What is the House Edge?
The house edge is defined as the ratio of the average loss to the initial bet. W niektórych grach początkowy zakład niekoniecznie jest zakładem końcowym. Na przykład w blackjacku, let it ride i karaibskim pokerze stud, gracz może zwiększyć stawkę, gdy szanse na to są korzystne. W tych przypadkach dodatkowe postawione pieniądze nie są wliczane do mianownika w celu określenia house edge, zwiększając w ten sposób miarę ryzyka. Dla gier takich jak Ultimate Texas Hold 'Em i Crazy 4 Poker, gdzie są dwa wymagane początkowe zakłady, house edge jest oparty tylko na jednym z nich. Liczby dotyczące house edge są oparte na optymalnej lub prawie optymalnej strategii gracza.
Poniższa tabela pokazuje house edge najbardziej popularnych gier kasynowych i zakładów.
Casino Game House Edge
| Game | Bet/Rules | House Edge | Standard Deviation |
|---|---|---|---|
| Baccarat | Banker | 1.06% | 0.93 |
| Player | 1.24% | 0.95 | |
| Tie | 14.36% | 2.64 | |
| Big Six | $1 | 11.11% | 0.99 |
| $2 | 16.67% | 1.34 | |
| $5 | 22.22% | 2.02 | |
| $10 | 18.52% | 2.88 | |
| $20 | 22.22% | 3.97 | |
| Joker/Logo | 24.07% | 5,35 | |
| Bonusowa Szóstka | Bez ubezpieczenia | 10,42% | 5,79 |
| Z ubezpieczeniem | 23.83% | 6,51 | |
| Blackjacka | Liberalne Vegas rządzi | 0,28% | 1.15 |
| Caribbean Stud Poker | 5.22% | 2.24 | |
| Casino War | Prowadź wojnę na remisy | 2.88% | 1.05 |
| Poddaj się na remis | 3.70% | 0.94 | |
| Zakład na remis | 18.65% | 8.32 | |
| Złapać falę | 0.50% | d | |
| Krapy | Przejść/przyjechać | 1.41% | 1.00 |
| Don’t pass/don’t come | 1.36% | 0.99 | |
| Odds – 4 lub 10 | 0.00% | 1.41 | |
| Odds – 5 lub 9 | 0.00% | 1.22 | |
| Odds – 6 lub 8 | 0.00% | 1.10 | |
| Pole (2:1 na 12) | 5,56% | 1,08 | |
| Pole (3:1 na 12) | 2,78% | 1.14 | |
| Any craps | 11.11% | 2.51 | |
| Big 6,8 | 9.09% | 1.00 | |
| Twardy 4,10 | 11,11% | 2,51 | |
| Twardy 6,8 | 9,09% | 2,87 | |
| Miejsce 6,8 | 1.52% | 1,08 | |
| Miejsce 5,9 | 4,00% | 1,18 | |
| Miejsce 4,10 | 6,67% | 1.32 | |
| Miejsce (do stracenia) 4,10 | 3,03% | 0,69 | |
| 2, 12, & wszystkie twarde chmiele | 13.89% | 5.09 | |
| 3, 11, & wszystkie łatwe chmiele | 11.11% | 3.66 | |
| Każda siódemka | 16.67% | 1.86 | |
| Crazy 4 Poker | Ante | 3.42%* | 3.13* |
| Double Down Stud | 2.67% | 2.97 | |
| Heads Up Hold 'Em | Blind pay table #1 (500-50-10-8-5) | 2.36% | 4.56 |
| Keno | 25%-29% | 1.30-46.04 | |
| Let it Ride | 3.51% | 5.17 | |
| Pai Gowc | 1.50% | 0.75 | |
| Pai Gow Pokerc | 1.46% | 0.75 | |
| Pick ’em Poker | 0% – 10% | 3.87 | |
| Red Dog | Six decks | 2.80% | 1.60 |
| Roulette | Single Zero | 2.70% | e |
| Double Zero | 5.26% | e | |
| Sic-Bo | 2.78%-33.33% | e | |
| Sklepy | 2%-15%f | 8,74g | |
| Hiszpański 21 | Dealer trafia miękko 17 | 0.76% | d |
| Dealer staje na miękkim 17 | 0,40% | d | |
| Super Fun 21 | 0.94% | d | |
| Three Card Poker | Pairplus | 7.28% | 2.85 |
| Ante & play | 3.37% | 1.64 | |
| Ultimate Texas Hold 'Em | Ante | 2.19% | 4.94 |
| Video Poker | Jacks or Better (Full Pay) | 0.46% | 4.42 |
| Wild Hold ’em Fold ’em | 6.86% | d |
Notes
| a | Liberalne zasady Vegas Strip: Dealer stands on soft 17, player may double on any two cards, player may double after splitting, resplit aces, late surrender. |
| b | Las Vegas single deck rules are dealer hits on soft 17, player may double on any two cards, player may not double after splitting, one card to split aces, no surrender. |
| c | Zakładając, że gracz gra zgodnie z zasadami House’a, grając jeden na jednego z krupierem, a połowa zakładów jest bankierska. |
