Pęd liniowy jest iloczynem masy (m) obiektu i prędkości (v) obiektu. Jeżeli obiekt ma większy pęd, to trudniej go zatrzymać. Wzór na pęd liniowy to p = mv. Całkowita ilość momentu pędu nigdy się nie zmienia, a ta własność nazywana jest zachowaniem momentu pędu. Dowiedzmy się więcej na temat liniowego momentu pędu i zachowania momentu pędu.
Sugerowane filmy
Liniowy moment układu Particles
Wiemy, że liniowy moment pędu cząstki wynosi
p = mv
Drugie prawo Newtona dla pojedynczej cząstki jest dane przez,
F = \( \frac{dP}{dt} \)
gdzie F jest siłą działającą na cząstkę. Dla n cząstek całkowity pęd liniowy wynosi,
P = p1 + p2 +…..+pn
każdy z pędów zapisujemy jako m1 v1 + m2v2 + ………..+mnvn. Wiemy, że prędkość środka masy wynosi V = Σ \( \frac{m_i v_i}{M} \),
mv = Σ mivi
Więc porównując te równania otrzymujemy,
P = M V
Możemy więc powiedzieć, że całkowity pęd liniowy układu cząstek jest równy iloczynowi całkowitej masy układu i prędkości jego środka masy. Różniczkując powyższe równanie otrzymujemy,
dv/dt jest przyspieszeniem środka masy, MA jest siłą zewnętrzną. Zatem
( \frac{dP}{dt} \) = Fext
To powyższe równanie to nic innego jak drugie prawo Newtona dla układu cząstek. Jeżeli całkowita siła zewnętrzna działająca na układ jest równa zero,
Fext = 0 to, \( \frac{dP}{dt} \) = 0
To oznacza, że P = stała. Zatem zawsze, gdy całkowita siła działająca na układ cząstek jest równa zeru, to całkowity pęd liniowy układu jest stały lub zachowany. Jest to nic innego jak prawo zachowania całkowitego pędu liniowego układu cząstek.
Browse more Topics under System of Particles And Rotational Dynamics
- Wprowadzenie do dynamiki ruchu obrotowego
- Iloczyn wektorowy dwóch wektorów
- Środek masy
- Ruch środka masy
- Ruch środka masy
- Moment bezwładności
- Twierdzenia o osiach równoległych i prostopadłych
- Ruch obrotowy
- Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe
- Moment obrotowy i przyspieszenie kątowe
- Moment obrotowy i kątowy
- Equilibrium of a Rigid Body
- Angular Momentum in Case of Rotation About a Fixed Axis
- Dynamics of Rotational Motion About a Fixed Axis
- Kinematyka ruchu obrotowego wokół stałej osi
.
Zachowanie całkowitego momentu liniowego układu cząstek
Weźmy przykład rozpadu radioaktywnego. Co to jest rozpad radioaktywny? Jest to proces, w którym niestabilne jądro rozpada się na względnie stabilne jądra uwalniając ogromną ilość energii.
Załóżmy, że istnieje jądro macierzyste, które jest niestabilne i chce stać się stabilne, aby osiągnąć stabilność wyemituje cząstkę α i kolejne jądro pochodne.
To jądro pochodne jest znacznie bardziej stabilne niż jądro macierzyste. To właśnie jest rozpad radioaktywny. Teraz załóżmy, że jądro macierzyste jest w spoczynku, a także masa α jest ’ m ’, a jądro córki jest M.
Więc masa jądra macierzystego będzie m + M. Tutaj wszystko, co się dzieje, nie jest spowodowane siłą zewnętrzną, ale wszystko, co się dzieje, jest spowodowane siłą wewnętrzną. Zatem tutaj Fext = 0, możemy powiedzieć, że
( ⇒ P = stała
Solved Questions For You
Q1. Które z poniższych przykładów są praktycznymi zastosowaniami prawa zachowania momentu pędu?
- Gdy człowiek wyskakuje z łódki na brzeg, łódka zostaje lekko odepchnięta od brzegu.
- Człowiek pozostawiony na powierzchni pozbawionej tarcia może się z niej wydostać wydmuchując powietrze z ust lub rzucając jakimś przedmiotem w kierunku przeciwnym do kierunku, w którym chce się poruszyć.
- Powstanie broni
- Żadne z tych
Rozwiązania: A, B, i C
Q2. Dwie nierówne masy są związane ściśniętą sprężyną. Po spaleniu sznurka zapałką zwalniającą sprężynę, dwie masy rozlatują się z równą :
- Momentum
- Przyspieszenie
- Prędkość
- Energia kinetyczna
Rozwiązanie: A. Początkowo dwie nierówne masy są związane ze sobą ściśniętą sprężyną. Następnie sznurek zostaje spalony zapałką, a sprężyna zwolniona, dzięki czemu dwie masy rozlatują się i uzyskują prędkości odwrotnie proporcjonalne do swoich mas, a więc lecą z równym pędem.
.