W dniu 8 czerwca 1985 r. Rigali został mianowany przez papieża Jana Pawła II prezydentem Papieskiej Akademii Kościelnej i arcybiskupem tytularnym Volsinium. Konsekrację biskupią otrzymał 14 września następnego roku z rąk Jana Pawła II, a współkonsekratorami byli kardynałowie Eduardo Martínez Somalo i Achille Silvestrini, w katedrze w Albano. Jako dewizę biskupią wybrał: Verbum Caro Factum Est, co znaczy: „Słowo stało się ciałem” (J 1,14). Został członkiem Zakonu Grobu Bożego 13 października 1986 r.
W latach 1985-1990, oprócz funkcji prezydenta Papieskiej Akademii Kościelnej, Rigali pełnił szereg funkcji w Kurii Rzymskiej, służąc w Sekretariacie Stanu, Radzie do Spraw Publicznych Kościoła, Kongregacji Biskupów i Papieskiej Radzie do Spraw Świeckich. W dniu 21 grudnia 1989 r. został mianowany przez Jana Pawła II sekretarzem Kongregacji Biskupów; jako sekretarz był drugim najwyższym urzędnikiem tej dykasterii. Następnie, 2 stycznia 1990 r., Jan Paweł II mianował Rigaliego sekretarzem Kolegium Kardynalskiego. Był członkiem Stałej Komisji Międzydiecezjalnej, Papieskiej Komisji ds. W tym samym czasie był również zaangażowany w posługę duszpasterską w wielu parafiach i seminariach w Rzymie.
Arcybiskup St. LouisEdit
25 stycznia 1994 roku papież Jan Paweł II mianował Rigaliego siódmym arcybiskupem St. Louis, Missouri. Louis, Missouri. Zastąpił on arcybiskupa Johna L. Maya i został formalnie mianowany przez kardynała Bernardina Gantina, ówczesnego prefekta Świętej Kongregacji Biskupów, 15 marca tego samego roku. Nowo mianowany arcybiskup został członkiem Rycerzy Kolumba 7 listopada 1994 roku. Louis, znanego jako „Rzym Zachodu”, arcybiskup Rigali wykazywał wielkie zainteresowanie szkołami, odwiedzając każdą szkołę średnią w archidiecezji. Rigali sprzeciwiał się jednak zbiorowym negocjacjom nauczycieli i wszelkim próbom organizowania się przez nich. Rigali był powszechnie uznawany za zdolnego administratora i skutecznego fundraisera, chociaż jego popularność przygasła wraz z upływem kadencji.
W styczniu 1999 r. Rigali gościł wizytę duszpasterską Jana Pawła w St. Louis, jedyną taką wizytę papieską (nie licząc jeszcze krótszych postojów, które Jan Paweł zrobił na Alasce podczas podróży do innych krajów) w jednej diecezji w Stanach Zjednoczonych podczas pontyfikatu. Louis ze względu na swoją wieloletnią bliską przyjaźń z Rigalim, od czasów, gdy Rigali pracował pod jego kierownictwem w Rzymie jako biskup.
Według St. Louis Business Journal, podczas swojej kadencji jako arcybiskup St. Louis, nadzorując udane kampanie kapitałowe w celu zaspokojenia najpilniejszych potrzeb i gromadząc fundusze na przyszłość.”
Arcybiskup FiladelfiiEdit
Rigali został później mianowany ósmym arcybiskupem Filadelfii przez papieża Jana Pawła II pod koniec jego pontyfikatu 15 lipca 2003 roku, zastępując odchodzącego na emeryturę Anthony’ego Bevilacquę. Przed instalacją Rigaliego w Filadelfii 7 października 2003 r., 28 września ogłoszono, że zostanie on wyniesiony do Kolegium Kardynalskiego, co jest zwyczajowym przywilejem arcybiskupów Filadelfii. Rigali został mianowany kardynałem-kapłanem Santa Prisca na konsystorzu 21 października 2003 r.
Rigali był jedynym amerykańskim kardynałem, który służył jako koncelebrans podczas mszy pogrzebowej Jana Pawła II w 2005 roku. Był również jednym z kardynałów elektorów, którzy uczestniczyli w konklawe papieskim, które wybrało papieża Benedykta XVI, jak również w następnym konklawe, które wybrało papieża Franciszka. Rigali pozostał uprawniony do głosowania w konklawe aż do osiągnięcia 80 lat 19 kwietnia 2015 r.
We wrześniu 2007 r. kardynał został mianowany przez Benedykta członkiem Kongregacji ds. Biskupów, wydziału kurii, który przedkłada papieżowi nazwiska osób uznanych za odpowiednie wybory do mianowania na biskupów.
