Momento Linear é um produto da massa (m) de um objecto e da velocidade (v) do objecto. Se um objeto tem um momento mais alto, então é mais difícil pará-lo. A fórmula para o momento linear é p = mv. A quantidade total de momento nunca muda, e esta propriedade é chamada de conservação do momento. Vamos estudar mais sobre Momento Linear e conservação do momento.
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Momento Linear do Sistema de Partículas
Sabemos que o momento linear da partícula é
p = mv
A segunda lei de Newton para uma única partícula é dada por,
F = \\frac{dP}{dt})
onde F é a força da partícula. Para ‘ n ‘ nº de partículas o momento linear total é,
P = p1 + p2 +…..+pn
cada momento é escrito como m1 v1 + m2v2 + ………..+mnvn. Sabemos que a velocidade do centro de massa é V = Σ \( \frac{m_i v_i}{M} \),
mv = Σ mivi
Então comparando estas equações obtemos,
P = M V V
Por isso podemos dizer que o momento linear total de um sistema de partículas é igual ao produto da massa total do sistema e a velocidade do seu centro de massa. Diferenciando a equação acima, obtemos,
\\( \frac{dP}{dt} \) = M \( \frac{dV}{dt} \) = MA
dv/dt é a aceleração do centro de massa, MA é a força externa. Então,
( \frac{dP}{dt} \) = Fext
Esta equação acima não é mais que a segunda lei de Newton para um sistema de partículas. Se a força externa total atuando no sistema for zero,
Fext = 0 então, \( \frac{dP}{dt} \) = 0
Isto significa que P = constante. Assim, sempre que a força total que actua sobre o sistema de uma partícula é igual a zero, então o momento linear total do sistema é constante ou conservado. Isto nada mais é que a lei de conservação do momento linear total de um sistema de partículas.
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Conservação do momento linear total de um sistema de partículas
Deixe-nos tomar o exemplo da decadência radioativa. O que é decaimento radioactivo? É um processo onde um núcleo instável se divide em núcleos relativamente estáveis liberando uma enorme quantidade de energia.
Suponha que haja um núcleo pai que seja instável e que queira se tornar estável, a fim de atingir a estabilidade ele emitirá α partícula e outro núcleo filho.
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Este núcleo filho é muito mais estável do que o núcleo pai. Isto é o que é a decadência radioactiva. Agora suponha que o núcleo pai está em repouso e também a massa do α é ‘ m ‘ e o núcleo filha é M.
Então a massa do núcleo pai será m + M. Aqui tudo o que está acontecendo não é devido à força externa, mas tudo o que acontece é devido à força interna. Então aqui Fext = 0, podemos dizer que
\( \frac{dP}{dt} \) = 0 ⇒ P = constante
Perguntas resolvidas para você
Q1. Quais das seguintes são aplicações práticas da lei de conservação do momento linear?
- Quando um homem salta do barco em terra, o barco é empurrado ligeiramente para longe da costa.
- A pessoa deixada na superfície sem fricção pode afastar-se dela soprando ar da sua boca ou atirando algum objecto na direcção oposta à direcção em que se quer mover.
- Recoiling of a gun
- Nenhum destes
Solução: A, B, e C
Q2. Duas massas desiguais são amarradas juntamente com uma mola comprimida. Quando o cordão é queimado com um fósforo soltando a mola; as duas massas voam separadas com igual :
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- Momento
- Acordo
- Velocidade
- Energia cinética
Solução: A. Inicialmente, duas massas desiguais são amarradas juntamente com uma mola comprimida. Então o cordão é queimado com o fósforo e a mola é liberada devido a isso as duas massas voam separadas e adquirem velocidades inversamente proporcionais às suas massas e assim voam com o mesmo momento.