Pierwszą szkołą podstawową, do której uczęszczał Neil Armstrong, była Gates Elementary w Wakapento, Ohio. W 1947 roku, w wieku 17 lat, Neil uczęszczał do Purdue University i zdobył tytuł Bachelor of Science w inżynierii aeronautycznej w 1955 roku. Wcześniej jednak, w 1949 roku, Armstrong został powołany do czynnej służby w marynarce wojennej i zdobył skrzydła pilota odrzutowego w Pensacola Air Station na Florydzie. W wieku 20 lat był najmłodszym pilotem w swojej eskadrze. Armstrong odbył siedemdziesiąt osiem misji bojowych podczas wojny koreańskiej, a jako pilot wojskowy i cywilny latał na ponad dwustu modelach samolotów. Później otrzymał zaproszenie od NASA (National Aeronautics and Space Administration) do udziału w amerykańskim programie lotów kosmicznych, ale wykazał niewielkie zainteresowanie zostaniem astronautą, ponieważ jego prawdziwym zainteresowaniem było latanie samolotami.
W 1962 roku Armstrong postanowił zostać astronautą i złożył wniosek o selekcję i szkolenie NASA. We wrześniu 1962 roku stał się pierwszym amerykańskim astronautą niewojskowym i był częścią drugiej grupy mężczyzn wybranych przez NASA, aby stać się astronautami. Później, 16 marca 1966 roku, Armstrong, pilot Gemini 8, wykonuje pierwsze kosmiczne dokowanie pomiędzy statkami kosmicznymi wraz z pilotem Davidem Scottem. 16 lipca 1969 r. o godzinie 9:32 Neil Armstrong, Buzz Aldrin i Michael Collins startują z Centrum Kosmicznego Kennedy’ego na Florydzie z misją Apollo 11. 20 lipca 1969 r. o godz. 22:56 trzyosobowa załoga ląduje na Księżycu, a Armstrong stawia pierwszy krok na jego powierzchni. Z ponad miliard ludzi oglądających na całym świecie, Armstrong ogłasza, „To jeden mały krok dla człowieka, jeden wielki skok dla ludzkości.”
Aldrin i Armstrong spędzają około dwóch i pół godziny zbierając materiały księżycowe, prowadząc eksperymenty i robiąc zdjęcia. Później dołączyli do Collinsa w statku i przygotowali się do powrotu na Ziemię. W końcu, 24 lipca 1969 roku, załoga Apollo 11 i statek lądują na Oceanie Spokojnym na zachód od Hawajów. Wszyscy i wszystko są odbierane przez U.S.S Hornet, ale trzech astronautów zostały umieszczone w kwarantannie na trzy tygodnie dla środków bezpieczeństwa. W 1970,Armstrong został mianowany zastępcą Associate Administrator dla aeronautyki w ARPA, ale zrezygnował z tego i NASA w 1971 roku. Po tym, Armstrong później nauczał na University of Cincinnati jako profesor uniwersytecki inżynierii kosmicznej przez osiem lat, aż do rezygnacji w 1979 roku. Armstrong stał się rzecznikiem po tych pracach, a nawet był aktorem głosowym w filmie w 2010 roku.