Administrator apostolski ScrantonEdit
31 sierpnia 2009 roku Rigali został administratorem apostolskim (sede vacante) diecezji Scranton po przyjęciu przez papieża rezygnacji biskupa Josepha Martino i biskupa Johna Dougherty’ego, biskupa pomocniczego Scranton. Rigali pełnił funkcję administratora apostolskiego diecezji Scranton przez osiem miesięcy. Jego delegatem był Joseph Bambera, który 26 kwietnia 2010 roku został dziesiątym biskupem Scranton, kończąc tym samym administrację Rigaliego w Scranton.
Między administracją w Scranton a emeryturąEdit
16 czerwca 2011 roku Rigali został mianowany specjalnym wysłannikiem papieża na uroczystości w Prachaticach w Czechach z okazji 200. rocznicy urodzin świętego Jana Neumanna, czwartego biskupa Filadelfii i tym samym poprzednika Rigaliego. Neumann, drugi obywatel amerykański, który został kanonizowany (po Frances Xavier Cabrini), urodził się w Prachaticach, przybył do Stanów Zjednoczonych i tam został wyświęcony w 1836 roku, a w 1848 roku został naturalizowanym obywatelem Stanów Zjednoczonych.
19 lipca 2011 roku papież Benedykt mianował arcybiskupa Denver Charlesa J. Chaputa następcą Rigaliego w Filadelfii. Przejście Rigaliego na emeryturę nastąpiło w atmosferze skandalu, a konkretnie „w obliczu wrzawy wywołanej zarzutami wielkiej ławy przysięgłych, że utrzymywał on w posłudze około trzy tuziny osób podejrzanych o molestowanie”. Rigali początkowo stwierdził, że „nie było żadnych księży w aktywnej posłudze, którzy zostali oskarżeni o nadużycia”, zanim zmienił kurs i zawiesił 21 księży w ciągu jednego dnia, „wywołując krytykę, że powinien był wcześniej powiadomić prokuratorów”. Arcybiskup Chaput został zainstalowany 8 września 2011 r.
EmeryturaEdit
Po instalacji Chaputa w Filadelfii, Rigali przeszedł na emeryturę w rezydencji z diecezją Knoxville, Tennessee na zaproszenie biskupa Richarda Stika, który był wikariuszem generalnym i kanclerzem archidiecezji St. Louis, kiedy Rigali był tam arcybiskupem. Był aktywny w diecezji podczas swojej rezydencji tam.
W grudniu 2013 r., kiedy papież Franciszek dokonał przeglądu składu Kongregacji ds. Biskupów, Rigali, wówczas 78-letni, przeszedł na emeryturę i nie został ponownie mianowany.
Przynajmniej od listopada 2015 r., Rigali uczestniczył również w niektórych działaniach w diecezji Nashville.
Kontrowersje wokół obsługi skandali związanych z nadużyciami seksualnymiEdit
Jak Rigali przeszedł na emeryturę, The New York Times zamieścił artykuł z nagłówkiem „In Philadelphia, a Changing of the Guard in the Shadow of Scandal”; artykuł odnosił się do „chmury, która wisi nad dziedzictwem kardynała Rigali – jego nieumiejętne zarządzanie skandalem nadużyć.” We wrześniu 2015 r. grupa Catholic Whistleblowers, organizacja księży, zakonnic i prawników kanonicznych, którzy występują w imieniu ofiar nadużyć seksualnych duchownych, złożyła petycję do papieża Franciszka, na krótko przed jego wizytą w Stanach Zjednoczonych, aby zbadać traktowanie przez Rigaliego ofiar i rodzin nadużyć seksualnych wobec dzieci, wraz z zapisem kardynała Raymonda Leo Burke’a.
W 2007 roku były uczeń katolickiej szkoły średniej zadzwonił na kościelną infolinię, aby zgłosić, że był wielokrotnie molestowany przez Michaela J. Bransfielda – wówczas nauczyciela w Lansdale Catholic High School w Pensylwanii – w latach 70-tych, dziesiątki lat przed tym, jak Bransfield awansował na biskupa Wheeling-Charleston w Zachodniej Wirginii. Rigali, jako arcybiskup Filadelfii, zajął się tą skargą i w październiku 2009 roku, Rigali uznał zarzuty za bezpodstawne i nie podjął żadnych działań przeciwko Bransfieldowi. W tym czasie Bransfield utrzymywał przyjazne stosunki z członkami hierarchii kościelnej w Filadelfii, dając Rigaliemu prezent w wysokości 1000 dolarów w 2011 r. oraz inne prezenty pieniężne dla innych wyższych duchownych archidiecezji filadelfijskiej, w tym monsignora Timothy’ego C. Seniora, wikariusza ds. duchowieństwa. Bransfield został później wypchnięty jako biskup Wheeling-Charleston w 2018 roku, ponieważ znalazł się pod kontrolą w związku z serią zarzutów dotyczących nadużyć seksualnych i nieprawidłowości finansowych podczas jego kadencji. Oskarżyciel Bransfielda powiedział, że Rigali i inni urzędnicy „patrzyli w drugą stronę” i nie poinformowali go o postępowaniu kościoła z jego skargą.