Izotermická stlačitelnost plynů, cg, je užitečný pojem, který se hojně využívá při určování stlačitelných vlastností ložiska. Izotermická stlačitelnost je také reciproká hodnota modulu objemové pružnosti. Plyn je obvykle nejstlačitelnějším médiem v ložisku; je však třeba dbát na to, aby nebyl zaměňován s faktorem odchylky plynu, z, který se někdy nazývá faktorem stlačitelnosti.
Definice
Stlačitelnost izotermického plynu je definována jako:
………………..(1)
Výraz v termínech z a p pro stlačitelnost lze odvodit ze zákona reálného plynu:
………………..(2)
Ze stavové rovnice reálného plynu,
………………..(3)
tudíž,
………………..(4)
Pro plyny při nízkých tlacích je druhý člen malý a izotermickou stlačitelnost lze aproximovat cg ≈ 1/p.
Pseudoredukovaná stlačitelnost plynu
Rovnice 4 není pro určení stlačitelnosti plynu příliš vhodná (viz Reálné plyny),protože z není ve skutečnosti vyjádřena jako funkce p, ale pr. Rovnice 4 však může být výhodnější, když se zapíše ve formě bezrozměrné pseudoredukované stlačitelnosti plynu definované jako
………………..(5)
Násobením rovnice 4 pseudokritickým tlakem získáme
………………..(6)
Karty pseudoredukované stlačitelnosti plynu publikovali Trube a Mattar et al., a dva z nich jsou znázorněny na obr. 1 a 2.
Mattar a kol. rovněž vypracovali analytický výraz pro výpočet pseudoredukované stlačitelnosti; tento výraz je
………………..(7)
Odkazujeme na Reálné plyny pro následující rovnici,
………………..(8)
Poté, co vezmeme derivaci rovnice 8, získáme následující:
………………..(9)
Parametry A1 až A11 jsou definovány podle rovnice Dranchuka a Abou-Kassema (viz rovnice 13 v Reálných plynech). Rovnici 9 pak lze dosadit do rovnice 7 a vypočítat stlačitelnost pseudoredukovaného plynu. Pokud se pak pseudoredukovaná stlačitelnost plynu vydělí pseudokritickým tlakem, získá se stlačitelnost plynu analyticky. Lze použít buď grafickou, nebo analytickou metodu, ale analytickou metodu je snazší použít v tabulkovém procesoru, nelineárním řešiči nebo jiném počítačovém programu.
Vztah k faktoru objemu tvorby
Také existuje úzký vztah mezi faktorem objemu tvorby (FVF) plynu a izotermickou stlačitelností plynu. Lze snadno prokázat, že
………………..(11)
Nomenklatura
| A | = | součet molárních podílů CO2 a H2S ve směsi plynu |
| Bg | = | faktor objemu tvorby plynu (RB/scf nebo Rm3/Sm3) |
| cg | = | koeficient izotermické stlačitelnosti |
| cr | = | bezrozměrná pseudoredukovaná stlačitelnost plynu |
| FK | = | parametr podle Stewarta et al. (rovnice 8), K-Pa-1/2 |
| K | = | parametr v rovnicích Stewarta a kol. 8), K-Pa-1/2 |
| n | = | počet molů |
| p | = | absolutní tlak, Pa |
| pci | = | kritický tlak složky i ve směsi plynů, Pa |
| ppc | = | pseudokritický tlak směsi plynů, Pa |
| pr | = | redukovaný tlak |
| R | = | plynová zákonitá konstanta, J/(g mol-K) |
| T | = | absolutní teplota, K |
| Tci | = | kritická teplota složky i ve směsi plynů, K |
| Tr | = | redukovaná teplota |
| Vg | = | objem plynu, m3 |
| yi | = | molický podíl složky i ve směsi plynů |
| z | = | faktor stlačitelnosti. (součinitel odchylky plynu) |
Noteworthy papers in OnePetro
Tuto sekci použijte pro seznam prací v OnePetro, které by čtenář, který chce se dozvědět více, by si měl určitě přečíst
Tuto sekci použijte k uvedení odkazů na relevantní materiály na jiných webových stránkách, než je PetroWiki a OnePetro
Viz také
Reálné plyny
Vlastnosti plynů
Objemový faktor tvorby plynu a hustota
Viskozita plynu
Tlak par
PEH:Gas_Properties