A compressibilidade isotérmica dos gases, cg, é um conceito útil que é usado extensivamente na determinação das propriedades compressíveis do reservatório. A compressibilidade isotérmica é também a recíproca do módulo de elasticidade do reservatório. O gás normalmente é o meio mais compressivo do reservatório; entretanto, deve-se ter cuidado para que não seja confundido com o fator de desvio do gás, z, que às vezes é chamado de fator de compressibilidade.
Definição
A compressibilidade isotérmica do gás é definida como:
………………..(1)
Uma expressão em termos de z e p para a compressibilidade pode ser derivada da lei real do gás:
………………..(2)
Da equação de gás real do estado,
………………..(3)
hence,
………………..(4)
Para gases a baixas pressões, o segundo termo é pequeno, e a compressibilidade isotérmica pode ser aproximada por cg ≈ 1/p.
Pseudored gas compressibility
Eq. 4 não é particularmente conveniente para determinar a compressibilidade do gás (Ver gases reais), porque z não é realmente expresso como uma função de p, mas de pr. Entretanto, Eq. 4 pode ser mais conveniente quando escrito em termos de uma compressibilidade gasosa pseudoduzida sem dimensão definida como
………………..(5)
Multiplying Eq. 4 through by the pseudocritical pressure gives
………………..(6)
Charts of the pseudored gas compressibility have been published by Trube and by Mattar et al, e dois deles são mostrados nas Figs 1 e 2.
Mattar et al. também desenvolveram uma expressão analítica para o cálculo da compressibilidade pseudoduzida; essa expressão é
………………..(7)
Refer to Real gas for the following equation,
………………..(8)
>
Então, tomando a derivada de Eq. 8, obtém-se:
………………..(9)
Parametros A1 até A11 são definidos após a equação de Dranchuk e Abou-Kassem (Veja Eq. 13 em Gases Reais). Eq. 9 pode então ser substituído em Eq. 7, e a compressibilidade dos gases pseudoduzidos pode ser calculada. Então, se a compressibilidade do gás pseudoduzido for dividida pela pressão pseudocrítica, a compressibilidade do gás é obtida analiticamente. Tanto o método gráfico como o analítico podem ser usados, mas o método analítico é mais fácil de aplicar em uma planilha, solver não-linear ou outro programa de computador.
Relação ao fator de volume de formação
Há também uma estreita relação entre o fator de volume de formação (FVF) do gás e a compressibilidade isotérmica do gás. Pode-se facilmente demonstrar que
………………..(11)
Nomenclatura
| A | = | soma das fracções moles de CO2 e H2S na mistura gasosa | |
| Bg | = | factor de volume de formação de gás (RB/scf ou Rm3/Sm3) | |
| cg | = | coeficiente de compressibilidade isotérmica | |
| cr | = | compressibilidade de compressibilidade de gás pseudoreduzido sem dimensão | |
| FK | = | parâmetro no Stewart et al. equações (Eq. 8), K-Pa-1/2 | |
| K | = | parâmetro nas equações de Stewart et al. 8), K-Pa-1/2 | |
| n | = | > número de toupeiras | |
| p | = | pressão absoluta, Pa | |
| pci | = | pressão crítica do componente i numa mistura gasosa, Pa | |
| ppc | = | pressão pseudo-crítica de uma mistura gasosa, Pa | |
| pr | = | pressão reduzida | |
| R | ==72> | constante de gás, J/(g mol-K) | |
| T | == | > | temperatura absoluta, K |
| Tci | = | temperatura crítica do componente i numa mistura gasosa, K | |
| Tr | = | temperatura reduzida | |
| Vg | = | > volume de gás, m3 | |
| yi | = | fracção móvel do componente i numa mistura gasosa | |
| z | == | factor de compatibilidade (fator de desvio de gás) |
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Veja também
Gases reais
Propriedades do gás
Fator de formação de gás e densidade
Viscosidade do gás
Pressão de vapor
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