| d | Jeszcze do ustalenia. |
| e | Odchylenie standardowe zależy od wniesionego zakładu. |
| f | Zakres automatów do gry jest oparty na dostępnych zwrotach od głównego producenta |
| g | Odchylenie standardowe automatu do gry oparte na jednym automacie. Podczas gdy to może się różnić, odchylenie standardowe na automatach jest bardzo wysokie. |
Przewodnik po House Edge
Powód, dla którego house edge jest względny do oryginalnego zakładu, a nie do średniego zakładu, jest taki, że ułatwia to graczowi oszacowanie, ile straci. Na przykład, jeśli gracz wie, że house edge w blackjacku wynosi 0.6% może założyć, że za każde 10$ oryginalnego zakładu, który postawi straci średnio 6 centów. Większość graczy nie będzie wiedziała jak bardzo ich średni zakład będzie w grach takich jak blackjack w stosunku do oryginalnego zakładu, dlatego jakakolwiek statystyka oparta na średnim zakładzie będzie trudna do zastosowania w prawdziwym życiu.
Konwencjonalna definicja może być pomocna dla graczy w określeniu ile będzie ich kosztować gra, biorąc pod uwagę informacje, które już znają. Jednakże statystyka ta jest bardzo nieobiektywna jako miara ryzyka. W pokerze Caribbean stud, na przykład, house edge wynosi 5.22%, co jest zbliżone do tego w ruletce z podwójnym zerem na poziomie 5.26%. Jednakże stosunek średniej sumy pieniędzy straconych do średniej sumy pieniędzy postawionych w Caribbean stud wynosi tylko 2,56%. Gracz patrzący tylko na house edge może być obojętny pomiędzy ruletką a pokerem Caribbean stud, bazując tylko na house edge. Jeśli ktoś chce porównać jedną grę z drugą, uważam, że lepiej jest spojrzeć na stosunek pieniędzy straconych do pieniędzy postawionych, co pokazałoby, że karaibski poker stud jest znacznie lepszym hazardem niż ruletka.
Wiele innych źródeł nie liczy remisów w obliczeniach house edge, szczególnie dla zakładu Don’t Pass w kości oraz zakładów bankiera i gracza w bakaracie. Uzasadnieniem jest to, że jeśli zakład nie jest rozstrzygnięty to powinien być zignorowany. Osobiście opowiadam się za włączeniem remisów, chociaż szanuję inną definicję.
Element ryzyka
Dla celów porównania jednej gry do drugiej chciałbym zaproponować inną miarę ryzyka, którą nazywam „elementem ryzyka”. Miara ta jest zdefiniowana jako średnia strata podzielona przez całkowitą sumę postawionych pieniędzy. Dla zakładów, w których początkowy zakład jest zawsze ostatecznym zakładem, nie byłoby różnicy między tą statystyką a house edge. Zakłady, w których istnieje różnica są wymienione poniżej.
Element ryzyka
| Gra | Zakład | House Edge | Element ryzyka |
|---|---|---|---|
| Blackjack | Zasady Atlantic City | 0.43% | 0,38% |
| Bonus 6 | Bez ubezpieczenia | 10,42% | 5,41% |
| Bonus 6 | Z ubezpieczeniem | 23.83% | 6,42% |
| Caribbean Stud Poker | 5,22% | 2,56% | |
| Casino War | Wojna na krawaty | 2,88% | 2.68% |
| Crazy 4 Poker | Standardowe zasady | 3.42%* | 1.09% |
| Heads Up Hold 'Em | Pay Table #1 (500-50-10-8-5) | 2.36% | 0.64% |
| Double Down Stud | 2.67% | 2.13% | |
| Let it Ride | 3.51% | 2.85% | |
| Hiszpania 21 | Dealer uderza na miękkim 17 | 0,76% | 0,65% |
| Hiszpania 21 | Dealer stoi na miękkim 17 | 0,40% | 0.30% |
| Three Card Poker | Ante & play | 3.37% | 2.01% |
| Ultimate Texas Hold 'Em | 2.19%* | 0.53% | |
| Wild Hold ’em Fold ’em | 6.86% | 3.23% |
Odchylenie standardowe
Odchylenie standardowe jest miarą zmienności Twojego bankrolla w danej grze. Ta statystyka jest powszechnie stosowana do obliczania prawdopodobieństwa, że wynik końcowy sesji określonej liczby zakładów będzie w pewnych granicach.
