Teoria Yanga-Millsa, w fizyce, uogólnienie zunifikowanej teorii elektromagnetyzmu szkockiego fizyka Jamesa Clerka Maxwella, znanej również jako równania Maxwella, używanej do opisu słabej siły i silnej siły w cząstkach subatomowych w kategoriach struktury geometrycznej lub kwantowej teorii pola. Teoria Yanga-Millsa opiera się na kwantowej własności mechanicznej zwanej „przerwą masową”. Teoria ta została wprowadzona w 1954 roku przez urodzonego w Chinach amerykańskiego fizyka Chen Ning Yanga i amerykańskiego fizyka Roberta L. Millsa, którzy najpierw opracowali teorię gauge, używając grup Lie (patrz matematyka: Fizyka matematyczna i teoria grup Lie), do opisu oddziaływań subatomowych. Obecny stan teorii Yanga-Millsa porównywany jest do początków rachunku matematycznego, kiedy to uzyskiwano niezaprzeczalnie dokładne i użyteczne wyniki, ale zanim formalny rozwój analizy dodał rygorystyczne definicje eliminujące błędy logiczne. Dla teorii Yanga-Millsa jednym z najważniejszych pytań jest matematyczne wyjaśnienie luki masowej, czyli niezerowej masy, w kwantowych zastosowaniach wzorów. Dowody na istnienie luki masowej zostały zademonstrowane w eksperymentach fizycznych i komputerowych modelach matematycznych, i uważa się, że jest to powód, dla którego siła silna działa tylko na bardzo małych odległościach (w obrębie jąder atomowych).
W 2000 roku teoria Yanga-Millsa została uznana za Problem Milenijny, jeden z siedmiu problemów matematycznych wybranych przez Instytut Matematyczny Claya w Cambridge, Mass., USA, do specjalnej nagrody. Rozwiązanie każdego problemu milenijnego jest warte 1 milion dolarów.
.