje, że miałoby to miejsce przy progu detekcji około dwóch magnitudo poniżej intensywności szczytowej. Nie jest to dalekie od podawanej podstawy do ustalenia empirycznej granicy rozdzielczości przez Rev. Williama Ruttera Dawesa: prawie jednakowo jasne pary o około trzy magnitudo jaśniejsze niż najsłabsza gwiazda wykrywalna za pomocą badanej apertury (Sky Catalogue 2000.0, Hirshfeld/Sinnott, str.xi). Zgodnie z nim, ograniczenie rozdzielczości jest możliwe tylko przy braku widocznej struktury pierścieniowej (typowy poziom aberracji, czyli średniej centralnej obstrukcji, rozjaśnia 1. jasny pierścień mniej niż o magnitudo – jak pokazano na RYS. 95 – co odpowiada ~2mm różnicy wysokości na powyższym wykresie).
Jak wspomniano, ograniczenie to dotyczy niemal jednakowo jasnych, kontrastowych obrazów obiektów punktowych przy optymalnym poziomie intensywności. Limit rozdzielczości dla par gwiazd o nierównej jasności lub znacznie powyżej lub poniżej optymalnego poziomu intensywności jest niższy. Dla innych form obrazu granica rozdzielczości również może i jest znacznie odchylona, zarówno powyżej, jak i poniżej umownej granicy. Przykładem może być ciemna linia na jasnym tle, której obraz dyfrakcyjny definiowany jest obrazami dwóch jasnych krawędzi ją okalających. Obrazy te definiowane są za pomocą funkcji rozrzutu krawędzi (ESF), której konfiguracja znacznie różni się od PSF (RYS. 14). Ponieważ jej spadek intensywności w obrębie głównej sekwencji jest z drugiej strony dość podobny do spadku intensywności PSF, rozdzielczość tego rodzaju detali jest raczej ograniczona czułością detektora niż dyfrakcją (w tym sensie, że różnica intensywności dla punktu środkowego pomiędzy gaussowskimi obrazami krawędzi a szczytami intensywności, tworzy niezerową różnicę kontrastu dla dowolnej skończonej separacji krawędzi).
RYSUNEK 14: Granice rozdzielczości dyfrakcyjnej różnią się znacząco w zależności od postaci obiektu/szczegółu. Obraz ciemnej linii na jasnym tle jest koniunkcją obrazów dyfrakcyjnych dwóch jasnych krawędzi, opisanych przez Edge Spread Function (ESF). Jak widać na ilustracji, różnica pomiędzy dwoma profilami intensywności przy separacji λ/D jest znacznie większa dla ESF niż PSF (która jest niemal identyczna z funkcją rozrzutu linii, określającą graniczną rozdzielczość MTF). Oznacza to, że rozdzielczość graniczna jest znacznie lepsza niż λ/D, co zgadza się z praktycznymi obserwacjami (podział Cassini, rile Księżyca, itp.). Stopniowy spadek intensywności na szczycie krzywej intensywności wokół krawędzi może produkować bardzo subtelne cechy niskiego kontrastu, nawet jeśli sama separacja pozostaje niewidoczna.
Obraz dyfrakcyjny punktowego źródła na powierzchni większości rozciągłych obiektów może być wykryty tylko wtedy, gdy jest oddzielony od reszty powierzchni, nie dlatego, że jest mały i stosunkowo słaby, ale dlatego, że zazwyczaj ma dużo niższą intensywność niż powierzchnia. Na przykład, całkowita średnia jasność Jowisza jest taka, jakby w każdej sekundzie łuku kwadratowego jego powierzchni znajdowała się gwiazda o jasności ~6 magnitudo. Czy 1 sekunda łuku kwadratowego emituje obszar jako ważne źródło punktowe? Może być, ale to naprawdę zależy od wielkości apertury. Obliczenia dyfrakcyjne (Imaging and aberrations 2, Mahajan) pokazują, że emitujący światło dysk niekoherentny – lub dziura – mniejsza niż ~1/4 dysku Airy’ego, wytwarza PSF nie różniące się znacząco od tego z doskonałego źródła punktowego (RYS. 14). Przy średnicy kątowej tarczy Airy’ego równej 2,44λ/D w radianach (pomnożonej przez 206,265 dla sekund łuku), maksymalna średnica tarczy (otworu), która kwalifikuje się jako źródło punktowe wynosi ~0,6λ/D, lub mniejsza, w radianach, ~125,000λ/D, lub mniejsza, w sekundach łuku (odpowiadający rozmiar liniowy jest bezpośrednio określony przez odległość, jako iloczyn odległości i rozmiaru kątowego w radianach).
