Sprawność cieplna dla cyklu Otta
Ogólnie sprawność cieplną, ηth, dowolnego silnika cieplnego definiuje się jako stosunek wykonanej pracy, W, do ciepła wprowadzonego w wysokiej temperaturze, QH.
Sprawność cieplna, ηth, reprezentuje ułamek ciepła, QH, które jest przekształcane w pracę. Ponieważ energia jest zachowana zgodnie z pierwszym prawem termodynamiki, a energii nie można całkowicie zamienić na pracę, ilość wprowadzonego ciepła, QH, musi być równa wykonanej pracy, W, plus ciepło, które musi zostać odprowadzone do środowiska w postaci ciepła odpadowego QC. Dlatego możemy przepisać wzór na sprawność cieplną jako:
Pobrane ciepło występuje podczas spalania mieszanki paliwowo-powietrznej, gdy pojawia się iskra, w przybliżeniu przy stałej objętości. Ponieważ podczas procesu izochorycznego nie ma pracy wykonanej przez lub na system, pierwsze prawo termodynamiki dyktuje ∆U = ∆Q. W związku z tym ciepło dodane i odrzucone jest dane przez:
Qadd = mcv (T3 – T2)
Qout = mcv (T4 – T1)
Substytucja tych wyrażeń dla ciepła dodanego i odrzuconego w wyrażeniu dla sprawności cieplnej daje:
Powyższe wyrażenie możemy uprościć korzystając z faktu, że procesy 1 → 2 oraz z 3 → 4 są adiabatyczne, a dla procesu adiabatycznego obowiązuje następujący wzór p,V,T:
Można wywnioskować, że:
W tym równaniu stosunek V1/V2 jest znany jako stopień sprężania, CR. Gdy przekształcimy wyrażenie na sprawność cieplną z wykorzystaniem stopnia sprężania, dojdziemy do wniosku, że sprawność cieplna w standardowym cyklu Otto jest funkcją stopnia sprężania i κ = cp/cv.
Jest to bardzo użyteczny wniosek, ponieważ pożądane jest osiągnięcie wysokiego stopnia sprężania, aby uzyskać więcej energii mechanicznej z danej masy mieszanki paliwowo-powietrznej. Wyższy stopień sprężania pozwala na osiągnięcie tej samej temperatury spalania przy mniejszej ilości paliwa, dając jednocześnie dłuższy cykl rozprężania. W ten sposób powstaje większa moc mechaniczna i obniża się temperatura spalin. Obniżenie temperatury spalin powoduje obniżenie energii odrzucanej do atmosfery. Zależność tę przedstawiono na rysunku dla κ = 1,4, reprezentującego powietrze atmosferyczne.