A primeira escola primária de Neil Armstrong que frequentou foi a Gates Elementary em Wakapento, Ohio. Em 1947, aos 17 anos de idade, Neil frequentou a Purdue University e obteve o Bacharelato em Engenharia Aeronáutica em 1955. Entretanto, antes disso, em 1949, Armstrong foi chamado para o serviço ativo com a Marinha e ganhou suas asas de piloto de jato na Estação Aérea de Pensacola, na Flórida. Aos 20 anos de idade, ele era o piloto mais jovem do seu esquadrão. Armstrong pilotou setenta e oito missões de combate durante a Guerra da Coreia e, como piloto militar e civil, voou mais de duzentos modelos de aviões. Mais tarde recebeu um convite da NASA (National Aeronautics and Space Administration) para participar do programa de vôo espacial americano, mas mostrou pouco interesse em tornar-se astronauta porque o seu verdadeiro interesse era voar aviões.
Em 1962 Armstrong decidiu tornar-se astronauta e candidatou-se à selecção e treino da NASA. Em Setembro de 1962 tornou-se o primeiro astronauta não militar da América e fez parte do segundo grupo de homens escolhidos pela NASA para se tornar astronauta. Mais tarde, em 16 de março de 1966, Armstrong, o piloto de comando do Gemini 8, realiza a primeira doca espacial entre naves espaciais junto com o piloto David Scott. Em 16 de julho de 1969, às 9:32 da manhã, Neil Armstrong, Buzz Aldrin e Michael Collins decolam do Centro Espacial Kennedy, na Flórida, para a missão Apollo 11. Em 20 de julho de 1969, às 10:56 da noite, a tripulação de três homens aterrissa na lua e Armstrong dá o primeiro passo na superfície da lua. Com mais de um bilhão de pessoas assistindo em todo o mundo, Armstrong proclama: “Esse é um pequeno passo para o homem, um salto gigantesco para a humanidade”.
Aldrin e Armstrong passam cerca de duas horas e meia a recolher material lunar, a fazer experiências, e a tirar fotografias. Os dois mais tarde voltam a juntar-se ao Collins na nave e preparam-se para voltar à Terra. Finalmente, em 24 de julho de 1969, a tripulação e as embarcações da Apollo 11 pousam no Oceano Pacífico a oeste do Havaí. Todos e tudo são pegos pelo Hornet dos EUA, mas os três astronautas foram colocados em quarentena por três semanas para medidas de segurança. Em 1970, Armstrong foi nomeado Administrador Associado Adjunto para a Aeronáutica na ARPA, mas renunciou a este cargo e à NASA em 1971. Depois disso, Armstrong mais tarde lecionou na Universidade de Cincinnati como Professor Universitário de Engenharia Aeroespacial por oito anos até se demitir em 1979. Armstrong tornou-se porta-voz depois destes trabalhos e foi até actor de voz para um filme em 2010.