De isotherme samendrukbaarheid van gassen, cg, is een nuttig begrip dat veel wordt gebruikt bij de bepaling van de samendrukbare eigenschappen van het reservoir. De isotherme samendrukbaarheid is ook de reciproke van de elasticiteitsmodulus van de bulk. Gas is meestal het meest samendrukbare medium in het reservoir; er moet echter voor worden gewaakt dat dit niet wordt verward met de gasafwijkingsfactor, z, die soms de samendrukbaarheidsfactor wordt genoemd.
Definitie
De isotherme samendrukbaarheid van gas wordt gedefinieerd als:
………………..(1)
Een uitdrukking in termen van z en p voor de samendrukbaarheid kan worden afgeleid uit de echte gaswet:
………………..(2)
Uit de reële gaswetten kan de samendrukbaarheid worden afgeleid in termen van z en p:
………………..(3)
………………..(4)
Voor gassen bij lage druk is de tweede term klein, en kan de isotherme samendrukbaarheid worden benaderd door cg ≈ 1/p.
Pseudoreductie van de samendrukbaarheid van gassen
Eq. 4 is niet erg geschikt voor het bepalen van de samendrukbaarheid van gassen (zie Echte gassen), omdat z eigenlijk niet wordt uitgedrukt als functie van p maar van pr. Eq. 4 kan echter handiger worden gemaakt wanneer hij wordt geschreven in termen van een dimensieloze, pseudoreduceerde samendrukbaarheid van het gas, gedefinieerd als
………………..(5)
Multiplicatie van Eq. 4 door de pseudokritische druk geeft
………………..(6)
Grafieken van de pseudoreduceerde samendrukbaarheid van het gas zijn gepubliceerd door Trube en door Mattar e.a., en twee van deze zijn weergegeven in Figs 1 en 2.
Mattar et al. ontwikkelden ook een analytische uitdrukking voor de berekening van de pseudoreduceerd samendrukbaarheid; die uitdrukking is
………………..(7)
Refereer naar Echte gassen voor de volgende vergelijking,
………………..(8)
Daarna neemt men de afgeleide van Eq. 8 en verkrijgt men:
………………..(9)
Parameters A1 tot en met A11 zijn gedefinieerd naar de vergelijking van Dranchuk en Abou-Kassem (Zie Eq. 13 in Reële gassen). Eq. 9 kan dan worden gesubstitueerd in Eq. 7, en de pseudoreduceerd samendrukbaarheid van het gas kan worden berekend. Als vervolgens de pseudoreduceerd samendrukbaarheid van het gas wordt gedeeld door de pseudokritische druk, wordt de samendrukbaarheid van het gas analytisch verkregen. Zowel de grafische als de analytische methode kan worden gebruikt, maar de analytische methode is gemakkelijker toe te passen in een spreadsheet, niet-lineaire oplosser of ander computerprogramma.
Relatie met de formatie-volumefactor
Er bestaat ook een nauwe relatie tussen de formatie-volumefactor (FVF) van gas en de isotherme samendrukbaarheid van gas. Het kan gemakkelijk worden aangetoond dat
………………..(11)
Nomenclatuur
| A | = | som van de molfracties van CO2 en H2S in het gasmengsel |
| Bg | = | volume factor gasvorming (RB/scf of Rm3/Sm3) |
| cg | = | coëfficiënt van isotherme samendrukbaarheid |
| cr | = | dimensionale pseudoreductie samendrukbaarheid van gas |
| FK | = | parameter in de vergelijkingen van Stewart et al. vergelijkingen (Eq. 8), K-Pa-1/2 |
| K | = | parameter in de vergelijkingen van Stewart et al. (Eq. 8), K-Pa-1/2 |
| n | = | aantal mol |
| p | = | absolute druk, Pa |
| pci | = | kritische druk van component i in een gasmengsel, Pa |
| ppc | = | pseudokritische druk van een gasmengsel, Pa |
| pr | = | verminderde druk |
| R | = | gas-wetconstante, J/(g mol-K) |
| T | = | absolute temperatuur, K |
| Tci | = | kritische temperatuur van component i in een gasmengsel, K |
| Tr | = | gereduceerde temperatuur |
| Vg | = | volume van gas, m3 |
| yi | = | mole fractie van component i in een gasmengsel |
| z | = | samendrukbaarheidsfactor (gasdeviatiefactor) |
Noteworthy papers in OnePetro
Gebruik deze sectie om papers in OnePetro op te sommen die een lezer die meer wil meer wil weten zeker zou moeten lezen
Gebruik deze sectie om links te geven naar relevant materiaal op andere websites dan PetroWiki en OnePetro
Zie ook
Reële gassen
Gaseigenschappen
Gasvormingsvolumefactor en dichtheid
Gasviscositeit
Dampdruk
PEH:Gas_eigenschappen