Un « undertow » est un flux de compensation régulier, dirigé vers le large, qui se produit sous les vagues près du rivage. Physiquement, près du rivage, le flux de masse induit par les vagues entre la crête et le creux de la vague est dirigé vers la côte. Ce transport de masse est localisé dans la partie supérieure de la colonne d’eau, c’est-à-dire au-dessus des creux des vagues. Pour compenser la quantité d’eau transportée vers la côte, un courant moyen de second ordre (c’est-à-dire proportionnel au carré de la hauteur de la vague), dirigé vers le large, se produit dans la partie inférieure de la colonne d’eau. Ce courant – le undertow – affecte partout les vagues du littoral, contrairement aux courants d’arrachement localisés à certaines positions le long de la côte.
Le terme undertow est utilisé dans les articles scientifiques d’océanographie côtière. La distribution des vitesses d’écoulement dans le ressac sur la colonne d’eau est importante car elle influence fortement le transport de sédiments vers le haut ou vers le bas. En dehors de la zone de déferlement, il y a un transport de sédiments près du fond, dirigé vers la côte, induit par la dérive de Stokes et le transport par vagues asymétriques. Dans la zone de déferlement, un fort ressac génère un transport de sédiments vers le large à proximité du fond. Ces flux antagonistes peuvent conduire à la formation de barres de sable là où les flux convergent près du point de rupture de la vague, ou dans la zone de rupture de la vague.
Flux de masse vers la merModifié
Une relation exacte pour le flux de masse d’une onde périodique non linéaire sur une couche fluide inviscide a été établie par Levi-Civita en 1924. Dans un référentiel selon la première définition de la célérité des ondes de Stokes, le flux de masse M w {\displaystyle M_{w}}.
de l’onde est lié à la densité d’énergie cinétique E k de l’onde {\displaystyle E_{k}}.
(intégrée sur la profondeur puis moyennée sur la longueur d’onde) et la vitesse de phase c {\displaystyle c}
par : M w = 2 E k c . {\displaystyle M_{w}={\frac {2E_{k}}{c}}.}
De même, Longuet Higgins a montré en 1975 que – pour la situation courante de flux de masse nul vers le rivage (c’est-à-dire. deuxième définition de la célérité des vagues de Stokes) – les vagues périodiques à incidence normale produisent une vitesse de ressac moyennée en profondeur et en temps :
u ¯ = – 2 E k ρ c h , {\displaystyle {\bar {u}}=-{\frac {2E_{k}}{\rho ch}},}
avec h {\displaystyle h}
la profondeur moyenne de l’eau et ρ {\displaystyle \rho }
la densité du fluide. La direction positive de l’écoulement de u ¯ {\displaystyle {\bar {u}}
est dans la direction de propagation des ondes.
Pour les ondes de faible amplitude, il y a équipartition de l’énergie cinétique ( E k {\displaystyle E_{k}}
) et de l’énergie potentielle ( E p {\displaystyle E_{p}}
) : E w = E k + E p ≈ 2 E k ≈ 2 E p , {\displaystyle E_{w}=E_{k}+E_{p}\approx 2E_{k}\approx 2E_{p},}
avec E w {\displaystyle E_{w}}
la densité d’énergie totale de l’onde, intégrée sur la profondeur et moyennée sur l’espace horizontal. Puisqu’en général l’énergie potentielle E p {\displaystyle E_{p}}
est beaucoup plus facile à mesurer que l’énergie cinétique, l’énergie de la vague est approximativement E w ≈ 1 8 ρ g H 2 {\displaystyle {E_{w}\approx {\tfrac {1}{8}}\rho gH^{2}}.
(avec H {\displaystyle H}
la hauteur de la vague). Donc u ¯ ≈ – 1 8 g H 2 c h . {\displaystyle {\bar {u}}\approx -{\frac {1}{8}}{\frac {gH^{2}}{ch}}.}
Pour les vagues irrégulières, la hauteur de vague requise est la hauteur de vague moyenne quadratique H rms ≈ 8 σ , {\displaystyle H_{\text{rms}}\approx {\sqrt {8}}\ ;\sigma ,}
avec σ {\displaystyle \sigma } 