W konsekwencji, obraz dyfrakcyjny rozciągniętej powierzchni może być oceniony jako iloczyn kropek powierzchniowych nie większych niż 1/4 średnicy tarczy Airy’ego (dalszy podział tego efektywnego źródła punktowego przy danej luminancji powierzchni jedynie zmniejsza rzeczywiste maksima PSF takiej jednostki powierzchniowej, ale jej charakterystyka przestrzenna nie zmienia się znacząco w porównaniu z charakterystyką dla 1/4 kropki tarczy Airy’ego, ani objętość PSF zintegrowana z obszarem 1/4 kropki tarczy Airy’ego nie różni się znacząco od tej wytwarzanej przez taką kropkę). W przeliczeniu na sekundy łuku kwadratowego, obszar odpowiadający plamce o średnicy 125 000λ/D jest dla boku kwadratowego mniejszy o czynnik π/4, a więc wynosi 99 000λ/D. Dla λ=0,00055mm (szczyt fotopowy) dałoby to 0,54 sekundy łukowej kwadratowej (czyli kwadrat o boku 0,54 sekundy łukowej) dla apertury 100mm, 0,27 sekundy łukowej dla 200mm, itd.
RYSUNEK 15: Obiekt nie musi być ściśle punktowym źródłem światła, aby wytworzyć punktowo-źródłowy PSF, ale jeśli jego rozmiary kątowe przekraczają pewien poziom, jego centralne maksimum dyfrakcyjne rozszerza się i przekształca w obraz rozciągniętego obiektu. Po lewej: Zmiana radialnego rozkładu intensywności w miarę wzrostu obszaru emitującego od zera (punkt-źródło) do dysku o promieniu 2λF. Przy promieniu tarczy równym λF/4, czyli 1/5 promienia tarczy Airy’ego, otrzymany PSF jest tylko nieznacznie szerszy niż dla źródła punktowego, stąd okrągły obszar emitujący tej wielkości, lub mniejszy, może być uznany za źródło punktowe w odniesieniu do jego obrazu dyfrakcyjnego. PRAWDA: Zmiana intensywności centralnej wraz ze wzrostem osiowego rozogniskowania. Im większy promień tarczy, tym mniej wrażliwa na defokus jest intensywność centralna jej obrazu. Podczas gdy spada ona do zera już przy 1 falowej defokusji dla promienia tarczy (otworu) równego λF/4, to powyżej 4 falowej defokusji pozostaje powyżej zera już przy promieniu tarczy równym λF, nieco mniejszym niż promień tarczy Airy’ego. Zauważmy, że natężenia centralne na obu wykresach są znormalizowane do 1, ale rzeczywiste natężenia szczytowe różnią się w zależności od rozmiaru tarczy. Przy stałej luminancji powierzchni dysku, rzeczywiste piki dyfrakcyjne dla promieni 0.25, 0.5, 1 i 2, znormalizowane do najwyższej, odnoszą się odpowiednio do 0.15, 0.88, 0.97 i 1.
W przeciwieństwie do obrazu dyfrakcyjnego punktowego źródła, gdzie nie ma znaczącej różnicy w kształcie znormalizowanego PSF dla światła koherentnego i niekoherentnego, obraz rozciągniętego obiektu w świetle koherentnym rozwija izolowane piki ponad jego centralnymi maksimami, najsilniejsze na jego krawędzi. Powoduje to efekt zwany „edge ringing”, przez co integralność obrazu jest gorsza niż w świetle koherentnym.
Powierzchnia rozciągłego obiektu może być rozkładana na źródła punktowe, które nakładają się na siebie i rosną w większy obraz dyfrakcyjny tego obiektu. Każdy wyróżniający się obszar na takiej powierzchni również może być rozłożony na jego efektywne źródła punktowe. To, czy taki obszar – detal powierzchniowy – będzie widoczny na obrazie teleskopowym, zależy od wielu czynników: jego wielkości, jasności i kontrastu, a w przypadku występowania barw – specyfiki odcienia i nasycenia.
Oczywiście, aberracje optyczne mogą również mieć znaczący wpływ na rozkład intensywności, obraz vs. obiekt, energię rozpraszania i obniżenie kontrastu/rozdzielczości. Chociaż aberracje powodują tutaj ten sam ogólny efekt, specyfika jest inna niż w przypadku źródła punktowego (RYS. 16).
