Algumas pessoas podem querer saber como encontrar a percentagem de pagamento em uma Slot Machine. Infelizmente, não é algo que está impresso na maioria dos jogos – pelo menos não aqui nos Estados Unidos.
Este post é para eles.
O entendimento deste tópico envolve algum entendimento rudimentar da probabilidade no que diz respeito ao jogo de casino. Você precisará entender três conceitos separados completamente:
- Percentagem de retorno
- Bordo da casa
- Voltar ao jogador
Este post explica cada um deles com detalhes suficientes para que mesmo um iniciante entenda o que eles significam.
Alguns Fatos Básicos Relacionados à Probabilidade, a Borda da Casa, Porcentagem de Retorno e Retorno ao Jogador
Probabilidade é o ramo da matemática que lida com a probabilidade de um evento acontecer. Se você quer medir a probabilidade de ganhar um jackpot em uma slot machine, a probabilidade é a maneira de descobrir isso.
Mas a palavra também se refere diretamente a essa probabilidade.
Em outras palavras, se eu disser que a probabilidade de ganhar cabeças quando eu virar uma moeda é 50%, eu não estou falando desse ramo da matemática. Estou falando da probabilidade estatística real desse evento.
Você deve entender algumas coisas sobre probabilidade em geral.
Probabilidade é sempre um número entre 0 e 1. Um evento com probabilidade de 0 nunca vai acontecer, e um evento com probabilidade de 1 sempre vai acontecer. Quanto mais próximo de 1 a probabilidade for, maior a probabilidade de o evento acontecer.
Probabilidade pode ser expressa de várias maneiras. Ela pode ser expressa como uma fração, uma casa decimal, uma porcentagem ou como probabilidade. A probabilidade de se colocar cabeças numa moeda ao acaso pode ser expressa como 1/2, 0,5, 50% ou 1 a 1,
A probabilidade de um evento é o número de formas em que ele pode acontecer dividido pelo número total de resultados possíveis. Quando você está discutindo um lançamento de moeda, você tem dois resultados possíveis. Apenas um deles é a cabeça. Isso faz com que a probabilidade 1/2.
A probabilidade de um evento ocorrer adicionada à probabilidade de um evento não ocorrer seja sempre igual a 1. Portanto, se você sabe a probabilidade de que algo vai acontecer, você também sabe automaticamente a probabilidade de que não vai acontecer, e vice versa.
O limite da casa é uma medida estatística de quanto a casa espera ganhar (em média, no longo prazo) de cada aposta que você fizer em um jogo. A margem da casa é um número teórico que explica a probabilidade de ganhar versus a probabilidade de perder E o pagamento se você ganhar.
Todos os jogos de casino têm uma margem da casa. A curto prazo, não importa muito, mas a longo prazo, é o mais importante.
Se eu disser que um jogo tem uma vantagem da casa de 4%, isto significa que com o tempo, você deve ter uma perda média de $4 para cada $100 que você apostar no jogo. Esta é uma média estatística de longo prazo, no entanto. No curto prazo, é improvável que você veja resultados que espelhem a vantagem da casa.
O retorno ao jogador e a porcentagem de retorno são a mesma coisa. Alguns escritores usam um para se referir à expectativa estatística e o outro para se referir aos resultados reais, mas a maioria dos escritores usa estes termos intercambiavelmente.
A percentagem de payback adicionada à borda da casa é sempre igual a 100%. A percentagem de retorno é o valor de cada aposta que você recebe de volta, e a borda da casa é o valor de cada aposta que o cassino ganha. Mais uma vez, estes números são em média a longo prazo.
Um jogo com 4% de margem da casa tem uma percentagem de retorno de 96%.
Nos Estados Unidos, as percentagens de retorno da slot machine são impossíveis de calcular e não são afixadas nas máquinas de jogo. Para calcular a margem da casa ou a percentagem de retorno para um jogo de casino, você precisa de dois dados:
- A probabilidade de ganhar
- A quantidade de dinheiro que você vai ganhar (o payoff)
As slot machines incluem os seus pagamentos nas suas tabelas de pagamento, mas não incluem a probabilidade de alcançar qualquer um dos resultados vencedores.
Em alguns países, a percentagem de pagamento é colocada nas máquinas, mas não nos Estados Unidos.
Para tornar as coisas ainda piores para um jogador de slot machine, o programa gerador de números aleatórios pode ser definido de forma diferente, mesmo que a slot machine seja idêntica à que está ao lado dela. Você poderia estar jogando The Big Lebowski slots no Choctaw Casino em Durant, Oklahoma, e seu amigo poderia estar jogando a máquina idêntica ao seu lado.
A porcentagem de retorno na sua máquina pode ser de 94%, e a porcentagem de retorno na sua máquina pode ser de apenas 88%.
A diferença vem de como as probabilidades são ponderadas para cada símbolo. Num jogo, as barras podem aparecer 1/4 do tempo, mas no seguinte, podem aparecer apenas 1/8 do tempo.