Odchylenie standardowe wyniku końcowego na n zakładów jest iloczynem odchylenia standardowego dla jednego zakładu (patrz tabela) i pierwiastka kwadratowego z liczby początkowych zakładów dokonanych w sesji. Zakłada to, że wszystkie dokonane zakłady są równej wielkości. Prawdopodobieństwo, że wynik sesji będzie w granicach jednego odchylenia standardowego wynosi 68,26%. Prawdopodobieństwo, że wynik sesji będzie w granicach dwóch odchyleń standardowych wynosi 95.46%. Prawdopodobieństwo, że wynik sesji będzie w granicach trzech odchyleń standardowych wynosi 99,74%. Poniższa tabela pokazuje prawdopodobieństwo, że wynik sesji będzie w ramach różnych liczb odchyleń standardowych.
Zdaję sobie sprawę, że to wyjaśnienie może nie mieć wiele sensu dla kogoś, kto nie jest dobrze zorientowany w podstawach statystyki. W takim przypadku zalecałbym wzbogacenie się o dobrą książkę wprowadzającą do statystyki.
Odchylenie standardowe
| Liczba | Prawdopodobieństwo |
|---|---|
| 0,25 | 0,1974 |
| 0.50 | 0.3830 |
| 0.75 | 0.5468 |
| 1.00 | 0.6826 |
| 1.25 | 0.7888 |
| 1.50 | 0.8664 |
| 1.75 | 0.9198 |
| 2.00 | 0.9546 |
| 2.25 | 0.9756 |
| 2.50 | 0.9876 |
| 2.75 | 0.9940 |
| 3.00 | 0.9974 |
| 3.25 | 0.9988 |
| 3.50 | 0.9996 |
| 3.75 | 0.9998 |
Hold
Chociaż nie wspominam o procentach hold na mojej stronie, termin ten jest wart zdefiniowania, ponieważ często się pojawia. Procent hold to stosunek żetonów, które kasyno zatrzymuje do wszystkich sprzedanych żetonów. Jest to zazwyczaj mierzone w ciągu całej zmiany. Na przykład, jeśli stół do blackjacka x przyjmuje 1000$ do drop boxu i z 1000$ sprzedanych żetonów stół zatrzymuje 300$ (gracze odchodzą z pozostałymi 700$), to stan posiadania gry wynosi 30%. Jeśli każdy gracz straci wszystkie zakupione żetony, wtedy stan posiadania będzie wynosił 100%. Jest możliwe, że stan posiadania przekroczy 100%, jeśli gracze przeniosą do stołu żetony zakupione przy innym stole. Sam matematyk nie jest w stanie określić wielkości hold, ponieważ zależy to od tego, jak długo gracz będzie siedział przy stole, a te same pieniądze krążą tam i z powrotem. Istnieje wiele nieporozumień pomiędzy house edge i hold, szczególnie wśród personelu kasyna.
Hands per Hour, House Edge for Comp Purposes
Poniższa tabela pokazuje średnią liczbę rąk na godzinę i house edge dla celów comp w różnych grach. Dane dotyczące house edge są wyższe niż te powyżej, ponieważ powyższe dane zakładają optymalną strategię, a te poniżej odzwierciedlają błędy graczy i średni typ zakładu. Ta tabela została mi przekazana anonimowo przez członka zarządu jednego z głównych kasyn Strip i jest używana do oceny graczy.
Hands per Hour and Average House Edge
| Games | Hands/Hour | House Edge |
|---|---|---|
| Baccarat | 72 | 1.2% |
| Blackjack | 70 | 0.75% |
| Big Six | 10 | 15.53% |
| Craps | 48 | 1.58% |
| Car. Stud | 50 | 1.46% |
| Let It Ride | 52 | 2.4% |
| Mini-Baccarat | 72 | 1.2% |
| Midi-Baccarat | 72 | 1.2% |
| Pai Gow | 30 | 1.65% |
| Pai Pow Poker | 34 | 1.96% |
| Ruletka | 38 | 5.26% |
| Single 0 Roulette | 35 | 2.59% |
| Casino War | 65 | 2.87% |
| Hiszpańska 21 | 75 | 2.2% |
| Sic Bo | 45 | 8% |
| 3 Way Action | 70 | 2.2% |
Przypisy
* – House edge oparty tylko na zakładzie Ante, w przeciwieństwie do wszystkich obowiązkowych zakładów (na przykład Blind w Ultimate Texas Hold 'Em i Super Bonus w Crazy 4 Poker.
Tłumaczenie
Hiszpańskie tłumaczenie tej strony jest dostępne na www.eldropbox.com.
Written by: Michael Shackleford