O que é a Python SciPy e como usá-la?

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from scipy.signal import chirp, spectrogram
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.linspace(6, 10, 500)
w = chirp(t, f0=4, f1=2, t1=5, method='linear')
plt.plot(t, w)
plt.title("Linear Chirp")
plt.xlabel('time in sec)')
plt.show()

OUTPUT:

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Álgebra linear:

Álgebra linear lida com equações lineares e suas representações usando espaços vetoriais e matrizes. SciPy é construída em bibliotecas ATLAS LAPACK e BLAS e é extremamente rápida na resolução de problemas relacionados à álgebra linear. Além de todas as funções do numpy.linalg, scipy.linalg também fornece uma série de outras funções avançadas. Além disso, se o numpy.linalg não é usado junto com ATLAS LAPACK e BLAS, scipy.linalg é mais rápido que o numpy.linalg.

Finding the Inverse of a Matrix:

Matematicamente, o inverso de uma matriz A é a matriz tal que onde está a matriz de identidade consistindo de uma diagonal abaixo da diagonal principal denotada como B=A-1. Em SciPy, este inverso pode ser obtido usando o método linalg.inv.

EXAMPLE:

import numpy as np
from scipy import linalg
A = np.array(, ])
B = linalg.inv(A)
print(B)

OUTPUT:

]

Encontrar os determinantes:

O valor derivado aritmeticamente dos coeficientes da matriz é conhecido como o determinante de uma matriz quadrada. Em SciPy, isto pode ser feito usando uma função det que tem a seguinte sintaxe:

SYNTAX:
det(a, overwrite_a=False, check_finite=True)
where,

a : (M, M) É uma matriz quadrada

overwrite_a( bool, opcional) : Permitir sobrescrever dados em a

check_finite ( bool, opcional): Para verificar se a matriz de entrada consiste apenas em números finitos

EXAMPLE:

import numpy as np
from scipy import linalg
A = np.array(, ])
B = linalg.det(A)
print(B)

OUTPUT: -5.0

Sparse Eigenvalues:

Eigenvalues são um conjunto específico de escalares ligados com equações lineares. O ARPACK fornece que permitem encontrar auto-valores ( auto-valores ) bastante rápido. A funcionalidade completa do ARPACK é embalada dentro de duas interfaces de alto nível que são scipy.sparse.linalg.eigs e scipy.sparse.linalg.eigsh. eigs. A interface eigs permite encontrar os valores próprios de matrizes quadradas não simétricas reais ou complexas, enquanto que a interface eigsh contém interfaces para matrizes assimétricas reais ou complexas-hermitianas.

A oitava função resolve um problema de valor próprio generalizado para uma matriz hermitiana complexa ou simétrica real.

EXAMPLE:

from scipy.linalg import eigh
import numpy as np
A = np.array(, , , ])
a, b = eigh(A)
print("Selected eigenvalues :", a)
print("Complex ndarray :", b)

OUTPUT:

Selected eigenvalues :
Complexo ndarray :

]

Estruturas e Algoritmos de Dados Espaciais:

Dados espaciais consistem basicamente em objectos que são compostos por linhas, pontos, superfícies, etc. O pacote scipy.spatial da SciPy pode computar diagramas Voronoi, triangulações, etc usando a biblioteca Qhull. Ele também consiste de implementações KDTree para consultas de pontos vizinhos mais próximos.

Triangulações Delaunay:

Matematicamente, triangulações Delaunay para um conjunto de pontos discretos em um plano é uma triangulação tal que nenhum ponto no conjunto dado de pontos está dentro da circunferência de qualquer triângulo.

EXAMPLE:

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import Delaunay
points = np.array(, , ,])
a = Delaunay(points) #Delaunay object
print(a)
print(a.simplices)
plt.triplot(points, points, a.simplices)
plt.plot(points, points, 'o')
plt.show()

OUTPUT:

Funções de processamento de imagens multidimensionais:

O processamento de imagens trata basicamente de executar operações sobre uma imagem para recuperar informações ou para obter uma imagem melhorada da imagem original. O pacote scipy.ndimage consiste de um número de funções de processamento e análise de imagens concebidas para trabalhar com matrizes de dimensão arbitrária.

Convolução e correlação:

SciPy fornece um número de funções que permitem a correlação e convolução de imagens.

• A função correlate1d pode ser usada para calcular a correlação unidimensional ao longo de um dado eixo
• A função correlate permite a correlação multidimensional de qualquer array com o kernel especificado
• A função convolve1d pode ser usada para calcular a correlação unidimensional ao longo de um dado eixo
• A função correlate1d pode ser usada para calcular a correlação unidimensional ao longo de um dado eixoconvolução dimensional ao longo de um dado eixo
• A função convolve permite a convolução multidimensional de qualquer array com o kernel especificado

EXAMPLE:

import numpy as np
from scipy.ndimage import correlate1d
correlate1d(, weights=)

OUTPUT: array()

Arquivo IO:

A centelha.O pacote io fornece uma série de funções que ajudam a gerenciar arquivos de diferentes formatos como arquivos MATLAB, arquivos IDL, arquivos Matrix Market, etc.

Para fazer uso deste pacote, você precisará importá-lo da seguinte forma:

import scipy.io as sio

Para informações completas sobre o subpacote, você pode consultar o documento oficial em File IO.

Isto nos leva ao final deste Tutorial SciPy. Espero que você tenha entendido tudo claramente. Certifique-se de praticar o máximo possível.

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