Isso tem um efeito óbvio na percentagem de payback.
A percentagem de payback seria fácil de calcular se você soubesse as probabilidades. A percentagem de payback é apenas o valor total esperado de todos os resultados possíveis na máquina.
Vamos assumir que tem 1000 combinações possíveis de bobinas. Vamos também assumir que se você tivesse cada uma delas em ordem, de 1 a 1000, você ganharia 900 moedas.
A percentagem de retorno para esse jogo seria 90%.
Você colocaria 1000 moedas, e teria 900 moedas restantes após uma amostragem estatisticamente perfeita de 1000 rodadas.
Se você soubesse a percentagem de retorno e a margem da casa para um jogo de slot machine, você poderia prever o seu custo teórico de jogar aquele jogo por hora no longo prazo. Você só precisaria multiplicar os números de apostas que você fez por hora pelo tamanho dessas apostas. Então você multiplicaria isso pela borda da casa para obter sua perda prevista.
A maioria dos jogadores de slots faz 600 giros por hora. Vamos assumir que você está jogando em uma máquina de dólar e apostando três moedas em cada rodada, ou $3 por rodada. Você está colocando $1.800 por hora em ação.
Se a slot machine tivesse uma porcentagem de retorno de 90%, você perderia $180 por hora naquela máquina. Você teria $1.800 no início da hora e $1.620 no final da hora – assumindo que você viu resultados estatisticamente previstos.
No mundo real, no entanto, onde você estaria vendo resultados a curto prazo, você veria algumas horas onde você ganhou e algumas horas onde você perdeu. Se você jogasse tempo suficiente, a Lei dos Grandes Números garantiria que você eventualmente veria os resultados estatisticamente previstos.
Mas a longo prazo, a matemática irá garantir que o casino irá ganhar um lucro líquido.
Como poderia calcular uma percentagem de retorno baseado nos resultados reais
Obviamente, tem alguns dados que pode observar directamente quando está a jogar slot machines.
Mas o seguimento destes dados e o cálculo da percentagem de retorno numa sessão específica pode adicionar ao seu divertimento em qualquer jogo de slot machine. Pode torná-lo mais atento porque estará a prestar mais atenção ao que está a acontecer.
Aí está como fazê-lo.
Comece por seguir o número de rotações que está a fazer por hora. Isto é fácil de fazer, mas é preciso mais esforço do que você possa pensar. Pode ajudar a conseguir uma daquelas coisas que as pessoas usam para contar as coisas. Você provavelmente também vai precisar de um cronômetro de algum tipo. Eu só uso a função timer no meu telefone.
Faça uma nota (mental está bem) de quanto você está apostando por rodada. Ajuda a apostar a mesma quantia.
Tambem anote quanto dinheiro você começou para que você possa calcular quanto você ganhou ou perdeu. A slot machine irá converter o seu dinheiro em créditos. A coisa mais fácil de fazer é acompanhar quantos créditos você tinha no início da sessão e novamente no final da sessão.
Agora, vamos fazer as contas usando uma hipotética sessão de 45 minutos.
Eu fiz 300 rodadas em 45 minutos. Eu estava apostando $3 por rodada, e comecei com $600.
Após minha sessão de jogo, eu tinha $500 restantes. Às vezes eu estava em cima, e às vezes estava em baixo.
Mas a minha perda líquida era de $100. (Meu bankroll inicial era $600, e eu terminei com $500.)
Acima de 300 giros, isso significa que eu perdi uma média por giro de 33 centavos. $100 em perdas dividido por 300 rodadas é 33,33 centavos por rodada.
Quanto eu estava apostando por rodada?
Desde que eu estava jogando uma máquina de $1, e minha aposta máxima era de três moedas, eu estava arriscando $3 por rodada.
33 centavos é 11% de $3, o que significa que minha perda real foi de 11%. A máquina pagou 89% para a sessão.
Isso significa que a porcentagem de retorno para a máquina é 89%?
Provavelmente não.
No esquema das coisas, 450 rodadas é um pequeno tamanho de amostra. Para ter alguma confiança nas suas estatísticas, você realmente precisa ter pelo menos 5.000 rodadas sob o seu cinto.
Even então, dependendo de quão volátil o jogo é, seus resultados reais podem ser muito diferentes da percentagem de payback matematicamente esperada.
Aqui está outro exemplo que irá provar esse ponto.
O meu amigo Leo foi ao Winstar no fim de semana passado e jogou os slots de $5. Ele começou com $3.000, e quando ele saiu, ele tinha $4.800, o que significa que ele tinha um lucro de $1.800 para o dia.
Ele jogou por sete horas.
Eu vi o Leo jogar. Ele é lento, mas não muito mais lento que a média. Ele faz cerca de 500 rodadas por hora.
Isto significa que ele fez cerca de 3.500 rodadas.
