Varum nasceu em Lviv para o compositor Yury Ignatievich Varum e a produtora de teatro Galina Mikhailovna Shapovalova. Aos 5 anos de idade, começou a estudar piano e, depois de começar a escola, começou a aprender a tocar guitarra. Fez parte do grupo de teatro musical da escola e actuou com eles em toda a Ucrânia. Depois do ensino médio, Varum se inscreveu no Instituto de Teatro Boris Schukin, em Moscou, mas não conseguiu passar nos exames de admissão. Em 1990, Varum gravou uma versão de “Polunochniy kovboy” (Midnight cowboy) que logo se tornou um sucesso, especialmente depois que ela a apresentou no programa de televisão “Utrenneya zvezda” (Estrela da Manhã) e em um concerto no Complexo Esportivo “Olympic”. Na sequência desse sucesso inicial, Varum lançou o seu primeiro álbum, “Good bye, moi mal’chik” (Adeus, meu rapaz). A música título e as canções “Sosedniy parenek” (Rapaz do bairro) e “Chelovek-svistok” (Human-whistle) tornaram-se hits.
Dois anos depois, Varum gravou o álbum “La-la-fa” que se tornou enormemente popular na Rússia. Ele incluiu a música “Hudozhnik kotoriy risuyet dozhd” (Pintor que desenha a chuva) e a canção “Gorodok” (Cidade), que se tornou um dos cartões de visita do cantor. Em 1994, Varum chegou à final do festival anual russo “Pesnya goda” (Canção do ano).
Em 1995, Varum lançou uma compilação de hits e um novo álbum chamado “Osenniy dzhaz” (Jazz de Outono) que ganhou o prémio “Ovation” como o melhor álbum de 1995, com Varum a levar o “Ovation” como melhor cantor do ano. No ano seguinte, a Varum lançou “V dvukh minutakh ot liubvi” (Dois minutos do amor). Na mesma época, o perfume “Anzhelika Varum” fez a sua estreia no mercado russo. Varum permaneceu prolífico, lançando “Zimniya vishnia” (cereja de inverno) em 1996. As canções “Eto vse dlia tebia” (É tudo para você), “Drugaya zhenchina” (A outra mulher), e a canção título lotaram os desfiles de sucesso das principais rádios russas.
Em 1997, Varum tocou no musical “Poza emigranta” (A pose do emigrante) e ganhou o prêmio “Chaika” por sua performance. Ela também iniciou uma colaboração criativa com Leonid Agutin que logo se transformou em uma relação romântica. Em 1999, Varum e Agutin tiveram uma menina a quem deram o nome de Elisaveta. No mesmo ano, Varum lançou o seu sétimo álbum, “Tol’ko ona” (Only she) e uma colecção de êxitos intitulada “The Best”. Ela também apareceu em um longa-metragem, desempenhando um papel principal em “Nebo v almazakh” de Vasiliy Pichul (Noite em diamantes).
Em 2000, Varum lançou “Sluzhebniy roman” (Romance no local de trabalho), um álbum colaborativo que ela criou junto com Leonid Agutin. O casal também fez uma digressão pela Rússia com um programa de concertos intitulado “Polovina serdtsa” (Half of a heart).
Em 2001, Varum criou a “Varum Records Company”, que utilizou como veículo para produzir a sua própria música e representar outros artistas. Ela lançou um novo álbum em 2002 intitulado “Stop, lyubopytstvo” (Stop, curiosidade). Ela também criou dois novos programas de concertos, um a solo intitulado depois do novo álbum, e um programa de dueto com Agutin chamado “Rimskiye kanikuly” (feriado romano).
Em 2003, ela tocou no filme “Kamenskaya 3: Kogda bogi smeyutsia” (Quando os deuses riem), um thriller de detective. Mais tarde nesse ano, ela lançou o single “Pozhar” (Fogo). No ano seguinte, Varum fez uma extensa turnê com Agutin, dando concertos ao vivo nos Estados Unidos, Alemanha, Israel, Bielorrússia, Ucrânia, e em toda a Rússia.
Em 2005, Varum apareceu num filme que foi um remake musical da conhecida história da era soviética “Dvennadsat’ Stul’yev” (Twelve Chairs) de Ilf e Petrov. Ela interpretou o papel de “Ellochka-lyudoyedka” (Ella, a devoradora de homens), uma personagem flamboyant com uma personalidade exagerada. Nesse ano, ela também criou um novo programa de concertos com Agutin chamado “Ty i Ya” (Tu e eu), com o qual eles fizeram turnês pela Europa e pelos Estados Unidos. Ela também ajudou o Agutin a gravar seu primeiro disco em inglês. Criado junto com Al Di Meola e intitulado “Cosomopolitan Life”, o álbum caiu na Europa na primavera de 2005 e rapidamente encabeçou as paradas. O álbum incluiu o dueto Varum e Agutin “If I’ll get a chance”.
Depois de passar grande parte de 2006 em turnê, Varum lançou um novo álbum em 2007 chamado “Muzika” (Música) que incluía tanto canções novas quanto antigas. Este foi seguido por outro álbum em 2009, intitulado “Yesli on uidet” (Se ele sair). Pela primeira vez em sua carreira, Varum não só cantou, como também escreveu a letra de algumas das canções.
Em 2010 e 2011, Varum e Agutin deram uma série de concertos na maioria das principais cidades da Rússia, incluindo uma apresentação no Kremlin em colaboração com o renomado músico cubano Orlando “Maraca” Valle.