1 Introdução
Forças e interacções electrostáticas constituem uma das principais classes de efeitos físicos que governam a estrutura, função e dinâmica das proteínas e ácidos nucleicos. Por isso é essencial fornecer uma caracterização fiável e, se possível, de fácil interpretação das interacções electrostáticas nestes sistemas que podem ser utilizadas para interpretar os resultados dos ensaios e calcular as propriedades que são controladas electrostáticamente. A importância do tema é evidenciada pelo grande número e pelas revisões que aparecem regularmente. Estas revisões têm discutido muitos dos recentes avanços na nossa crescente compreensão destes efeitos, e a nossa crescente capacidade de os caracterizar e calcular.
Duas estruturas conceptuais estão disponíveis para descrever os efeitos electrostáticos em macromoléculas: A teoria microscópica calcula diretamente as interações entre os átomos, e as quantidades macroscópicas são obtidas por meio de médias estatísticas. A vantagem desta abordagem é que, pelo menos em princípio, não são necessários parâmetros arbitrários e todos os efeitos podem ser rastreados até às suas origens microscópicas, o que permite uma análise detalhada da relação entre estrutura e função. A abordagem alternativa é ver a matéria como contínua e aplicar as equações da electrostática macroscópica para calcular as propriedades desejadas. Do ponto de vista prático, o segundo método é muito mais simples, mas tem a desvantagem de, quando aplicado a sistemas microscópicos, ser necessário determinar um ou mais parâmetros para realizar realmente os cálculos. Infelizmente, tem sido difícil avaliá-los sem, em muitos casos, fazer suposições arbitrárias. Além disso, os parâmetros frequentemente têm que ser reavaliados de sistema para sistema, o que tem dificultado o uso de abordagens macroscópicas como ferramentas preditivas e limitado seu valor interpretativo.
Para fazer qualquer progresso usando a abordagem microscópica é necessário dividir o sistema em regiões que podem ser tratadas em diferentes níveis de aproximação. Em um importante trabalho anterior, Warshel e Levitt propuseram dividir o sistema em três regiões que consistem em um motivo quântico (I) que descreve a região de interesse, os átomos restantes e polarizáveis da proteína (II), e o solvente a granel ao redor (III). Para revisões gerais particularmente orientadas para a implementação de teorias microscópicas para sistemas biológicos, ver Refs. . A vantagem de uma formulação mecânica quântica da região central é que uma análise ab initio completa pode ser feita sem necessidade de informação experimental prévia, e os efeitos não-eletrostáticos também podem ser contabilizados. Como essas interações são de alcance relativamente curto, as regiões mais distantes (isto é, II e III) são adequadamente representadas por um tratamento eletrostático puro. Para resolver o problema mecânico quântico, diferentes formulações têm sido usadas para incorporar os efeitos de uma ou ambas as regiões eletrostáticas no Hamiltoniano do motivo quântico. Para uma revisão e avaliação de alguns destes métodos ver a Ref. . Uma vez determinada uma forma adequada do operador para os efeitos do solvente, o problema mecânico quântico pode ser resolvido em vários níveis de aproximação e sofisticação. Tanto formulações empíricas como métodos semi-empíricos padrão têm sido usados com diferentes graus de sucesso. Um método para a inclusão direta do campo de reação no Hamiltonian que é adequado para cálculos orbitais moleculares ab initio foi desenvolvido por van Duijnen e colaboradores, enquanto Tapia et al. adaptaram sua teoria generalizada do campo de reação autoconsistente aos métodos ab initio.
Para pequenos agregados moleculares, métodos baseados na teoria microscópica são apropriados, mas, devido aos requisitos computacionais, para os sistemas macromoleculares de interesse biológico geralmente é necessário simplificar excessivamente o modelo ou parametrizar a teoria de tal forma que o valor teórico dos resultados possa ser comprometido. Devido a isso, tem havido um desenvolvimento contínuo de métodos baseados na eletrostática macroscópica, e muitas das revisões acima discutem as formas em que a estrutura macroscópica tem sido implementada.
As aplicações originais da teoria macroscópica às proteínas ocorreram antes de qualquer estrutura protéica ter sido determinada. Estas aplicações assumiram uma forma esférica para o sistema, e atribuíram uma baixa permissividade dielétrica à proteína e um alto valor ao solvente . Ao assumir uma forma esférica para o soluto, a equação de Poisson-Boltzmann poderia ser resolvida analiticamente. As soluções permitiram a análise das curvas de titulação experimental da proteína, mas como as coordenadas da proteína não eram conhecidas, as posições dos grupos tituláveis tiveram que ser parametrizadas. Uma vez disponíveis as estruturas tridimensionais de resolução atômica das proteínas, foi possível modificar a teoria de Tanford-Kirkwood por incorporação explícita da nova informação estrutural. Isto foi conseguido atenuando as energias electrostáticas por termos baseados nas áreas de superfície acessíveis a solventes dos resíduos de aminoácidos. Foi argumentado que a contribuição de energia eletrostática dos resíduos expostos ao solvente foram submetidos a uma triagem adicional devido à alta constante dielétrica da água. Embora a abordagem parecesse ser bastante ad hoc, ela resultou em boa concordância com as curvas de titulação experimental .
