Resistência paralela/finais-lensEdit
O nomograma abaixo realiza o cálculo
1 1 1 / A + 1 / B = A B A + B {\frac {\frac {\frac {1/A+1/B}}={\frac {AB}{A+B}}}
Este nomograma é interessante porque efectua um cálculo não linear útil utilizando apenas escalas rectilíneas, igualmente graduadas. Enquanto a linha diagonal tem uma escala 2 {\i} {\i} {\i} {\i} {\i} {\i} {\i} enquanto a linha diagonal tem uma escala 2
A e B são inseridos nas escalas horizontal e vertical, e o resultado é lido a partir da escala diagonal. Sendo proporcional à média harmónica de A e B, esta fórmula tem várias aplicações. Por exemplo, é a fórmula de resistência paralela em eletrônica, e a equação de lente fina em ótica.
No exemplo, a linha vermelha demonstra que resistências paralelas de 56 e 42 ohms têm uma resistência combinada de 24 ohms. Ela também demonstra que um objeto a uma distância de 56 cm de uma lente cuja distância focal é de 24 cm forma uma imagem real a uma distância de 42 cm.
Cálculo do teste de Qui-quadradoEditar
O nomograma abaixo pode ser usado para realizar um cálculo aproximado de alguns valores necessários ao realizar um teste estatístico familiar, o teste de Qui-quadrado de Pearson. Este nomograma demonstra o uso de escalas curvas com graduações desiguais.
A expressão relevante é
( O B S – E X P ) 2 E X P {\displaystyle {\frac {(OBS-EXP)^{2}}{EXP}}} A, B, C, D e E. O valor observado é encontrado em uma dessas gamas, e a marca de seleção usada nessa escala é encontrada imediatamente acima dela. Em seguida, a escala curva utilizada para o valor esperado é selecionada com base no intervalo. Por exemplo, um valor observado de 9 utilizaria a marca de seleção acima do 9 no intervalo A, e a escala curva A seria utilizada para o valor esperado. Um valor observado de 81 utilizaria a marca de seleção acima de 81 no intervalo E, e a escala curva E seria utilizada para o valor esperado. Isto permite incorporar cinco nomogramas diferentes em um único diagrama.
Desta forma, a linha azul demonstra o cálculo de
(9 – 5)2/ 5 = 3,2
e a linha vermelha demonstra o cálculo de
(81 – 70)2 / 70 = 1,7
Na realização do teste, a correção de continuidade de Yates é freqüentemente aplicada, e envolve simplesmente a subtração de 0,5 dos valores observados. Um nomograma para realizar o teste com a correção de Yates poderia ser construído simplesmente deslocando cada escala “observada” meia unidade para a esquerda, de modo que as graduações 1,0, 2,0, 3,0, … sejam colocadas onde os valores 0,5, 1,5, 2,5, … aparecem no presente gráfico.
Avaliação de risco alimentarEditar
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Embora os nomogramas representem relações matemáticas, nem todos são derivados matematicamente. O seguinte foi desenvolvido graficamente para alcançar resultados finais apropriados que poderiam ser prontamente definidos pelo produto de suas relações em unidades subjetivas ao invés de numericamente. O uso de eixos não paralelos permitiu incorporar as relações não lineares no modelo.
Os números em caixas quadradas denotam os eixos que requerem entrada após avaliação apropriada.
O par de nomogramas no topo da imagem determina a probabilidade de ocorrência e a disponibilidade, que são então incorporados no nomograma multiestágio inferior.
As linhas 8 e 10 são ‘linhas de ligação’ ou ‘linhas pivô’ e são usadas para a transição entre os estágios do nomograma composto.
O par final de escalas logarítmicas paralelas (12) não são nomogramas como tal, mas escalas de leitura para traduzir o escore de risco (11, remoto para extremamente alto) em uma freqüência de amostragem para abordar aspectos de segurança e outros aspectos de ‘proteção ao consumidor’, respectivamente. Esta fase requer um equilíbrio político entre o custo de “comprar” e o risco. O exemplo usa uma frequência mínima de três anos para cada um, embora com o extremo de alto risco das escalas diferente para os dois aspectos, dando frequências diferentes para os dois, mas ambos sujeitos a uma amostragem mínima geral de cada alimento para todos os aspectos, pelo menos uma vez a cada três anos.
Este nomograma de avaliação de risco foi desenvolvido pelo Serviço Público de Analistas do Reino Unido com financiamento da Agência de Padrões Alimentares do Reino Unido para ser usado como uma ferramenta para orientar a frequência adequada de amostragem e análise de alimentos para fins oficiais de controle alimentar, destinado a ser usado para avaliar todos os problemas potenciais com todos os alimentos, embora ainda não tenha sido adotado.
Estimativa do tamanho da amostraEditar
Este nomograma pode ser usado para estimar os requisitos de tamanho da amostra para análises estatísticas. Ele usa quatro parâmetros: α (fixo), tamanho do efeito (ρ ou δ), poder estatístico e número de casos N (duas escalas para α = .05 (liberal) ou .01 (conservador)).
O tamanho do efeito hipotético na população pode ser expresso como um coeficiente de correlação (ρ) ou uma diferença normalizada em médias (δ) para um teste T. A diferença normalizada é igual ao valor absoluto da diferença entre duas médias da população (μ₁ – μ₂), dividido pelo desvio padrão (s).
A potência estatística desejada é estimada por 1 – β, onde β é igual à probabilidade de se cometer um erro do tipo II. Um erro de tipo II não está rejeitando a hipótese estatística nula (ou seja, ρ ou δ é zero), quando na verdade a hipótese nula é falsa na população e deve ser rejeitada. Cohen (1977) recomenda usar potência igual a 0,80 ou 80%, para um β = 0,20 .
O tamanho da amostra ou o número de casos necessários é relatado para dois níveis padrão de significância estatística (α = 0,01 ou 0,05). O valor de α é a probabilidade de se cometer um erro de tipo I. Um erro de tipo I é rejeitar a hipótese estatística nula (ou seja, alegar que ρ ou δ é zero), quando na verdade é verdade (o valor é zero) na população e não deve ser rejeitado. Os valores mais utilizados de α são 0,05 ou 0,01 .
Para encontrar os requisitos de tamanho de amostra para uma determinada análise estatística, estimar o tamanho do efeito esperado na população (ρ ou δ) no eixo esquerdo, selecionar o nível de potência desejado no eixo direito e traçar uma linha entre os dois valores.
Onde a linha se intersecta com o eixo α = 0,05 ou α = 0,01 eixo médio indicará o tamanho de amostra necessário para alcançar significância estatística de α menor que 0,05 ou 0,01, respectivamente (para os parâmetros previamente fornecidos).
Por exemplo, se se estima que a correlação da população (ρ) seja 0.30, e desejar um poder estatístico igual a 0,80, então para obter um nível de significância de α inferior a 0,05, a exigência de tamanho da amostra seria N = 70 casos arredondados para cima (mais precisamente aproximadamente 68 casos usando interpolação).
Outros nomogramas rápidosEditar
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Utilizar uma régua, pode-se ler facilmente o termo em falta da lei dos pecados ou as raízes da equação quadrática e cúbica.