$1.800 em ganhos divididos por 3.500 rodadas é um ganho médio de 51 centavos por rodada.
Desde que ele estava apostando $5 por rodada, seu retorno foi de 10,3%.
Seu retorno real para a viagem naquela slot machine foi de 110,3%.
Eu tenho amigos que projetam slot machines para uma vida – mais de uma, de fato. Eles ficarão felizes em dizer a quem quer que peça que o algoritmo nunca seja configurado para ter uma porcentagem de retorno de mais de 100%.
E sobre os Casinos que anunciam uma porcentagem de retorno específica?
Alguns casinos anunciam uma porcentagem de retorno específica. Isto é quase sempre declarado como um número “até”.
Então você pode ver um anúncio de um cassino que diz: “Percentagens de retorno até 98%!”
Eles quase certamente estão dizendo a verdade, também. Eles provavelmente têm uma slot machine em seu cassino que tem uma porcentagem de payback de 98%. Claro que não está rotulada, então você não sabe qual delas é.
E a curto prazo, que é o que você estará jogando como um jogador individual, não há muita diferença entre uma porcentagem de payback de 98% e uma porcentagem de payback de 92%. Você pode deixar um vencedor ou um perdedor em qualquer uma das definições.
Tambem, tenha em mente que os jogos não são projetados para apertar depois de uma vitória e afrouxar depois de um monte de giros perdidos. Não é nada disso que funciona.
As máquinas são projetadas para permitir que você ganhe uma certa porcentagem específica do tempo por causa da probabilidade. Depois há um valor médio que você ganhará baseado no pagamento da combinação específica de símbolos que você acertar.
Mas cada giro dos rolos de uma slot machine é um evento independente. Pode ganhar um jackpot num giro, e a sua probabilidade de ganhar o jackpot no próximo giro não mudou em nada.
E sobre as Denominações e Relatórios de Localização que vejo anunciados na Internet?
Encontrará sites como o Guia Estritamente de Caça-níqueis e o Guia do Cassino Americano que publicam percentagens de pagamento para denominações específicas e casinos específicos. Estas são as AVERAGENS.
Estas médias têm pouca influência na máquina que você está sentado na frente de.
Por exemplo,
você pode estar olhando para um cassino que relata uma porcentagem média de retorno de 94% em seus caça-níqueis em dólares. Esse cassino pode ter metade das suas máquinas pagando 90% e a outra metade pagando 98%.
E você não será capaz de diferenciar entre as duas porque a taxa de acerto pode ser a mesma de uma dessas máquinas para outra.
O que a relação de acerto e volatilidade tem a ver com isso?
A relação de acerto é a percentagem de tempo que você pode esperar para acertar uma combinação vencedora em uma slot machine. Algo como 30% não é incomum, mas pode variar 10% ou mais em qualquer direção. Os casinos querem que você acerte uma combinação vencedora o suficiente para não perder o interesse em jogar o jogo.
Mas a relação de acerto é apenas parte da equação. O tamanho médio dos valores dos prémios também é importante. A volatilidade leva isso em conta. Um jogo que acerta menos vezes, mas com valores médios de prêmio mais altos, pode ter a mesma porcentagem de retorno que um jogo que acerta mais vezes, mas com pagamentos mais baixos.
De qualquer forma, a curto prazo, será quase impossível descobrir este número também.
Se você quisesse, você poderia acompanhar quantas giros resultariam em vitórias para você e calcular a porcentagem, mas você está enfrentando o mesmo obstáculo que você está com a porcentagem total de retorno da máquina.
Você simplesmente não sabe o que está programado para realizar no longo prazo.
Slot Machines Online
Alguns cassinos online postam as porcentagens de retorno para seus jogos de slot machine. Acho que esta informação é de uso limitado, mas também acho que é mais justo para o jogador do que não lhes fornecer essa informação.
Acima de tudo, os jogos de mesa são transparentes. Você pode calcular a margem da casa para qualquer jogo de mesa de cassino que existe porque todos eles usam geradores de números aleatórios com quantidades conhecidas – cartas, dados e rodas.
Há um empurrão para rotular os alimentos, tanto na mercearia como nos restaurantes, com informações nutricionais que incluem quantidades calóricas.
Requerir que os cassinos forneçam informações semelhantes sobre suas máquinas de jogo só faz sentido.
Vemos se isso alguma vez acontece.
Conclusão
Você não pode encontrar a porcentagem de pagamento em uma slot machine – pelo menos não nos Estados Unidos.
Eu ouvi dizer que você pode obter esta informação em slot machines na Europa, mas eu nunca vi uma fotografia real deste tipo de rotulagem.
Você pode, no entanto, se divertir calculando as porcentagens reais de pagamento a curto prazo. Isto pelo menos dá-lhe algo para se manter a par enquanto joga slots, que é honestamente uma das actividades mais descuidadas do casino.