Teoria de Yang-Mills, em física, uma generalização da teoria unificada do físico escocês James Clerk Maxwell, também conhecida como equações de Maxwell, usada para descrever a força fraca e a força forte em partículas subatômicas em termos de uma estrutura geométrica, ou teoria de campo quântico. A teoria de Yang-Mills baseia-se em uma propriedade mecânica quântica chamada “mass gap”. A teoria foi introduzida em 1954 pelo físico americano nascido na China Chen Ning Yang e pelo físico americano Robert L. Mills, que desenvolveu pela primeira vez uma teoria de medida, usando grupos de mentiras (ver Matemática: Física Matemática e a teoria dos grupos de mentiras), para descrever as interações subatômicas. O estado atual da teoria de Yang-Mills foi comparado com os primeiros dias do cálculo, quando inegavelmente resultados precisos e úteis estavam sendo obtidos, mas antes do desenvolvimento formal da análise acrescentaram-se definições rigorosas que eliminaram falácias lógicas. Para a teoria de Yang-Mills, uma das questões mais importantes é explicar matematicamente a diferença de massa, ou massa não nula, em aplicações quânticas das fórmulas. Evidências para o gap de massa foram demonstradas em experiências físicas e modelos matemáticos baseados em computador, e acredita-se ser a razão pela qual a força forte opera apenas a distâncias muito pequenas (dentro dos núcleos atômicos).
Em 2000 a teoria Yang-Mills foi designada como um Problema do Milênio, um dos sete problemas matemáticos selecionados pelo Clay Mathematics Institute of Cambridge, Mass., EUA, para um prêmio especial. A solução para cada Problema do Milênio vale $1 milhão.