RYSUNEK 16: Radialny rozkład intensywności w obrazie dyfrakcyjnym dysku niekoherentnego, o promieniu 2.3 razy większym od promienia dysku Airy’ego, przy zerowej defokusji (czarne jednolite) i określonych ilościach aberracji. Aż 1/4 fali P-V defokusu ma pomijalny wpływ zarówno na centralną intensywność, jak i na energię traconą na centralne maksimum, a aż 1/2 fali obniża tylko centralną intensywność tego maksimum do 0.91. Jedna fala defokusu, która sprowadza centralną intensywność PSF do zera, jest tu wciąż nieco poniżej 0.5. Jednak liczbowa wartość centralnej intensywności nie ma tutaj takich samych implikacji jak w przypadku PSF. O ile w tym drugim przypadku ściśle przybliża ona względną energię zachowaną w maksimach – a więc bezpośrednio implikuje względną utratę energii – o tyle tutaj jest ona pod tym względem generalnie optymistyczna. Powodem jest odmienny sposób, w jaki aberracja wpływa na kształt maksimów centralnych: ponieważ ich energia jest proporcjonalna do objętości, to ukształtowana na nowo objętość aberracyjna, która w przeciwieństwie do maksimów PSF traci relatywnie więcej energii z boków niż z góry aberracyjnego maksimum centralnego, powoduje znaczną rozbieżność pomiędzy względnym nominalnym spadkiem maksimów centralnych a względną utratą energii. Na ogół ta ostatnia jest znacznie wyższa. Tak więc, na przykład, podczas gdy spadek centralnych maksimów dla 1/4 i 1/2 fali P-V defokusu wynosi 2% i 9%, odpowiadająca mu utrata energii jest – w dużym przybliżeniu – bliższa odpowiednio 10% i 30%. Jednocześnie zmiana względnej wielkości FWHM dla tych poziomów błędu, podobnie jak w przypadku PSF, pozostaje nieznaczna.
Jeśli wpływ aberracji na obraz dyfrakcyjny obiektu rozciągłego jest o wiele mniejszy, to w jaki sposób aberracje z tego zakresu, dość powszechne w teleskopach, powodują zauważalne straty w kontraście rozciągłego detalu? Cóż, nie powodują; nie na tym poziomie szczegółowości. Przy gaussowskim promieniu obrazu 2.3λF, dysk ten jest prawie 4.5 raza szerszy niż częstotliwość odcięcia MTF (1.03λF), co daje odpowiednią znormalizowaną częstotliwość MTF na poziomie 0.22. Tak więc to właśnie w dziedzinie niskich częstotliwości spadek kontrastu spowodowany aberracjami jest ogólnie niższy (RYS. 17).
RYSUNEK 17: Polichromatyczne (fotopowe) wykresy MTF po lewej stronie pokazujące wpływ defokusu na przenoszenie kontrastu oraz, dla porównania, ich wpływ na CTF (po prawej). Sinusoidalny (standardowy) MTF ma ogólnie niższy transfer kontrastu niż kwadratowy CTF, z defokusem w tym pierwszym obniżającym kontrast w stosunku do obrazu bez aberracji przy częstotliwości 0,22 o 14% przy 1/4 faliP-V i o 39% przy 1/2 fali. W porównaniu do 19% i 56% spadku kontrastu, odpowiednio, uśrednionego dla pełnego zakresu częstotliwości. Przy kwadratowej fali CTF, odpowiednia strata kontrastu wynosi odpowiednio 14% i 40%.
Oba MTF i CTF dają stratę kontrastu przy tej wielkości detalu większą niż przybliżone oszacowanie straty energii/kontrastu na podstawie radialnego rozkładu energii. Różnica jest stosunkowo niewielka przy 1/4 fali rozogniskowania, 14% vs. ~10%, i bardziej ambiwalentna przy 1/2 fali: 56% i 40% vs. ~30% odpowiednio dla MTF i CTF. Ale można się tego spodziewać, skoro żaden z nich nie jest bezpośrednio porównywalny w formie do koherentnego dysku (przy błędzie defokusa 1/2 fali różnica w transferze kontrastu między nimi jest nawet nieco większa niż między CTF a dyskiem).
