Objectivo de aprendizagem
- Aplicar a lei do gás ideal para resolver problemas em química
Key Points
- Um gás ideal não exibe forças atraentes entre partículas.
- Na equação do gás ideal, tanto a pressão como o volume são directamente proporcionais à temperatura.
Terms
- constante do gás idealR = 8.3145 J-mol-1-K-1
- Gásideal gasa cujas partículas não apresentam interacções atractivas; a altas temperaturas e baixas pressões, os gases comportam-se idealmente
- Energia cinética a energia possuída por um objecto devido ao seu movimento; na Teoria Cinética do Gás, a energia cinética das partículas de gás depende apenas da temperatura
Todos os gases são modelados com base nas suposições da Teoria Cinética da Matéria, que assume que toda a matéria é constituída por partículas (i.e. átomos ou moléculas); há espaços entre essas partículas, e forças atraentes tornam-se mais fortes à medida que as partículas convergem. As partículas estão em movimento constante e aleatório, e colidem umas com as outras e com as paredes do recipiente em que estão encerradas. Cada partícula tem uma energia cinética inerente que depende apenas da temperatura.
Um gás é considerado ideal se suas partículas estiverem tão distantes que não exerçam nenhuma força atrativa umas sobre as outras. Na vida real, não existe um gás verdadeiramente ideal, mas a altas temperaturas e baixas pressões (condições em que as partículas individuais se moverão muito rapidamente e estarão muito distantes umas das outras, de modo que sua interação seja quase zero), os gases se comportam de forma próxima do ideal; por isso a Lei do Gás Ideal é uma aproximação tão útil.
Ideal Gas Law Equation
The Ideal Gas Equation is given by:
\displaystyle{PV=nRT}
As quatro variáveis representam quatro propriedades diferentes de um gás:
- Pressão (P), frequentemente medida em atmosferas (atm), quilopascal (kPa), ou milímetros de mercúrio/torr (mm Hg, torr)
- Volume (V), dado em litros
- Número de toupeiras de gás (n)
- Temperatura do gás (T) medida em graus Kelvin (K)
R é a constante de gás ideal, que assume diferentes formas dependendo de quais unidades estão em uso. As três formulações mais comuns de R são dadas por:
\displaystyle{8.3145\frac{\text{\L} \cdot Textos (kPa) \cdot \text{mol}}=0.0821\frac{\text{L} \Não, texto… \cdot \text{mol}}=62.4\frac{\text{L} \K {mm Hg}{K {mol } {cdot {mol }}
Exemplo 1
A caixa de 20 L contém uma quantidade fixa de gás a uma temperatura de 300 K e 101 kPa de pressão. Quantos moles de gás estão contidos na caixa?
PV=nRT
\displaystyle{n=\frac{PV}{RT}=\frac{\text{(101 kPa)(20 L)}}{\text{(8.3145 texto (L)cdot K^{-1}cdot K^{-1}cdot K^{-1}text (mol) {-1}cdot {300 K}text{0.8 {0.8 } \{mol}
Exemplo 2
Calcular o número de toupeiras de gás contidas dentro de uma casa insuflável com um volume de 20.63 metros cúbicos, uma temperatura de 300 Kelvin e uma pressão de 101 kPa.
>displaystyle{PV=nRT}
displaystyle{\i}{\i101\i1}frac{PV}{RT}=n {\i101\i}text{ kPa} \cdot (20,63) {(8,3143}text (J/mol) {(300K)} {(8,3143}text (J/mol) {cdot K(300K)} \cdot n=835.34\text{ mols}}
A equação do gás ideal permite-nos examinar a relação entre as propriedades não constantes dos gases ideais (n, P, V, T) enquanto três dessas propriedades permanecerem fixas.
Para a equação do gás ideal, note que o PV do produto é diretamente proporcional ao T. Isto significa que se a temperatura do gás permanecer constante, a pressão ou volume pode aumentar enquanto a variável complementar diminuir; isto também significa que se a temperatura do gás mudar, pode ser devido em parte a uma mudança na variável de pressão ou volume.
A equação do gás ideal é uma ferramenta valiosa que pode dar uma aproximação muito boa dos gases a altas temperaturas e baixas pressões.