Para adicionar aos outros posts, o importante a lembrar quando discutir a força ácida é que você está considerando um equilíbrio entre dois estados (i.e. HA <–> H+ + A- ). Quanto mais forte o ácido, mais à direita (estado dissociado/ionizado) está o equilíbrio.
Ao determinar as populações relativas de ambos os estados, é necessário considerar as estabilidades relativas de cada estado. A razão pela qual os equilíbrios dos ácidos mais fortes se inclinam para o estado ionizado é porque suas bases conjugadas são mais estáveis (comparadas com as dos ácidos mais fracos), o que significa que eles têm menor energia livre.
Vamos considerar alguns exemplos:
No caso do HCl (que tecnicamente não ioniza 100%, mas normalmente pode tratá-lo como se o fizesse), como outros comentaram, o produto resultante é H3O+ e Cl- . Cl é altamente electronegativo e está perfeitamente feliz carregando uma carga formal negativa, já que fica pendurado como contra-contra o íon hidrônio com carga positiva.
No extremo oposto do espectro, vamos tomar algo como metanol (CH3OH). É um ácido extremamente fraco (tecnicamente considerado não ácido) porque é uma base conjugada, CH3O- , não gosta nada de ter a carga negativa formal, especialmente dado que o grupo metilo está na verdade a doar ainda mais densidade de electrões para o oxigénio (energia livre muito alta). Não há nada na molécula para deslocalizar (espalhar) a carga, por isso o equilíbrio reside essencialmente inteiramente no estado sindicalizado. Nota lateral: se você conseguir desprotonificar, é um excelente nucleófilo e reagirá com quase tudo o que for positivamente carregado por essa razão.
Agora para algo no meio: ácido acético (CH3COOOH). Uma vez ionizado, a carga negativa formal em um dos oxigenados pode ser estabilizada por ressonância através do carbonilo adjacente, espalhando a carga por 3 átomos ao invés de um. Isto permite que o equilíbrio se situe decentemente em direcção ao lado ionizado. No entanto, ainda não é super feliz com isso (não é a menor energia livre), então uma quantidade decente será protonada também (dependendo do pH da solução).