I żadne z tych dwóch MTF, ani tym bardziej niespójny dysk na ciemnym tle, nie są formą detalu podobną do, powiedzmy, typowego detalu planetarnego. Taki detal jest wtopiony w otoczenie sąsiednich detali o podobnej intensywności. Poziom jego wykrywalności zależy w takim samym stopniu – jeśli nie większym – od rozróżnienia barw, jak i od różnicy intensywności (kontrastu). Czynnik koloru jest całkowicie pomijany przez MTF. Jeśli dwa obiekty o tej samej intensywności znajdą się w kontakcie ze sobą, ich obraz będzie przedstawiał ciągłą, pojedynczą powierzchnię, po prostu dlatego, że nie ma nieciągłości w emisji fal. Jeśli jednak powierzchnie te emitują fale o różnej długości, oko będzie je rozróżniać, przypisując im różne kolory. Innymi słowy, kolor wytwarza jakość podobną do kontrastu, która może poprawić detekcję/rozdzielczość dla każdego poziomu wewnętrznego kontrastu obrazu, włączając w to zero.
Jeśli jednak założymy, że takie rozszerzone detale nie są płynnie połączone z otoczeniem i/lub różnią się względną intensywnością – co jest bardziej prawdopodobnym scenariuszem – to istnieje między nimi nieciągłość emisji fali, a ich obrazy dyfrakcyjne, przynajmniej w pierwszym przybliżeniu, nakładają się tworząc złożony obraz końcowy. Pomiędzy dwoma bardzo bliskimi szczegółami o podobnej intensywności – jak pokazano na RYS. 10C u góry po prawej, połączona energia prawdopodobnie wypełni większość luki pomiędzy ich odpowiednimi indywidualnymi obrazami, pozostawiając tylko wąski, bardzo mało kontrastowy obszar przejściowy, mało prawdopodobny do wykrycia. Wykrycie takich szczegółów będzie całkowicie zależało od ich rozróżnienia kolorystycznego; im jest ono niższe, tym szybciej zostanie naruszone przez spowodowany aberracją rozrzut energii, ale stopień, w jakim zostanie naruszone, zależy również od rozmiaru kątowego szczegółu.
Jeśli względna intensywność szczegółu jest znacząco różna, kontrast również staje się istotnym czynnikiem (RYS. 10C, prawy dolny róg). Takie szczegóły są bardziej typowe dla powierzchni Księżyca. Ze względu na stosunkowo wysoki poziom kontrastu, będą one mniej narażone na wpływ rozlewającej się energii aberracji. Ponownie, ich rozmiar kątowy jest głównym czynnikiem decydującym o wpływie danego poziomu aberracji na ich wykrywalność.
To, oczywiście, tylko zarysowuje powierzchnię relacji pomiędzy jakością obrazu rozszerzonych detali i aberracji. Ale ta bardzo podstawowa koncepcja rzuca więcej światła na ten dość zaciemniony temat. Ogólnie rzecz biorąc, większa apertura będzie rozdzielała więcej, ponieważ jej efektywne źródło punktowe (które może być również postrzegane jako piksel obrazu) jest, jak wspomniano, odwrotnie proporcjonalne do wielkości apertury. Ponadto, będzie miał lepsze nasycenie kolorów. Współczynnik jasności jest nieco ambiwalentny, gdyż może być zarówno korzystny, jak i niekorzystny. Generalnie jest on korzystny przy detekcji źródeł punktowych i podobnych, a także słabych obiektów wszelkiego typu. Może być natomiast niekorzystny dla rozdzielczości szczegółów jasnych obiektów punktowych i rozciągłych. Jednakże, ponieważ transmisję światła teleskopu można łatwo obniżyć przy dowolnej aperturze, ta wada ma raczej charakter formalny.
Ogólnie, rozmiar najmniejszego wykrywalnego szczegółu na powierzchni obiektu rozciągłego jest w przybliżeniu proporcjonalny do nominalnej granicy rozdzielczości dyfrakcyjnej teleskopu (punktowej) i mocy zbierania światła, ale jest również znacznie niższy, różniąc się w zależności od typu szczegółu i otoczenia. Dla typowych jasnych szczegółów o niskim kontraście (główne planety) oraz niewyraźnych szczegółów o niskim kontraście (większość mgławic i galaktyk), analiza MTF przeprowadzona przez Rutten’a i Venrooij’a (Telescope Optics, str. 215) wskazuje, że granica rozdzielczości MTF jest niższa o około ~2 i ~7 razy, odpowiednio, niż dla jasnego, kontrastowego wzoru (który jest praktycznie identyczny z nominalną granicą rozdzielczości gwiazdowej teleskopu).
Formalne przesłanki i wyniki eksperymentalne na temat rozdzielczości teleskopu są szczegółowo omówione w Amateur Astronomer’s Handbook, J.B. Sidgwick (str. 37-51). Naturalnie, rozdzielczość w ogólności pogarsza się wraz z wprowadzeniem aberracji czoła fali.
◄ 2.1. Moc zbierająca światło ▐ 2.3. Powiększenie teleskopu ►
.