Para estudar as interações entre grupos em macromoléculas é necessário resolver a equação de Poisson-Boltzmann numericamente. Um algoritmo usando uma abordagem de diferença finita foi inicialmente desenvolvido para resolver a equação de Poisson e posteriormente esta técnica foi aplicada à equação de Poisson-Boltzman . O método foi aplicado a vários sistemas para calcular várias propriedades, e na maioria dos casos parece dar resultados razoáveis, ver Ref. para uma revisão e referências. Uma área de aplicação atual é o cálculo de pKs de grupos ionizáveis em proteínas .
Ordinariamente, foi assumido que a constante dielétrica em uma proteína é baixa, com um valor entre 1-5 , e portanto o resultado relatado por Rees , que pelo menos em algumas condições a constante dielétrica aparente em uma proteína poderia ser consideravelmente maior, foi recebido com considerável surpresa. Este resultado foi obtido através da avaliação do efeito da neutralização da carga sobre o potencial de oxidação-redução do ferro hémico no citocromo c, e para distâncias de cerca de 12Å a constante dieléctrica eficaz foi encontrada em cerca de 50 . O valor adequado da constante dielétrica dentro de uma proteína gerou considerável controvérsia. Parte do argumento, entretanto, deve-se a supor que a constante dielétrica de uma proteína em uma solução aquosa diluída, que é o sistema normalmente tratado, é equivalente ao valor para uma proteína pura. A suposição de uma constante dielétrica baixa da proteína é baseada em comparações com líquidos orgânicos que, de fato, têm valores em torno de 2. As medições das propriedades dielétricas dos pós secos e hidratados de proteínas e peptídeos mostram que a constante dielétrica dos pós secos é pequena (2-4) e independente da freqüência, mas que com a hidratação a constante dielétrica estática aumenta rapidamente. Assim, a suposição de uma constante dielétrica baixa é equivalente a tratar a proteína como um objeto macroscópico em solução. Como, no entanto, a proteína é uma entidade microscópica, a dificuldade em atribuir este parâmetro decorre da justaposição de quantidades microscópicas e macroscópicas . Esta questão é ainda discutida na Ref. .
Trabalhos estruturais iniciais sobre ácidos e bases bifuncionais sugeriram que a constante dielétrica efetiva usada para triagem da interação eletrostática entre os dois grupos funcionais carregados pode variar com a distância , e esta idéia foi explorada mais adiante por Hasted et al. que apresentaram expressões formais para perfis de permissividade dielétrica radial com base na teoria de Lorentz-Debye-Sack (LDS) de solvação de líquidos polares. Uma das principais deficiências desta abordagem é a falta de uma fronteira explícita entre soluto e solvente, e os campos internos são calculados para matéria polarizada localmente de forma homogênea. Se a falta de descontinuidade na permissividade implícita pela falta de limites soluto-solvente é ou não um grande defeito para uma teoria eletrostática é, naturalmente, de importância crítica. Outro aspecto importante é se e como os efeitos do campo de reação podem ser incorporados na teoria LDS para solutos dipolares, e se eles são necessários para solutos iônicos polarizáveis .
Várias objeções adicionais foram levantadas contra o uso de uma permissividade dielétrica dependente da distância nos cálculos eletrostáticos de proteínas ou ácidos nucléicos. No entanto, muitas delas são devidas a uma insuficiente consideração da teoria SUD e à clara simplicidade conceitual e computacional inerente ao seu uso. Ao mesmo tempo, algumas das dificuldades encontradas na formulação de definições adequadas do rastreio dieléctrico não são, em princípio, diferentes dos problemas que têm sido encontrados nas abordagens mais tradicionais. Uma objecção final que tem sido levantada é que alguns fenómenos não podem ser calculados com esta abordagem . O facto de uma teoria ter um alcance limitado é verdade na maioria dos casos em que foram feitas aproximações simplificadas. A teoria LDS fornece de longe a forma computacionalmente mais simples de contabilizar os efeitos dos solventes em líquidos polares. Ela tem o potencial de fornecer uma extensão substancial nos tipos de problemas que podem ser estudados com os métodos da Biofísica Molecular. Assim, de importância crítica é determinar as condições sob as quais a teoria é válida e confiável, e as circunstâncias onde tratamentos mais sofisticados são necessários.
O objetivo da presente visão geral é fornecer uma base teórica mais rigorosa para o uso de triagem Coulombic dependente da distância e apresentar resultados demonstrando sua confiabilidade no cálculo dos efeitos eletrostáticos em macromoléculas. Na primeira seção, a teoria LDS é revista, o que permite uma derivação rigorosa de uma expressão para a permissividade dielétrica radialmente dependente. Em seguida, é mostrado como correções de campo de reação foram incorporadas à teoria e finalmente são apresentadas fórmulas para o cálculo das energias de hidratação nascentes. Os resultados que foram obtidos com esta abordagem são brevemente discutidos. Na segunda seção é revisada a triagem eletrostática e sua relação com as permissões dielétricas radiais e, finalmente, nas duas últimas seções, são discutidos os resultados da aplicação da teoria ao cálculo das propriedades de equilíbrio e sua utilização para modelar os efeitos do solvente na dinâmica molecular (MD) e nas simulações de Monte Carlo.